（天津专用）2020届高考物理一轮复习 专题十 恒定电流教师用书（PDF，含解析）

十　恒定电流７９　　　专题十恒定电流对应学生用书起始页码Ｐ１２７考点一部分电路的基本概念和规律　　一、三个电流公式的理解定义式Ｉ＝ｑｔ，式中Ｉ表示电流，ｑ为时间ｔ内通过导体横截面的有效电荷量（在产生电流的效果上来说）。该式求出的是电流的平均值决定式Ｉ＝ＵＲ（仅适用于纯电阻电路），不考虑温度的影响，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比微观表达式Ｉ＝ｎｅＳｖ，式中Ｉ为电流，ｎ为金属导线单位体积内的自由电子数，ｅ为电子的电荷量，Ｓ为导线的横截面积，ｖ为电子定向移动的平均速率（既不是热运动平均速率，也不是电场传导速率）常温下金属中电子热运动的平均速率约为１０５ｍ／ｓ，电子定向移动的平均速率约为１０－５ｍ／ｓ，电场传导速率为３×１０８ｍ／ｓ　　在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为Ｕ的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为Ｓ、电流为Ｉ的电子束。已知电子的电荷量为ｅ、质量为ｍ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δｌ的电子束内的电子个数是（　　）Ａ．ＩΔｌｅＳｍ２ｅＵ　　　　　　　Ｂ．ＩΔｌｅｍ２ｅＵＣ．ＩｅＳｍ２ｅＵＤ．ＩＳΔｌｅｍ２ｅＵ解题思路　本题可以转化为加速电场模型和金属导体模型。解析　设电子刚射出电场时速度为ｖ，长度为Δｌ的电子束内的电子数为ｎ，则ｅＵ＝１２ｍｖ２①Ｉ＝ｎｅΔｔ②Δｔ＝Δｌｖ③由①②③式解得ｎ＝ＩΔｌｅｍ２ｅＵ，故Ｂ正确。答案　Ｂ　　二、电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即Ｐ总＝Ｐ入＝ＵＩ输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率Ｐ热＝Ｉ２ｒ三者关系Ｐ总＝Ｐ出＋Ｐ热效率η＝Ｐ出Ｐ入×１００％＝Ｐ出Ｐ总×１００％说明（１）①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件（２）①在纯电阻电路中电功等于电热Ｗ＝Ｑ，ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ②在非纯电阻电路中电功大于电热Ｗ＞Ｑ，Ｗ＝Ｑ＋Ｅ　　如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。小灯泡Ｌ上标有“６Ｖ　１２Ｗ”字样，电动机的线圈电阻ＲＭ＝０．５０Ω。若灯泡正常发光时，电源的输出电压为１２Ｖ，此时（　　）Ａ．整个电路消耗的电功率为２４ＷＢ．电动机的热功率为１２ＷＣ．电动机的输出功率为１２ＷＤ．电动机的输入功率为１２Ｗ解析　小灯泡正常发光，由Ｉ＝ＰＵＬ＝２Ａ，得电路中电流为２Ａ，电动机的热功率Ｑ＝Ｉ２·ＲＭ＝２Ｗ，Ｂ错误。电源的输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝１２×２Ｗ＝２４Ｗ，电源内阻不可忽略，Ａ错误。电动机的输入功率Ｐ入＝（Ｕ－ＵＬ）Ｉ＝（１２－６）×２Ｗ＝１２Ｗ，Ｄ正确，Ｃ错误。答案　Ｄ１．一根长为Ｌ、横截面积为Ｓ的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为ｎ，电子的质量为ｍ，电荷量为ｅ。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为ｖ，则金属棒内的电场强度大小为（　　）􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋８０　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）Ａ．ｍｖ２２ｅＬＢ．ｍｖ２ＳｎｅＣ．ρｎｅｖＤ．ρｅｖＳＬ１．答案　Ｃ　金属棒的电阻Ｒ＝ρＬＳ，自由电子定向移动形成的电流Ｉ＝ｎｅＳｖ，金属棒两端电压Ｕ＝ＩＲ，故金属棒内的电场强度Ｅ＝ＵＬ＝ｎｅＳｖρＬＬＳ＝ｎｅｖρ，选项Ｃ正确。２．一个直流电动机，线圈电阻是０．５Ω，当它两端所加电压为６Ｖ时，通过电动机的电流是２Ａ。由此可知（　　）Ａ．电动机消耗的电功率为１０ＷＢ．电动机发热的功率为１０ＷＣ．