人教版八年级下册数学期末复习练习题(含答案)

八年级下册期末复习练习题一．选择题1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、62．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．如图，E、F在▱ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝54°，则∠ADE的大小为（）A．46°B．27°C．28°D．18°4．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣35．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．邻边相等6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≥y28．一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）A．2B．4C．1D．39．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB与E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．④EF不能成为△ABC的中位线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④二．填空题11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点M是AB中点，∠A＝25°，∠BCM＝．12．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，AB＝4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是．13．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝．14．工人师博常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师博此种检验方法依据的道理是．15．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是．16．计算：＝．17．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为cm2．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1与x、y轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB1＝AB，过点B1分别作y轴的垂线，垂足为点C1，得到△BB1C1；在直线AB上截取B1B2＝BB1，过点B2分别作y轴的垂线，垂足为点C2，得到△BB2C2；在直线AB上截取B2B3＝B1B2，过点B3作y轴的垂线，垂足为点C3，得到△BB3C3；…；第3个△BB3C3的面积是；第n个△BBn∁n的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．三．解答题19．计算：（1）﹣2+﹣（2）2×÷（3）（+2）（﹣2）（4）×（﹣）﹣（2）220．某学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图所示是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的有多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？四．解答题21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）五．解答23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．24．由于过度采伐森林和破坏植物，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘中心在A市正西方向450千米的B处．以15千米/时的速度向东偏南30°的BF方向移动．距离沙尘中心300千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域．（1）问A市会不会受到沙尘暴的严重影响？请通过计算说明理由．（2）若受影响请计算A市受影响的时间．六．解答题25．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求当x≥20时y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方燃，使总费用最低，并求出最低费用．七．解答题26．如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（6，8），将∠BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标．八．解答题27．边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．（1）若点F在边BC上（如图）；①求证：CE＝EF；②若BC＝2BF，求DE的长．（2）若点F在CB延长线上，BC＝2BF，请直接写出DE的长．九．解答题28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．（1）当点E在AB上时，n＝，当点D与点B重合时，n＝；（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．参考答案一．选择题1．C．2．B．3．D．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空题11．65°．12．2≤MN＜4．13．（x﹣）（x+）（x2+3）．14．对角线相等的平行四边形是矩形．15．120．16．6．17．（2+）或（2﹣）．18．，n2．三．解答题19．解：（1）原式＝4﹣4+3﹣2＝2﹣；（2）原式＝4×÷＝3÷＝；（3）原式＝（）2﹣（2）2＝3﹣8＝﹣5；（4）原式＝3﹣﹣（8﹣4+1）＝3﹣﹣（9﹣4）＝3﹣﹣9+4＝7﹣﹣9；20．解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．则5x+8x＝39，解得：x＝3则一共调查了3x+4x+5x+8x+2x＝66（人），捐款20元的人数为（8x+2x）＝10x＝30人；（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6．所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．故答案为：20，15；（3）全校学生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310＝36750（元）．四．解答题21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．22．解：如图所示，点P即为所求作的点．五．解答题23．（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO＝90°﹣∠ABO＝40°．24．解：（1）过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB＝450千米，∠ABD＝30°，∴AD＝AB＝225（千米），∵225千米＜300千米，∴A市会受到沙尘暴的严重影响；（2）设沙尘中心距A点300千米处，刚好处在BF上的E，G两点，则在Rt△ADE中，AE＝300千米，AD＝225千米，∴DE＝＝75千米，∴EG＝2DE＝150千米，∴A市受影响的时间为＝（小时）．故A市受影响的时间为小时．六．解答题25．解：（1）当x≥20时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，把（20，160），（40，288）代入y＝kx+b得：，解得：∴当x≥20时，y与x的函数关系式为y＝6.4x+32；（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴∴22.5≤x≤35设总费用为W元，则W＝6.4x+32+7（45﹣x）＝﹣0.6x+347∵k＝﹣0.6，∴y随x的增大而减小∴当x＝35时，W总费用最低，W最低＝﹣0.6×35+347＝326（元）．七．解答题26．解：（1）设直线OB的解析式为y＝kx，把B（6，8）代入得8＝6k，解得k＝，所以直线OB的解析式为y＝x；在Rt△OAB中，OB＝＝10，∵把∠BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，∴BE＝BC＝6，∴OE＝OB﹣BE＝10﹣6＝4；（2）E点坐标为（，）．八．解答题27．解：（1）①证明：∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE．又∵∠ABC＝∠AEF＝90°，∴∠BAE＝∠EFC，∴∠BCE＝∠EFC，∴CE＝EF．②过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵CE＝EF，∴N是CF的中点．∵BC＝2BF，∴＝．又∵四边形CDMN是矩形，△DME为等腰直角三角形，∴CN＝DM＝ME，∴ED＝DM＝CN＝a．（2）如图所示：过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE．又∵∠ABF＝∠AEF＝90°，∴∠BAE＝∠EFC，∴∠BCE＝∠EFC，∴CE＝EF．∴FN＝CN．又∵BC＝2BF，∴FC＝a，∴CN＝a，∴EN＝BN＝a，∴DE＝a．九．解答题28．解：（1）设点C的坐标为（0，n），则D（﹣2n，0），∵△COD与△DEC关于P点成中心对称，∴PD＝PC，PE＝PO，∴四边形DOCE是平行四边形，∵∠DOC＝90°，∴四边形DOCE是矩形，∴E（﹣2n，n），点E在AB上时，则n＝（﹣2n）+3，解得n＝；当点D与点B重合时，则0＝（﹣2n）+3，解得n＝2，故答案为，2；（2）如图2，当直线AB经过线段DE时，把x＝﹣2n代入y＝x+3得y＝﹣n+3，把y＝n代入y＝x+3求得x＝n﹣4，∴M（﹣2n，﹣n+3），N（n﹣4，n），∴S△EMN＝（n+n﹣3）（n﹣4+2n）∴S＝S△EDC﹣S△EMN＝•2n•n﹣（n+n﹣3）（n﹣4+2n）＝﹣n2+10n﹣6（≤n≤2），当直线AB经过线段DC时，∵OD＝2OC，∴直线DC的解析式为y＝x+n，解得，∴S＝（n﹣4）（6﹣2n）＝﹣n2+8n﹣12（2＜n≤3）．综上，S＝．1、最困难的事就是认识自己。21.5.215.21.202119:4019:40:18May-2119:402、自知之明是最难得的知识。二〇二一年五月二十一日2021年5月21日星期五3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。19:405.21.202119:405.21.202119:4019:40:185.21.202119:405.21.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。5.21.20215.21.202119:4019:4019:40:1819:40:185、三军可夺帅也。Friday,May21,2021May21Friday,May21,20215/21/20216、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。7时40分7时40分21-May-215.21.202