重庆市秀山县2018届九年级数学上学期八校联考试题 新人教版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.重庆市秀山县2018届九年级数学上学期八校联考试题（满分:150分时间:120分钟）班级____________姓名____________成绩____________参考公式：抛物线cbxx2ay(a≠0)的顶点坐标是（abacab44,22）；对称轴是：直线abx2.一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.-22.下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大4.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）A.a=1，b=5B.a=-5，b=-1C.a=5，b=1D.a=-1，b=-55.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”2C.种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”D.种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.96.抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A.2)1(21yxB.2)1(21yxC.121y2xD.121y2x7.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，BCAB，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A.30°B.35°C.45°D.60°8.二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式ba1的值为（）A.-3B.-1C.2D.59.2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A.5.9x182）（B.8)1(22xC.5.9)1(22xD.5.9)1(2)1(222xx10.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A.21-41B.1-21C.2-D.4-2第10题图第11题图311.如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（）A.0B.2C.32D.412.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是______．14.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．15.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．16.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为______.17.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为______．第15题图第16题图418.如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m=______．三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．20.已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．第17题图第18题图5四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.解方程：（1）x2-6x+3=0（2）)1()1(4xxx．22.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．23.重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应6定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。7对于任意一个用)10(nn进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字)1(~0n进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数252342535469，记作:523469，七进制数271361737676，记作:713676（1）请将以下两个数转化为十进制：5312）（____________，7146）（____________；（2）若一个正数可以用七进制表示为7)abc(，也可以用五进制表示为5)(cab，请求出这个数并用十进制表示。26.如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线241xy交于A，B两点，其中点B的横坐标是8．（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？8（备用图9八校联考九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CADBDBACDACB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.___（-1，3）_____;14._____50π_____;15._____80o____;16.____13____;17.18.______-2_______.三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）19.解：（1）………（4分）∴点A1（-2，3）………（5分）（2）由勾股定理得，OB=，∴弧长18010360102l………（8分）20.解：设抛物线解析式为：khxay2)(………（2分）2241y6)4(41y22xxx或10∵抛物线的顶点为（-1，2）∴1-h2k………（4分）∵点（-2，4）在抛物线2)1(2xay上∴42)12(2a∴2a………（6分）∴2)1(22xy为所求.………（8分）注：此题还可以设为一般式：cbxax2y，根据条件可得：4422xxy。四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：（1）63636363693036x21222xxxxxxx分）（分5)3(（2）410)4(10)1(-)1(4)1()1(421xxxxxxxxxx）（分）（分5)3(注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过2分。22.解：(1)一共抽查的学生(50)人;………（2分）(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数:001205015360………（4分）补全统计图如图所示:11………（6分）(3)设A=”男生”，B=”女生”，∴共有20种情况………（8分）∴101202)(p恰好选择两名女生………（10分）注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出答案，给分不超过2分。23.解：第二次第一次A1A2A3B1B2A1A1，A1A1，A2A1，A3A1，B1A1，B2A2A2，A1A2，A2A2，A3A2，B1A2，B2A3A3，A1A3，A2A3，A3A3，B1A3，B2B1B1，A1B1，A2B1，A3B1，B1B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，B212(1)如图，连接OD∵∠C=900∴∠DAC+∠DAC=900………（1分）∵∠BAC的平分线交BC于点D∴∠OAD=∠DAC………（2分）∵OA、OD是⊙O的半径∴∠ODA=∠OAD………（3分）∴∠ODA=∠ADC∴∠ODA+∠ADC=900即:∠ODC=900………（4分）∴BC是⊙O的切线………（5分）(2)在Rt△ABC中∵∠B=300，∠C=900∴∠BAC=600………（6分）∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAC=300………（7分）在Rt△ADC中，∠BAC=300，CD=4∴AD=8………（8分）∴3422CDADAC………（9分）在Rt△ABC中，∠B=300，34AC∴38AB………（10分）24.解：（1）设票价应定为x元，由题意得（x-30）[600