2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价一 实数指数幂及其运算 新人教B版必修2

-1-课时素养评价一实数指数幂及其运算(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分.多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中,不正确的是()A.(-x)0.5=-(x≠0)B.=C.=(xy≠0)D.=-【解析】选A、B、D.对于A,若x0,-无意义,故A错误;对于B,当y0时,≠,故B错误;对于C,由分数指数幂可得xy0,则==,故C正确;对于D,==,故D错误.所以不正确的是A,B,D.【加练·固】下列各式运算错误的是()A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2·(-b2)3=a6b6D.[-(a3)2·(-b2)3]3=-a18b18-2-【解析】选C、D.对于A,(-a2b)2·(-ab2)3=a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故A正确;对于B,(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故B正确;对于C,(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6b6,错误;对于D,[-(a3)2·(-b2)3]3=(a6b6)3=a18b18,错误.2.(2019·银川高一检测)计算:=()A.+2B.-2C.--2D.-+2【解析】选C.原式=[(-2)(+2)]2019·(+2)=(-1)2019·(+2)=--2.3.(2019·河东高一检测)化简(其中a0,b0)的结果是()A.B.-C.D.-【解析】选C.===.4.的分数指数幂表示为()A.B.a3C.D.都不对【解析】选C.====.二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2019·宿迁高一检测)已知a+=7,则a2+a-2=________,a-a-1=________.-3-【解析】因为a+=7,则=a2++2=49,变形可得a2+=a2+a-2=49-2=47,=-4=49-4=45,所以a-a-1=±3.答案:47±36.计算4×=________.【解析】原式=×=7-1=.答案:三、解答题7.(16分)化简下列各式(1).(2).【解析】(1)原式=·=-2xy.(2)原式==.(15分钟·30分)-4-1.(4分)计算2××的值为()A.B.C.6D.【解析】选C.2××=2×××××=×=2×3=6.2.(4分)若ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于()A.B.±2C.-2D.2【解析】选B.因为(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,所以(ab-a-b)2=8-4=4,所以ab-a-b=±2.3.(4分)计算(-8××=________.【解析】原式=(-2×()2×=4×2×=.答案:4.(4分)=________.【解析】原式=(a3b2÷(ab2)-5-=(÷()=()÷()=.答案:【加练·固】(2019·南开高一检测)已知m=2,n=3,则的值是________.【解析】m=2,n=3,则原式==(·×m-1·)3=m·n-3=2×3-3=.答案:5.(14分)根据已知条件求下列值:(1)已知x=,y=,求-的值.-6-(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且ab0,求的值.【解析】(1)-=-=.将x=,y=代入上式得:==-24=-8.(2)因为a,b是方程x2-6x+4=0的两根,所以因为ab0,所以.====,所以==.-7-