湖北省2020届高三数学1月调研考试试题 文（PDF，无答案）

文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位直上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。－、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={xlx2-x-20},B={xl-2x0｝，则A门B=A.(-2，一1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-1,2)2.己知复数z满足（l+i)z=2i，则Z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知｛a.｝是各项均为正数的等比数列，a1÷问＝2α2+1，则a.=A.31D.2•-2B.32C.2•-14.己知α＝log0_10.2,b=logu0.2,c=1.1°·2，则α，b,C的大小关系为A.abcB.acbC.cbaD.cab5.等腰直角三角形ABC中，ζC=90°,AC=BC=2，点P是斜边AB上一点，且BP=2PA，则CP·(CA+CB)=A.-4B.-2C.2D.46.从红、黄、自、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A._!_3B._!_C.3_D.2.2363。11a1=1,S=-n2一－n，设b＝一一一，则数列仇｝的前n项和为1122na.an+!n7.已知数列｛a.｝中，3nn-1-3n+3A.一一一－B.一一一－C.－－一一D.一一一一一3n+13n+13n-23n-28.己知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SA_l平面ABC,LBAC=120。，SA=AB=AC=2，则球0的表面积为高三文科数学第1页〈共5页）A.4πC.20πlD.36πB.4./5π9.己知双曲线主二丘＝1的左焦点为F，点P为其右支上任意一点，点M的坐标为（i,3)45则MMF周长的最小值为A.5斗.JwB.10+-JlOC.5＋占3D.9+../1310.函数f(x)=Asin(im＋的（AO,mO,0＜ψ＜主）的部分图象如图所示，给出下2列说法：①直线x＝一旦为函数f(x）的一条对称轴：12②点（一子，0函数f(x③函数f价x）的图象向右平移？个单位后得到函数y＝飞/2sin2x的图象－.：－其中，正确说法的个数是}'A.0C.2D.3B.111.己知直线l与抛物线y2=6x交于不同的两点A,B，直线OA,OB的斜率分别为kl’k2，且kl·k2=fi，则直线l恒过定点A.(-6.J3,0)C.(-2.J3,0)D.(-.J3,0)B.(-3-./3,0)｜创刊，xO12.己知函数f(x）斗’若函数f(x）的图像上存在关于坐标原点对称的点，则实llnxxO.数α的取值范围是A.（一oo,0]τ···JAU－－2rEEE－－C····－1－2，，．飞DB.（一oo,1]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数y=cosx-cos2x(xER）的最大值为一一一·14.若直线l:x+my-3m+2=0被圆C:x2+y2-2x一24=0截得的线段最短，则实数m的值为15.已知一组数据10,5,4,2,2,2,X，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2高三文科数学第2页（共5页）倍，则x所有可能的取值为16.如图，己知平行四边形ABCD中，LBAD=60。，AB=2AD,E为边AB的中点，将M.DE沿直线DE翻折成M.pE.若M为线段Al：：的中点，则在M.DE翻折过程中，有下列三个命题：A1①线段BM的长是定值：②存在某个位置，使DE1-Aι：③存在某个位置，使MB／／平面ApE.其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）EBA三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第11-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一〉必考题：共60分。17.C本题12分）在锐角fl.ABC中角A、B、c的对边分别为a,b、c且αsin�cos二o叫B子CCl）求B;(2）若b=2，求fl.ABC的面积的最大值．t，、•18.C本题12分）如图，在直三棱柱ABC-A1Bp1中，AC1-AB'A1A=AB=AC=2'D'E'F分别为AB'BC,BIB的中点．Cl）证明：A1Fi平面BpE;(2）求直线BE与平面BpE所成角的正弦值．C1高三文科数学第3页〈共5页）19.（本题12分）’为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），．这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示：男女r8655689'',197627。22345668987,76543328445哥、2。。9。唱，，,L,;-,(1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由：(2)(i）求这40名职工成绩的中位数m，并填写下面列联表：超过m的人数：｜不超过m的人数男职王飞“··．女职工(ii）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（i）中的列联表，能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？’、.'附zK2-n(ad-bc)2－(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)p(Ki注k)Io.osoI0.010I0.001kI3.841I6.63sI10.82820.（本题12分〉已知椭圆E：牛丘＝l(ab0）的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶a-tr‘’点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.I'rt,\＇‘)fl.τ(1）求椭圆E的方程：(2）过点M(4,0）的直线l与椭圆交于A'JJ两点，点A关fx，轴的对称点为j’，求证：直线，A’B过定点，并求出该定点的坐标．21.（本题12分）己知函数f(x)=(a+l)lnx+.!.-ax+2.’x.(1）讨论f(x）的单调性：f(x1)+f(xz）的(2）若f(x）有两个极值点X1’X2(x1x2），且至少存在两个零点，求X1+Xz取值范围．高三文科数学第4页，（共5页〉〈二〉选考题z共10分。请考生在第22、23题申任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修4-4：坐标系与参数方程］（本题19分）fJiIX＝一－1.I2’在直角坐标系x句中，曲线C1的参数方程为｛产(t为参数〉．在以坐标原点ly=21＋孚t为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ2=9r3一2cos2·(}·(1）写出c1的普通方程和G的直角坐标方程：(2）若C1与y轴交于点M,C1与G相交于A、B两点，求IMA-1-IMBI的值．1】，1，”l’23.［选修4-5：不等式选讲］（本题10分〉(1）已知f(x)=Ix-aI+IxI，若存在实数x，使f(x)2成立，求实数a的取值范围；14.,(2）若mO,nO，且m+n=3，求证：一＋一三3.mn，’t｛·，ι1，，，’l·�”、、，、s，、．，l高三文科数学第5页（共5页〉