山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题

1山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。测试时间120分钟。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1.设全集为R，集合02Axx，1Bxx，则()RABðA.01AxxB.01AxxC.12AxxD.12Axx2.命题p：xR，31x，则p为A.xR，31xB.xR，31xC.xR，31xD.xR，31x3.设复数z满足(1+i)z=2i，则zA.－1＋iB.－1－iC.1＋iD.1－i4.某所大学在10月份举行秋季越野接力赛，每个专业四人一组，其中计算机专业的甲、乙、丙、丁四位大学生将代表本专业参加拉力赛，需要安排第一棒到第四棒的顺序，四个人去询问教练的安排，教练对甲说：“根据训练成绩，你和乙都不适合跑最后一棒”；然后又对乙说：“你还不适合安排在第一棒”，仅从教练回答的信息分析，要对这四名同学讲行合理的比赛棒次安排，那么不同情形的种数共有A.6B.8C.12D.245.函数cos2()xfxx的图象可能是26.已知正实数a、b、c满足loga2=2，1og3b=13，C6＝192，则a、b、c的大小关系是A.abcB.acbC.cbaD.bac7.随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差DX=2.4，P(X=4)P(X=6)，则期望EX=A.4B.5C.6D.78.设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果不正确的是A.q=0.1B.EX=2，DX=1.4C.EX=2，DX=1.8D.EY=5，DY=7.29.在统计中，由一组样本数据1122(,),(,),(,)nnxyxyxy利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为ˆˆˆybxa，那么下面说法不正确的是A.直线ˆˆˆybxa至少经过点1122(,),(,),(,)nnxyxyxy中的一个点B.直线ˆˆˆybxa必经过点(,)xyC.直线ˆˆˆybxa表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D.1r，且r越接近于1，相关程度越大；r越接近于0，相关程度越小10.已知函数10,0()lg,0xxfxxx，()()2gxfxxm，若()gx存在2个零点，则m的取值范围是A.(,1]B.(,1)C.[1,)D.(1,)11.某校组织《最强大脑》PK赛，最终A、B两队讲入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分。假设每局比赛A队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为A.827B.49C.1627D.2027312.设函数()fx是定义在(0,)上的可导函数，其导函数为'()fx，且有'()2()xfxfx，则不等式24(2019)(2019)(2)0fxxf的解集为A.(0,2021)B.(2019,2021)C.(2019,)D.(,2021)第Ⅱ卷(共90分)三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13.已知函数6()1fxxx，若()4fa，则()fa14.按照国家标准规定，500g袋装奶粉每袋质量必须服从正态分布X～N(500，2)，经检测某种品牌的奶粉P(490X510)=0.95，一超市一个月内共卖出这种品牌的奶粉400袋，则卖出的奶粉质量在510g以下袋数大约为15.已知7280128(2)(1)xxaaxaxax，则128aaa16.设函数2224(),()xexxfxgxxe，对于任意的12,(0,)xx，不等式12()(1)()kfxkgx恒成立，则正实数k的取值范围四、解答题：本大题共6小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知2230,()(4)0AxxxBxxkxk。(1)若0,3AB，求实数k的值；(2)若:,:pxAqxB，若p是q的充分条件，求实数k的取值范围。418.(本小题满分12分)网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调杳结果表明：在喜欢网购的25人中有19人是低收入的人，另外6人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有8人是低收入的人，另外17人是高收入的人。(1)试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；喜欢网购不喜欢网购总计低收入的人高收入的人总计(2)将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人讲行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率。参考公式：22(ad-bc)Ka+bc+da+cb+dn（）（）（）（）参考数据：20(K)Pk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828519.(本小题满分12分)在二项式1(2)2nxx的展开式中(1)若展开式后三项的二项式系数的和等于67，求展开式中二项式系数最大的项；(2)若n为满足8n12的整数，且展开式中有常数项，试求n的值和常数项。20.(本小题满分12分)已知函数32()fxaxbxcx的导函数为(),()hxfx的图象在点(2,(2))f处的切线方程为y－4＝0，且'(1)6h。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对任意的：20,3,()()8xgxfxmm存在零点，求m的取值范围。621.(本小题满分12分)某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积m(单位：平方米，60130m)讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价y(单位：万元/平方米)，制成了如图2所示的散点图(图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月)(1)试估计该市市民的平均购房面积m(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为X，求X的分布列与数学期望；(3)根据散点图选择ˆˆˆyabx和ˆˆˆlnycdx两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为ˆ0.93690.0285yx和ˆ0.95540.0306lnyx，并得到一些统计量的值，如表所示：ˆ0.93690.0285yxˆ0.95540.0306lnyx1()()niiixxyy0.0054590.0058862211()()nniiiixxyy0.006050请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价(精确到0.001)。参考数据：ln20.69,ln31.10,ln152.71,31.73,153.87,174.127参考公式：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy22.(本小题满分12分)已知实数k为整数，函数2()ln1324fxxxk，2215()ln1422xgxxxexx(1)求函数f(x)的单调区间；(2)如果存在(0,)x，使得()()fxgx成立，试判断整数k是否有最小值，若有，求出k值；若无，请说明理由(注：e＝2.71828…为自然对数的底数)。891011