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1、2020届高三第七次月考理科数学试题第1页,共7页2020届高三第七次月考理科数学试题命题人:曾庚平审题人:伍春华本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2540Axxx=+−,13Bxx=,则()AB=R()A.14,35B.14,35C.11,3−D.11,3−2.已知实数,ab满足()()i1i4iab++=,其中i是虚数单位,若i4zab=+−,则在复平面内,复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知实数,ab满足11122ab,则()A.11abB.22loglogabC.abD.sinsinab4.已知非零向量m、n满足|n||4=m|,且m2(⊥m+n),则m、n的夹角为()A.3B.2C.32D.655.已知1cos63+=。
2、,则sin26−=()A.79B.79−C.89−D.896.若函数222,1()log(1),1xxfxxx+=−≤在(,]a−上的最大值为4,则a的取值范围为()A.[0,17]B.(,17]−C.[1,17]D.[1,)+7.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾2020届高三第七次月考理科数学试题第2页,共7页股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一个是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金ABC△中,512BCAC−=,根据这些信息,可得sin234=()A.1254−B.358+−C.458+−D.514+−8.已知函数()233343sincos4sin2222fxxxx=+−,则下列说法错误的是()A.函数()fx的周期为23πB.函数()fx的一条对称轴为9πx=−C.函数。
3、()fx在10,9ππ−−上单调递增D.函数()fx的最小值为4−9.已知函数()sin()fxAx=+(0,0,)2A的图象的一部分如下图所示,若()(0)faxa在5(,)44−上是单调递增函数,则实数a的取值范围是()A.3(0,]4B.4(0,]3C.1(0,]3D.3(0,]210.在正方体1111ABCDABCD−中,,,EFG分别为111,,AABCCD的中点,现有下面三ABC2020届高三第七次月考理科数学试题第3页,共7页个结论:①EFG△为正三角形;②异面直线1AG与1CF所成角为60;③//AC平面EFG.其中所有正确结论的编号是()A.①B.②③C.①②D.①③11.过双曲线2222:1(,0)xyabab−=的右顶点A作斜率为1−的直线,该直线与的渐近线交于,BC两点,若2BCBA+=0,则双曲线的渐近线方程为()A.3yx=B.4yx=C.2yx=D.2yx=12.设函数()3sinxfxm=,若存在()fx的极值点0x满足22200[()]xfxm+,则m的取值范围是()A.(,1)(1,)−−+。
4、B.(,2)(2,)−−+C.(,4)(4,)−−+D.(,6)(6,)−−+第Ⅱ卷(非选择题共90分)第13~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22~23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:每小题5分,满分20分.其中第15题第一空2分,第二空3分。13.随着互联网的发展,网购早已融入人们的日常生活.网购的苹果在运输过程中容易出现碰伤.假设在运输中每箱苹果碰伤的概率为0.7,每箱苹果在运输中互不影响,则网购2箱苹果恰有1箱在运输中碰伤的概率为.14.设,,abc分别为ABC△的内角,,ABC的对边.已知sin2coscos2coscosaAbACcAB=+,则tanA=.15.已知点(,)xy满足34626xyxyxy−−+≤≥≤,则yx的取值范围为.16.如图,在四棱锥PABCD−中,,PDACAB⊥⊥平面PAD,底面ABCD为正方形,且3CDPD+=.若四棱锥PABCD−的每个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积的最小值为;当四棱锥PABCD−的体积取得最大值时,二面角APCD−−的正切值为.(本题第一空2分,第二空3分)2020届高三第七次月考。
5、理科数学试题第4页,共7页三、解答题:本大题共7小题.共70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分14分)已知数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)求数列11{}nnbb+的前项和.(3)求数列{}nnab的前n项和nS.18.(本小题满分12分)已知三棱柱111ABCABC−中,1222AAABAC===,190,120BACBAA==.(1)求证:AB⊥平面1ABC;(2)若11BCAA=,求平面11ABC与平面1BCB所成二面角的余弦值.PABCDna13212122222nnnaaaa+−++++=−*()nN4lognnba=nannT2020届高三第七次月考理科数学试题第5页,共7页19.(本小题满分10分)某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:年份2012201320142015201620172018投资金额x(万元)4.55.05.56.06.57.07.5年利润增长y(万元)6.07.07.48.18.99.611.1(1)请用最小二乘法求出y。
6、关于x的回归直线方程(结果保留两位小数);(2)现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查,记=年利润增长−投资金额,设这三年中2≥(万元)的年份数为,求随机变量的分布列与期望.参考公式:1122211()()ˆˆˆ,()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx====−−−===−−−.参考数据:77211359.6,259iiiiixyx====.20.(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为63,右焦点到直线222ax=的距离为22.2020届高三第七次月考理科数学试题第6页,共7页(1)求椭圆C的方程;(2)过点(2,0)F−作与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于,AB两点,在y轴上是否存在点M,使得MAB△为正三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数2211()(2ln1)(ln2)42fxxxaxxx=−−−−.(1)讨论()fx的单调性.(2)试问是否存在(,]ae−,使得1()3sin44afx+对[1,)x+恒成立?若存。
7、在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清楚题号.22.(本小题满分10分)选修44−:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2cos22sinxy==+(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线M的极坐标方程为2sin23202=.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)已知为锐角,直线:()Rl=与曲线C的交点为A(异于极点),l与曲线M的交点为B,若162OAOB=,求l的直角坐标方程.2020届高三第七次月考理科数学试题第7页,共7页23.(本小题满分10分)选修45−:不等式选讲已知函数1()2(0)fxxaxaa=+−−.(1)当1a=时,解不等式()1fx−≤;(2)若不等式()3fx≤恒成立,求实数a的取值范围.。
本文标题:广东省佛山市第二中学2020届高三数学下学期第七次月考试题 理(PDF,无答案)
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