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114 5年高考3年模拟B版(教师用书)专题十三交变电流对应学生用书起始页码P189考点一交变电流的产生和描述 一、交变电流的产生 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴O转动时,线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势,如图所示,设线圈的匝数为n,转动角速度为ω,ab边的长度为l1,ad边的长度为l2。若从中性面开始计时,经时间t,线圈中的总电动势e=nBl1l2ωsinωt=nBSωsinωt。其中nBSω为电动势的最大值。立体图图像 相关结论:(1)一个周期内电流的方向改变两次。(2)线圈平面每经过中性面一次,电流方向改变一次。(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,所产生的正弦式交变电流与转轴的位置无关,与线圈的形状无关。 图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)解析 (1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则v=ω·L22①在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1vy②由图可知vy=vsinωt③则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsinωt④(2)当线圈由图3位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)⑤(3)由闭合电路欧姆定律可知I=ER+r⑥E=Em2=BL1L2ω2⑦则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QR=I2RT⑧其中T=2πω⑨于是QR=πRωBL1L2R+ræèçöø÷2⑩答案 (1)见解析(2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)(3)πRωBL1L2R+ræèçöø÷2 二、交变电流的有效值和平均值物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦交流电有:E=Em/2U=Um/2I=Im/2(1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等)(2)电压表、电流表的读数为有效值(3)电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值(4)保险丝的熔断电流为有效值十三 交变电流115 续表物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E=BLvE=nΔΦΔtI=ER+r计算通过电路横截面的电荷量 如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点且垂直于磁场的转动轴OO′以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是( )A.线圈匀速转动的角速度为100rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为1002VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100VD.线圈中产生感应电流的有效值为2A解析 根据Φ-t图像可知:T=π×10-2s,Φm=BS=1×10-2Wb所以ω=2πT=200rad/s,A项错误;Em=nBSω=200V,B项错误;E=Em2=1002V,C项错误;I=ER+r=2A,D项正确。答案 D考查点 交流发电机发电的最大值、有效值及闭合电路欧姆定律。解题关键 感应电动势最大值Em=nBSω=nΦmω,电动势有效值E=Em2。 三、电阻、电感和电容在交流电路中的作用电阻感抗容抗在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流(如交流)有阻碍作用对直流的阻碍作用无限大,对交流有阻碍作用决定式R=ρLSXL=2πfLXC=12πfC 如图所示,交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A4与电阻R′串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变,而增大供电电压的频率,电流表示数不变的是 ( )A.电流表A1和A2 B.电流表A1和A4C.电流表A3和A2D.电流表A3和A4解析 电阻对交流电的阻碍作用与其频率无关,而感抗XL=2πfL,容抗XC=12πfC会随f变化相应变化,因此f变大时,A3示数减小,A2示数增大,A1、A4示数不变。答案 B1.如图所示为交流发电机的示意图,从线圈通过如图所示的位置开始计时。如果发电机产生的交变电流的频率为50Hz,电动势的最大值为400V,则发电机产生的电动势瞬时值表达式为 ( )A.e=400sin50t(V)B.e=400cos50t(V)C.e=400sin100πt(V)D.e=400cos100πt(V)1.答案 D 由题图所示位置开始计时,磁通量为0,感应电动势最大,则其产生的电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt,又知Em=400V,ω=2πf=100πrad/s,可得e=400cos100πt(V)。