2019-2020学年高中数学 第一章 统计 1.8 最小二乘估计学案 北师大版必修3

-1-1.8最小二乘估计[航向标·学习目标]1．在探索多种方法确定线性回归直线的过程中，体会最小二乘的思想方法．2．能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．[读教材·自主学习]1．最小二乘法：如果有n个点：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y＝a＋bx的接近程度：□01[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋…＋[yn－(a＋bxn)]2.使得上式达到最小值的直线y＝a＋bx就是我们所要求的直线，这种方法称为□02最小二乘法．2．线性回归方程：如果用x－表示x1＋x2＋…＋xnn，用y－表示y1＋y2＋…＋ynn，则可以求得b＝x1－x－y1－y－＋x2－x－y2－y－＋…＋xn－x－yn－y－x1－x－2＋x2－x－2＋…＋xn－x－2＝□03x1y1＋x2y2＋…＋xnyn－nx－y－x21＋x22＋…＋x2n－nx－2＝1.2182x－14.192.