2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4.1 对数函数及其图象随堂巩

1第1课时对数函数及其图象1．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()[解析]设对数函数为y＝logax(a0，且a≠1)，由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4＝loga16，得a＝2.所以对数函数的解析式为y＝log2x，故选D.[答案]D2．若f(x)＝，则f(x)的定义域为()A.－12，0B.－12，0∪(0，＋∞)C.－12，＋∞D.－12，2[解析]根据题意得2x＋10，2x＋1≠1，解得x∈－12，0∪(0，＋∞)．故选B.[答案]B3．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f14＝1，当x0时，f(x)＝log2(－x)＋m，则实数m＝()A．－1B．0C．1D．2[解析]∵f(x)是定义在R上的奇函数，f14＝1，且x0时，f(x)＝log2(－x)＋m，∴f－14＝log214＋m＝－2＋m＝－1，∴m＝1.故选C.[答案]C4．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．[解析]y＝logax的图象恒过点(1,0)，令x－3＝1，得x＝4，则y＝－1.[答案](4，－1)5．已知f(x)＝loga|x|，满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象．2[解]因为f(－5)＝1，所以loga5＝1，即a＝5，故f(x)＝log5|x|＝log5x，x0，log5－x，x0.所以函数y＝log5|x|的图象如下图所示．