安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（PDF，无答案）

蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级文科数学试题）第1页，共3页蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考高二数学试题（文科）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A．一个圆柱、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆柱、一个圆台D．一个圆台、两个圆锥2．已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．直线3310xy的倾斜角是（）A．30°B．60C．120D．1504．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是()A．y＝±3xB．y＝±13xC．y＝±33xD．y＝±3x5．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的体积为()A．3πB．33C．3πD．326．直线l的方程为：(2)(31)1ayax，若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围为（）A．2aB．23aC．2aD．4a7．“4＜k＜10”是“方程24xk+210yk=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．直线l：210mxym与圆C：22(2)4xy交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为()A．2430xyB．430xyC．2430xyD．2410xy9．下列说法正确的是A.直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B.直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线C.直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M10．已知三棱锥PABC的侧棱长相等，底面正三角形ABC的边长为2，PA平面PBC时，三棱锥PABC外接球的表面积为（）蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级文科数学试题）第2页，共3页A．32B．32C．D．311．已知M，N分别是曲线222212:4470,:20CxyxyCxyx上的两个动点，P为直线10xy上的一个动点，则PMPN＋的最小值为（）A．2B．3C．2D．312．已知圆22:22Cxy,直线:2lykx,若直线l上存在点P，过点P引圆的两条切线12,ll,使得12ll,则实数k的取值范围是（）A．0，）B．[23,23]C．,0D．0,2323,二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是_________14．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为________________15．若过椭圆x216＋y24＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是______________．16．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E、F，且12EF，则下列结论中正确的有(填序号)__________(1)ACBE(2)//EFABCD平面(3)三棱锥ABEF的体积为定值(4)AEFBEF的面积与的面积相等三．解答题（共6题，合70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题02),1,1(:axxp，命题q：关于x的方程有实数根.（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知直线1l：2240kxyk，直线2l：224480kxyk.（1）若12ll//，求k；（2）若12ll，求1l与2l的交点P的坐标.蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级文科数学试题）第3页，共3页19．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，（1）证明：直线EE1∥平面FCC1.（2）求点C到平面BC1F的距离..20．（本小题满分12分）已知圆C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-25=0（m∈R），圆C2：x2+y2=25．（1）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；（2）若圆2C上存在四个点到直线043:nyxl的距离为1，求n的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱SA底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，点P为SA上一动点，且1AB，2SA.（1）试证明不论点P在何位置，都有DBPC；（2）求PBPH的最小值；（3）设平面AEKH与平面ABCD的交线为l，求证：//BDl.22．（本小题满分12分）设F1、F2分别为椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1，32)到F1、F2两点的距离之和为4，（1）求椭圆C的方程（2）直线l过点(1,0)E且与椭圆C交于,AB两点．是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由.