八年级数学上册 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理（第2课时）同步检测（pdf，含解析）（新版）北师

1　探索勾股定理第2课时测试时间:15分钟一、选择题1.“中国号”帆船在中峡湾航行,由于风向的原因先向正东方向航行了3千米,然后向正南方向航行了4千米,这时它离出发点有(　　)A.5千米B.5.2千米C.4.5千米D.6千米2.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是(　　)A.3B.4C.5D.93.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知BC=8,AC=6,则斜边AB上的高是(　　)A.10B.5C.D.2451254.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的,如图所示,已知直角三角形的两直角边长分别是2和4,则小正方形的面积占大正方形面积的(　　)A.B.C.D.121415110二、填空题5.如图,学校有一块长方形草坪,少数同学会图方便走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了　　　　m路却踩伤了花草.三、解答题6.如图,在长15米,宽8米的长方形花园ABCD内修一条长13米的笔直小路EF,小路一端的出口E选在AD边上距离D点3米处,另一端的出口F应选在AB边上距离B点几米处?1探索勾股定理第2课时测试时间:15分钟一、选择题1.答案A如图,由已知得AB=3千米,BC=4千米,在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=5千米,故选A.2.答案A在Rt△ABD中,由勾股定理得DA2=BD2-AB2=52-42=32,所以DA=3.又因为点D在∠ABC的平分线上,所以点D到BA,BC的距离相等,所以点D到BC的距离等于3.3.答案C∵BC=8,AC=6,∠ACB=90°,∴AB2=BC2+AC2=102,∴AB=10.∵S△ABC=12×AC×BC=12×AB×CD,∴12×6×8=12×10×CD,∴CD=245.故选C.4.答案C由题意知小正方形的面积为(4-2)2=4,大正方形的面积为42+22=20,∵420=15,∴小正方形的面积占大正方形面积的15.二、填空题5.答案2解析如图所示:由勾股定理可得AB=5m,∵AC+BC=3+4=7(m),∴他们仅仅少走了7-5=2(m).故答案为2.三、解答题6.解析因为AE=AD-DE,AD=8米,DE=3米,所以AE=5米,在Rt△AEF中,由勾股定理得EF2=AE2+AF2,所以AF=12米.所以BF=AB-AF=15-12=3(米).所以另一端的出口F应选在AB边上距离B点3米处.