解题关键 Φ=0时,e最大。2.如图所示,有一个电热器R,接在电压为u=311sin100πt(V)的交流电源上。电热器工作时的电阻为100Ω,电路中的交流电表均为理想电表。由此可知( )A.电压表的示数为311VB.电流表的示数为2.2AC.电热器的发热功率为967WD.交流电的频率为100Hz2.答案 B 交流电表测量的是有效值,U=Um2=220V,故A错误;i=uR=3.11sin100πt(A),I=Im2=2.2A,故B正确;电热器的发热功率根据电压、电流的有效值计算,P=UI=484W,故C错误;由电压u=311sin100πt(V)可知,频率f=ω2π=50Hz,故D错误。3.电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。闭合开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则( )116 5年高考3年模拟B版(教师用书)图1图2A.通过R1的电流有效值是1.0AB.通过R2的电流最大值是2AC.R1两端的电压有效值是5VD.R2两端的电压最大值是52V3.答案 C 由图1可知,R1与R2串联接在交流电源两端,故R1与R2中电流相等,通过R1的电流有效值为I=0.522A=0.5A,故A错误;由图2可知,通过R2的电流最大值是Im=0.52A,故B错误;R1两端电压有效值为U=IR1=0.5×10V=5V,故C正确;R2两端电压的最大值为U2m=Im·R2=0.52×20V=102V,故D错误。解题关键 根据图1判断R1与R2中电流的大小关系;根据图2中的信息得出R2中电流的最大值、有效值;用欧姆定律分析R1、R2两端电压的大小。4.图1和图2是教材中演示电感器对交变电流的阻碍作用的两个电路图。把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来,先把它们接到直流电源上,如图1所示,再把它们接到交流电源上,如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等,观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是( )A.接交流时灯泡更亮些B.接直流和接交流灯泡一样亮C.线圈对直流和交流的阻碍作用相同D.线圈对交流的阻碍作用更大4.答案 D 电感器通直流阻交流,所以接直流时灯泡更亮。D正确。解题关键 交流有效值的概念。电感器对交变电流的阻碍作用。5.如图所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈的总电阻r=10Ω,线圈位于磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求:(1)线圈中感应电流的最大值;(2)线圈转动过程中电阻R的发热功率;(3)从线圈经过图示位置开始计时,经过14周期通过电阻R的电荷量。5.答案 (1)3.0A (2)405W (3)7.5×10-3C解析 (1)线圈产生感应电动势的最大值Em=nBωab×bc=300V根据闭合电路欧姆定律可知,线圈中感应电流的最大值Im=EmR+r解得:Im=3.0A(2)通过电阻R的电流的有效值I=Im2线圈转动过程中电阻R的发热功率P=I2R解得:P=405W(3)根据法拉第电磁感应定律有:E=nΔΦΔt=nBΔSΔt根据闭合电路欧姆定律有:I=ER+r=nBΔS(R+r)Δt解得:q=IΔt=7.5×10-3C考点二变压器 电能的输送 一、理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器没有能量损失(铜损、铁损),没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,公式:U1/U2=n1/n2,与负载、副线圈的多少无关电流关系(1)只有一个副线圈时:I1/I2=n2/n1(2)有多个副线圈时:由P入=P出得I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn频率关系f1=f2(变压器不改变交流电的频率) 如图所示,用理想变压器为一个“6V、12W”的小灯泡供电,变压器原线圈中的输入电压为220V。闭合开关S,小灯泡恰好正常发光。则下列说法中错误的是 ( )A.变压器原副线圈的匝数之比为110∶3B.变压器原线圈中的输入电流为2AC.变压器原线圈中的输入功率为12WD.变压器副线圈中的输出功率为12W十三 交变电流117 解析 由题意知,U1=220V,U2=6V,所以n1n2=U1U2=1103,A对;I2=P2U2=2A,所以I1=n2I2n1=0.055A,B错;由理想变压器的特点知P1=P2=12W,故C、D正确。只有B项符合题意。答案 B 二、远距离输电1.功率关系:P1=P2,P1′=P2′,P2=P1′+P耗。2.电流、电压关系:U1U2=n1n2=I2I1,U1′U2′=n1′n2′=I2′I1′,U2=UR线+U1′,I2=I1′。3.输电电流:I2=P2U2=P1′U1′=U2-U1′R线。4.输电导线上损耗的电功率P耗=P2-P1′=I2(U2-U1′)=(U2-U1′)2R线=P22U22R线。5.输电效率:η=P1′P2=P2-P耗P2。 某小型发电站的发电机输出交流电压为500V,输出电功率为50kW,(1)如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?(2
本文标题:(天津专用)2020届高考物理一轮复习 专题十三 交变电流教师用书(PDF,含解析)
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