电动机输出的机械功率为１０ＷＤ．电动机的工作效率为２０％２．答案　Ｃ　电动机消耗的电功率Ｐ总＝ＵＩ＝１２Ｗ，Ａ错误。发热功率Ｐ热＝Ｉ２Ｒ＝２Ｗ，Ｂ错误。电动机是非纯电阻器件，Ｐ总＝Ｐ出＋Ｐ热，输出的机械功率Ｐ出＝Ｐ总－Ｐ热＝１０Ｗ，Ｃ正确。电动机的工作效率η＝Ｐ出Ｐ总×１００％＝８３％，Ｄ错误。３．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为ｎ，自由电子的质量为ｍ，带电荷量为ｅ。现取由该种金属制成的长为Ｌ、横截面积为Ｓ的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压Ｕ，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为ｔ０。如图所示。（１）求金属导体中自由电子定向移动受到的电场力大小；（２）求金属导体中的电流Ｉ；（３）电阻的定义式为Ｒ＝ＵＩ，电阻定律Ｒ＝ρＬＳ是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素。３．答案　见解析解析　（１）恒定电场的场强Ｅ＝ＵＬ则自由电子所受电场力Ｆ＝Ｅｅ＝ＵｅＬ（２）设自由电子在恒定电场中由静止加速时间ｔ０时的速度为ｖ，由动量定理有：Ｆｔ０＝ｍｖ－０解得ｖ＝Ｕｅｔ０ｍＬ自由电子定向移动的平均速率ｖ＝０＋ｖ２＝Ｕｅｔ０２ｍＬ金属导体中产生的电流Ｉ＝ｑｔ＝ｎＳｖｔｅｔ＝ｎｅＳｖ＝ｎＳＵｅ２ｔ０２ｍＬ（３）由电阻定义式可得Ｒ＝ＵＩ＝ＵｎＳＵｅ２ｔ０２ｍＬ＝２ｍＬｎｅ２ｔ０Ｓ其中２ｍｎｅ２ｔ０为定值，此定值即电阻率ρ，所以Ｒ＝ρＬＳ电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目ｎ，自由电子在恒定电场中由静止加速的平均时间ｔ０。４．如图所示，电源内阻不计，闭合开关Ｓ后，标有“１．５Ａ　１２Ｗ”的灯泡恰能正常发光，流经电源的电流为２Ａ，直流电动机Ｍ的绕线电阻Ｒ０＝４Ω，求：（１）电源两端的电压；（２）１０ｓ内电动机产生的热量Ｑ；（３）直流电动机的机械功率。４．答案　（１）８Ｖ　（２）１０Ｊ　（３）３Ｗ解析　（１）由题意知，灯泡正常发光，故其两端的电压Ｕ＝ＰＩ＝８Ｖ电路是并联电路，故电源两端的电压等于灯泡两端的电压，电源内阻不计，故Ｅ＝Ｕ＝８Ｖ（２）流过灯泡的电流Ｉ１＝１．５Ａ则流过电动机的电流Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．５Ａ电动机的热功率Ｐ０＝Ｉ２２Ｒ０＝１Ｗ１０ｓ内产生的热量Ｑ＝Ｐ０ｔ＝１０Ｊ（３）电动机的总功率Ｐ总＝ＵＩ２＝４Ｗ电动机的机械功率Ｐ机＝Ｐ总－Ｐ０＝３Ｗ考点二闭合电路欧姆定律　　一、闭合电路欧姆定律１．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。２．表达式：（１）电流Ｉ＝ＥＲ＋ｒ。（２）电动势Ｅ＝Ｕ＋Ｕ内＝Ｕ＋Ｉｒ＝ＩＲ＋Ｉｒ。（３）外电路两端的电压Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ。３．适用范围：外电路是纯电阻电路。　　二、两种Ｕ－Ｉ图像的比较电阻的Ｕ－Ｉ图像闭合电路的Ｕ－Ｉ图像图线形状物理意义一个电阻两端的电压与通过电阻的电流成正比，反映了导体两端的电压与电流的关系闭合电路中，路端电压随电流的增大而减小，反映了闭合电路中路端电压与电流的关系研究对象一段导体闭合电路斜率导体的电阻值电源内阻的负值􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋十　恒定电流８１　　　续表电阻的Ｕ－Ｉ图像闭合电路的Ｕ－Ｉ图像函数式Ｕ＝ＩＲＵ＝Ｅ－Ｉｒ　　在如图所示的电路中，Ｒ１＝２Ω，Ｒ２＝Ｒ３＝４Ω，当开关Ｋ接ａ时，Ｒ２上消耗的电功率为４Ｗ，当开关Ｋ接ｂ时，电压表示数为４．５Ｖ。试求：（１）当开关Ｋ接ａ时，通过电源的电流和电源两端的电压；（２）电源的电动势和内电阻；（３）当开关Ｋ接ｃ时，通过Ｒ２的电流。解析　（１）开关Ｋ接ａ时，Ｒ１被短路，电路为Ｒ２的简单电路，由Ｐ２＝Ｉ２Ｒ２得通过电源的电流为Ｉ＝Ｐ２Ｒ２＝１Ａ电源两端的电压等于Ｒ２两端的电压，Ｕ＝ＩＲ２＝１×４Ｖ＝４Ｖ（２）当开关Ｋ接ａ时，有：Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ当开关Ｋ接ｂ时，电压表示数为４．５Ｖ，Ｒ外＝Ｒ１＋Ｒ２＝６ΩＩ′＝Ｕ′Ｒ外＝０．