2019-2020学年新教材高中数学 课后作业29 对数的概念 新人教A版必修第一册

1课后作业(二十九)复习巩固一、选择题1．使对数loga(5－a)有意义的a的取值范围为()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,5)C．(0,1)∪(1,5)D．(－∞，5)[解析]由对数的概念可知a需满足a0且a≠1且5－a0，解得0a5且a≠1.[答案]C[解析]根据对数的定义可知，－3＝log3127.[答案]C3．已知lnx＝2，则x等于()A．±2B．e2C．2eD．2e[解析]由lnx＝2得，e2＝x，所以x＝e2.[答案]B4．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于()A．9B．8C．7D．6[解析]由条件知，log3(log2x)＝1，所以log2x＝3，所以x＝8.[答案]B[解析]由原方程得＝31，所以logx24＝1，即x2＝4，即x＝±2，经检验知x＝±2都是方程的解．[答案]D2二、填空题[答案]2[解析]原式＝2log23＋0－102·10lg2＝3－200＝－197.[答案]－197[答案]43三、解答题9．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．(1)53＝125；(2)4－2＝116；(3)log128＝－3；(4)log3127＝－3.[解](1)∵53＝125，∴log5125＝3.(2)∵4－2＝116，∴log4116＝－2.(3)∵log128＝－3，∴12－3＝8.(4)∵log3127＝－3，∴3－3＝127.310．若log12x＝m，log14y＝m＋2，求x2y的值．[解]∵log12x＝m，∴12m＝x，x2＝122m.∵log14y＝m＋2，∴14m＋2＝y，y＝122m＋4.∴x2y＝122m122m＋4＝122m－(2m＋4)＝12－4＝16.综合运用11．若loga5b＝c，则下列关系式中正确的是()A．b＝a5cB．b5＝acC．b＝5acD．b＝c5a[解析]由loga5b＝c，得ac＝5b，∴b＝(ac)5＝a5c.[答案]A12．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x0且x≠1)，则logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74[答案]D13．方程log3(2x2－1)＝1的解为x＝________.[解析]由log3(2x2－1)＝1，得2x2－1＝3，4∴2x2＝4，x＝±2.[答案]±214.12－1＋log0.54的值为________．[解析]12－1＋log0.54＝12－1·＝2×4＝8.[答案]8[解](1)∵log2[log3(log4x)]＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.