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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2019-2020学年高中数学 第2章 参数方程章末复习课讲义 新人教B版选修4-4
-1-第2章参数方程圆锥曲线的参数方程及应用对于椭圆的参数方程,要明确a,b的几何意义以及离心角t的意义,要分清椭圆上一点的离心角t和这点与坐标原点连线倾斜角θ的关系,双曲线和抛物线的参数方程中,要注意参数的取值范围,且它们的参数方程都有多种形式.【例1】在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,求S=x+y的最大值.[思路探究]选择恰当参数,设出点P坐标,代入S式,化简求最值.[解]∵椭圆x23+y2=1的参数方程为x=3costy=sint(t为参数).故设动点P(3cost,sint),其中t∈[0,2π).-2-因此S=x+y=3cost+sint=2(sinπ3cost+cosπ3sint)=2sin(t+π3).∴当t=π6时,S取得最大值2.直线的参数方程及应用直线参数方程的应用非常广泛,主要用来解决直线与圆锥曲线的位置关系问题.在解决这类问题时,应用直线的参数方程,利用直线参数方程中参数t的几何意义,可以避免通过解方程组求交点等繁琐运算,使问题得到简化,由于直线的参数方程有多种形式,只有标准形式中的参数才具有明显的几何意义.【例2】直线l过点P0(-4,0),它的参数方程为x=-4+32ty=12t与圆x2+y2=7相交于A,B两点,(1)求弦长|AB|;(2)过P0作圆的切线,求切线长.[思路探究]将参数方程代入x2+y2=7中―→t2-43t+9=0――→|t|的几何意义.
本文标题:2019-2020学年高中数学 第2章 参数方程章末复习课讲义 新人教B版选修4-4
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