黑龙江省大庆市林甸县2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷（pdf）

第1页（共22页）2018-2019学年黑龙江省大庆市林甸县九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A．B．C．D．2．王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1＝0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7＝0.8m．则A3B3踏板的长度为（）A．0.6mB．0.65mC．0.7mD．0.75m3．在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A．5B．6C．8D．104．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（）第2页（共22页）A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝5405．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm26．已知一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x满足的条件是（）A．1＜x＜3B．1≤x≤3C．x＞1D．x＜37．若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数y＝图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A．3B．4C．15D．7.29．如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DE∥AB，且CE：EB＝2：3，则DE：AB等于（）第3页（共22页）A．2：3B．2：5C．3：5D．4：510．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为．12．李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是．13．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：．14．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式．15．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k＝0有实数根，则k的取值范围是．16．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．第4页（共22页）其中正确结论的序号是．17．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是．18．如图，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为．三．解答题（共10小题，满分66分）19．用适当的方法解下列方程：x2﹣2x﹣4＝0．第5页（共22页）20．某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．已知从左至右前两组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比为4：17：15，跳绳次数不少于100次的同学占96%．结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次跳绳测试成绩最好的有5人，其中男生3人，女生2人，现在打算从中随机选出两位同学参加比赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．第6页（共22页）21．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树；（4）设路灯距地面8米，小明身高1.6米在距离灯的底部20米处，沿NF所在的直线走14米到达点B时，求人影的长．第7页（共22页）22．已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．第8页（共22页）23．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？第9页（共22页）24．小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？25．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1＝0有两个不同的实数根是xl和x2．（1）求k的取值范围；（2）当k＝﹣2时，求4x12+6x2的值．26．如图，已知反比例函数y1＝（m≠0）的图象经过点A（﹣2，1），一次函数y2＝kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标．第10页（共22页）27．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿AC向点C以每秒2厘米的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒1厘米的速度运动．设运动的时间为t秒（0＜t＜5），△PQC的面积为Scm2．（1）求S与t之间函数关系式．（2）当t为何值时，△PQC的面积最大，最大面积是多少？（3）在P、Q的移动过程中，△PQC能否为直角三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．第11页（共22页）28．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是CB，BA延长线上的点，且BE＝AF，连接DE，CF，CF交DE于点M，交AD于点H，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG．（1）求证：四边形GECF是平行四边形；（2）若FA＝2，＝，求EG的长．第12页（共22页）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B．2．【解答】解：因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，根据梯形中位线定理，A4B4＝（A1B1+A7B7）＝（0.5+0.8）＝0.65m．作A1C∥B1B4，则DB3＝CB4＝A1B1＝0.5m，A4C＝0.65m﹣0.50m＝0.15m，于是＝，＝，解得A3D＝0.10m．A3B3＝0.10m+0.50m＝0.60m．3．【解答】解：∵菱形对角线互相垂直平分∴△AOB为直角三角形，且AC＝2AO，BD＝2BO，∴AO＝3，BO＝4，∴AB＝＝5，故选：A．第13页（共22页）4．【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得（32﹣x）（20﹣x）＝540．故选：B．5．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF＝EC，而高相等，∴S△BEF＝S△BEC，∵E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，∴S△EBC＝S△ABC，∴S△BEF＝S△ABC，且S△ABC＝4，∴S△BEF＝1，即阴影部分的面积为1．故选：B．6．【解答】解：当1＜x＜3时，y1＞y2．故选：A．7．【解答】解：反比例函数y＝图象在第一、三象限，∵y1＜0＜y2，∴点（x1，y1）在第三象限的图象上，点（x2，y2）在第一象限的图象上，∴x1＜x2，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故选项B正确；故选：B．第14页（共22页）8．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC2+BC2＝AB2，∵BC＝12，AC＝9，∴AB＝＝15，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•h，∴h＝＝7.2，故选：D．9．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB∵，∴＝故选：B．10．【解答】解：△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝3，AB：BC＝2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝1，则AB：BC＝CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝4，则AB：BC＝DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD＝90°，CD＝2，CE＝1，则AB：BC＝CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：第一次降价后的价格为60×（1﹣x），二次降价后的价格在第一次降价后的价格的基础上降低的，为60×（1﹣x）×（1﹣x），所以可列方程为60（1﹣x）2＝48.6．12．【解答】解：根据题意画图如下：第15页（共22页）共有6种等情况数，“衣裤同色”的情况数有2种，所以所求的概率为＝．故答案为：．13．【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：2．故答案为：y＝等．14．【解答】解：∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，∴该水池的蓄水量为8×6＝48（立方米），∵Qt＝48，∴t＝．故答案为：t＝．15．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+4x﹣k＝0有实数根，∴△＝42﹣4×1×（﹣k）＝16+4k≥0，解得：k≥﹣4．故答案为：k≥﹣4．16．【解答】解：①将组成方程组得，，由于x＞0，解得，故A点坐标为（2，2）．②由图可知，x＞2时，y1＞y2；③当x＝1时，y1＝1；y2＝4，则BC＝4﹣1＝3；第16页（共22页）④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．可见，正确的结论为①③④．故答案为：①③④．17．【解答】解：∵四边形ACDF是正方形，∴AC＝AF，∠CAF＝90°，∴∠EAC+∠FAB＝90°，∵∠ABF＝90°，∴∠AFB+∠FAB＝90°，∴∠EAC＝∠AFB，在△CAE和△AFB中，，∴△CAE≌△AFB，∴EC＝AB＝4，∴阴影部分的面积＝×AB×CE＝8，故答案为：8．18．【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝|k|，依题意有S△A