７５Ａ此时Ｅ＝Ｕ′＋Ｉ′ｒ联立解得：Ｅ＝６Ｖ，ｒ＝２Ω（３）当开关Ｋ接ｃ时，Ｒ２与Ｒ３并联后与Ｒ１串联Ｒ２３＝Ｒ２Ｒ３Ｒ２＋Ｒ３Ｒ总＝Ｒ１＋ｒ＋Ｒ２３＝６Ω总电流Ｉ″＝ＥＲ总＝１Ａ通过Ｒ２的电流为：Ｉ２＝１２Ｉ″＝０．５Ａ答案　（１）１Ａ　４Ｖ　（２）６Ｖ　２Ω　（３）０．５Ａ　　三、电源的功率和效率１．电源的总功率Ｐ总＝ＥＩ＝Ｕ外Ｉ＋Ｕ内Ｉ＝Ｐ出＋Ｐ内。若外电路是纯电阻电路，则有Ｐ总＝Ｉ２（Ｒ＋ｒ）＝Ｅ２Ｒ＋ｒ。２．电源内部消耗的功率Ｐ内＝Ｉ２ｒ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总－Ｐ出。３．电源的输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝ＥＩ－Ｉ２ｒ＝Ｐ总－Ｐ内。若外电路是纯电阻电路，则有　　Ｐ出＝Ｉ２Ｒ＝Ｅ２Ｒ（Ｒ＋ｒ）２＝Ｅ２（Ｒ－ｒ）２Ｒ＋４ｒ。当Ｒ＝ｒ时，输出功率最大，Ｐ出ｍ＝Ｅ２４ｒ。４．电源的效率η＝Ｐ出Ｐ总×１００％＝ＵＥ×１００％＝ＲＲ＋ｒ×１００％＝１１＋ｒＲ×１００％因此Ｒ越大，η越大；当Ｒ＝ｒ时，电源有最大输出功率，效率仅为５０％。　　直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片Ｐ向右移动时，电源的（　　）Ａ．总功率一定减小Ｂ．效率一定增大Ｃ．内部损耗功率一定减小Ｄ．输出功率一定先增大后减小解析　滑片Ｐ向右移动时外电路电阻Ｒ外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由Ｐ总＝ＥＩ可得Ｐ总减小，故选项Ａ正确。根据η＝Ｒ外Ｒ外＋ｒ＝１１＋ｒ／Ｒ外可知选项Ｂ正确。由Ｐ损＝Ｉ２ｒ可知，选项Ｃ正确。由Ｐ输－Ｒ外图像，因不知道Ｒ外的初始值与ｒ的关系，所以无法判断Ｐ输的变化情况，选项Ｄ错误。答案　ＡＢＣ１．有一个电动势为３Ｖ，内阻为１Ω的电源。下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于２Ｗ，且使该电源的效率大于５０％的是（　　）Ａ．０．５ΩＢ．１ΩＣ．１．５ΩＤ．２Ω１．答案　Ｃ　由闭合电路欧姆定律得Ｉ＝ＥＲ＋ｒ，η＝ＩＲＩ（Ｒ＋ｒ）×１００％，Ｐ＝Ｉ２Ｒ＞２Ｗ，即ＥＲ＋ｒ()２Ｒ＞２Ｗ，得１２Ω＜Ｒ＜２Ω，要使电源的效率大于５０％，应使Ｒ＞１Ω，故Ｃ项正确。２．某同学做电学实验（电源内阻ｒ不能忽略），通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是图中的（　　）􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋８２　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）２．答案　Ｃ　设图中定值电阻的阻值为Ｒ，则四个选项中电压表的读数分别为ＵＡ＝Ｅ－Ｉ（ｒ＋Ｒ）、ＵＢ＝Ｅ－Ｉｒ、ＵＣ＝ＩＲ和ＵＤ＝Ｅ－Ｉｒ，则可知只有Ｃ项满足题中要求，所以Ｃ项正确。３．如图所示的电路中，闭合开关，当电路稳定后，将滑动变阻器的滑动端向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）Ａ．电流表读数减小，电压表读数增大，灯泡功率减小Ｂ．电流表读数增大，电压表读数减小，灯泡功率增大Ｃ．电流表读数增大，电压表读数减小，灯泡功率减小Ｄ．电流表读数减小，电压表读数增大，灯泡功率增大３．答案　Ｂ　将滑动变阻器的滑动端向左移动的过程中，变阻器接入电路的有效电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律分析得知，电路中总电流增大，灯泡两端电压增大，电源的内电压增大，所以电流表读数增大，电压表读数减小。通过灯泡的电流增大，则由功率公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ分析得知灯泡功率增大。故选Ｂ。４．在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源路端电压Ｕ与电流Ｉ的关系图线，如图所示。两个电源的电动势分别为Ｅ１、Ｅ２，内阻分别为ｒ１、ｒ２。如果外电路分别接入相同的电阻Ｒ，则两个电源的（　　）Ａ．路端电压和电流不可能同时相等Ｂ．输出功率不可能相等Ｃ．总功率不可能相等Ｄ．效率不可能相等４．答案　Ｄ　路端电压Ｕ＝Ｅ－ｒＩ，由此得出１、２图线在纵