海南省海口市湖南师大附中海口中学2018届高三数学3月月考试题 文（PDF，无答案）

第1页共5页海口中学高三年级三月月考数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.集合2,1M，3,2,1N，NbMaabxxP,,,则集合P的元素个数为A.3B.4C.5D.62.函数2log4fxxx的零点所在的一个区间是（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,43.已知a=（）0.5，b=2﹣0.3，c=log23，则a，b，c大小关系为（）A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c4．已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()A．p：m≤－2或m≥6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点B．p：1)()(xfxf；q：y＝f(x)是偶函数C．p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβD．p：A∩B＝A；q：A⊆U，B⊆U，∁UB⊆∁UA5.如果函数)10(1)(aabaxfx且的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．010ba且B．1010ba且C．01ba且D．01ba且6.已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)≥0，则非p是()第2页共5页A．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)07.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()8.设函数f(x)＝x2＋4x＋6，x≤0－x＋6，x0，则不等式f(x)f(－1)的解集是()A．(－3，－1)∪(3，＋∞)B．(－3，－1)∪(2，＋∞)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－1,3)9.函数y＝x－5x－a－2在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()A．a＝－3B．a3C．a≤－3D．a≥－310.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2013)＋f(2015)的值为()A．－1B．1C．0D．无法计算11.5．已知f(x)＝x21，若0ab1，则下列各式中正确的是()A．f(a)f(b)f(1a)f(1b)B．f(1a)f(1b)f(b)f(a)C．f(a)f(b)f(1b)f(1a)D．f(1a)f(a)f(1b)f(b)12.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.若xm－1或xm＋1是x2－2x－30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是第3页共5页________．14.下列结论：①任取xR都有32xx；②当1a时，任取xR都有xxaa；③3xy是增函数；④2xy的最小值为1；⑤在同一坐标系中，3yx与13yx的图象关于yx对称．其中正确结论的序号为________．15.已知函数1,log1,1)(212xxxxxf函数kxfxg)()(有三个不同的零点，则实数k的取值范围是_________．16.已知f(x)＝1,1,1)2(xaxxax，满足对任意x1≠x2，都有0)()(2121xxxfxf成立，那么a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）数列{}na满足112,2nnaaa，等比数列{}nb满足8411,abab.（I）求数列{}na，{}nb的通项公式；（II）设nnncab，求数列{}nc的前n项和nT.18.（本小题满分12分）某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75,80)，第二组[80,85)，第三组[85,90)，第四组[90,95)，第五组[95,100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五频率组距O成绩0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07第4页共5页组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，第四组人数为60.（I）请在图中补全频率分布直方图；（II）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.①求这三组分别抽取多少名学生；②若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为12、13，15，求甲同学面试成功的概率；19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点.（I）若PDPA，求证：平面PQB平面PAD；（II）若平面PAD平面ABCD，且2ADPDPA，求四棱锥P-ABCD的体积.20.（本小题满分12分）设1F,2F分别是椭圆C：22221(0)xyabab的左、右焦点，M是C上一点，且2MF与x轴垂直，直线1MF与C的另一个交点为N.（I）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2，且15MNFN，求a，b.21.（本小题满分12分）已知函数2()xfxxe．（Ⅰ）求()fx的极值；（Ⅱ）当曲线()yfx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围.BACDPQ第5页共5页请考生在第22、23、两个题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx33，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为03cos42（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数1)(xxf.（Ⅰ）解不等式6)3()1(xfxf；（Ⅱ）若1,1ba，且0a，求证：)()(abfaabf.