销售部个人工作总结范文

-1-3.1.1方程的根与函数的零点【基础练习】1．下列图象表示的函数中没有零点的是()【答案】A【解析】B，C，D的图象均与x轴有交点，故函数均有零点，A的图象与x轴没有交点，故函数没有零点．2．(2019年黑龙江哈尔滨模拟)已知函数f(x)＝x2－1，x≤0，log2x，x＞0.则函数y＝f(x)的零点个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】f(x)＝0时，得x≤0，x2－1＝0或x＞0，log2x＝0，解得x＝－1或x＝1．故选C．3．(2018年甘肃模拟)函数f(x)＝log2x＋x－4的零点所在的区间是()A．12，1B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)【答案】C【解析】函数f(x)＝log2x＋x－4在(0，＋∞)上单调递增，f12＝－1＋12－4＝－920，f(1)＝0＋1－4＝－30，f(2)＝1＋2－4＝－10，f(3)＝log23－10，故函数f(x)的零点所在区间为(2,3)．故选C．4．(2019年宁夏银川校级月考)已知函数f(x)＝ex＋a，x≤0，3x－1，x＞0(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1,0)D．[－1,0)【答案】D-2-【解析】当x＞0时，f(x)＝3x－1有一个零点x＝13，所以只需要当x≤0时，ex＋a＝0有一个根即可，即ex＝－a．当x≤0时，ex∈(0,1]，所以－a∈(0,1]，即a∈[－1,0)．故选D．5．已知函数f(x)为奇函数且该函数有三个零点，则三个零点之和等于________．【答案】0【解析】∵奇函数的图象关于原点对称，∴若f(x)有三个零点，则其和必为0．6．若函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________．【答案】(－∞，－1]∪15，＋∞【解析】因为函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，所以有f(－1)·f(1)≤0，即(－5a＋1)·(a＋1)≤0，(5a－1)(a＋1)≥0，所以5a－1≥0，a＋1≥0或5a－1≤0，a＋1≤0，解得a≥15或a≤－1．7．若方程x2－2ax＋a＝0在区间(0,1)内恰有一个解，求a的取值范围．【解析】设f(x)＝x2－2ax＋a．由题意知f(0)·f(1)＜0，即a(1－a)＜0，根据两数之积小于0，那么必然一正一负．故分为两种情况．a＞0，1－a＜0或a＜0，1－a＞0，∴a＜0或a＞1．8．判断方程log2x＋x2＝0在区间12，1上有没有实数根？为什么？【解析】设f(x)＝log2x＋x2，f12＝log212＋122＝－1＋14＝－34＜0，f(1)＝log21＋1＝1＞0，即f12·f(1)＜0，函数f(x)＝log2x＋x2的图象在区间12，1上是连续的，因此，f(x)在区间12，1上有零点，即方程log2x＋x2＝0在区间12，1上有实根．【能力提升】9．设函数y＝x3与y＝12x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)-3-C．(2,3)D．(3,4)【答案】B【解析】设f(x)＝x3－12x－2，则f(0)＝0－12－20，f(1)＝1－12－10，f(2)＝23－1200．∴函数f(x)的零点在(1,2)内．10．(2019年山东济南校级模拟)已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝x－14x的零点依次为a，b，c，则()A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c【答案】B【解析】由f(x)＝0得ex＝－x．由g(x)＝0得lnx＝－x．由h(x)＝0得x＝1，即c＝1．在坐标系中，分别作出函数y＝ex，y＝－x，y＝lnx的图象，由图象可知a＜0，0＜b＜1，所以a＜b＜c．故选B．11．若函数f(x)＝ax2－x－1仅有一个零点，则a＝__________．【答案】0或－14【解析】a＝0时，f(x)只有一个零点－1；a≠0时，由Δ＝1＋4a＝0，得a＝－14．12．已知二次函数f(x)满足：f(0)＝3，f(x＋1)＝f(x)＋2x．(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)＝f(|x|)＋m(m∈R)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的取值范围．【解析】(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝3，∴c＝3．∴f(x)＝ax2＋bx＋3．f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋3＝ax2＋(2a＋b)x＋(a＋b＋3)，f(x)＋2x＝ax2＋(b＋2)x＋3，∵f(x＋1)＝f(x)＋2x，∴2a＋b＝b＋2，a＋b＋3＝3，解得a＝1，b＝－1．∴f(x)＝x2－x＋3．-4-(2)由(1)，得g(x)＝x2－|x|＋3＋m，在平面直角坐标系中，画出函数g(x)的图象，如图所示．由于函数g(x)有4个零点，则函数g(x)的图象与x轴有4个交点．由图象，得3＋m＞0，114＋m＜0，解得－3＜m＜－114，即实数m的范围是－3，－114．