2018学年七年级数学上册 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级上册青岛版第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式5.2代数式为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米。※情境引入：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克瓜子需要_____元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。（3）钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。16bs/5（2m+3n）做一做：上面的这些问题中出现的如16b，s/5，2m+3n，等式子，我们称它为代数式。即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。问题：单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式吗？我们的答案是肯定的。即:单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式。例1.用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.（4）2n，2n+1(n为整数)（3）(a+b)(a–b)（2）(a+b)²–(a–b)²（1）a²+b²–2ab解：例2：用代数式表示（1）的3倍与的2倍的和（2）与5的差的3倍（3），两数的和与它们的差的积（4）的2倍与的平方的差xxxyyab解：32xy（1）3(5)x（2）()()abab(3)22xy(4)1.正确的列出代数式应注意哪些问题？列代数式的关键在于仔细审题，弄清题目中的“大﹑小﹑多﹑少﹑倍﹑几分之几”等词的意义和“和﹑差﹑积﹑商﹑乘方”之间的关系，还要弄清运算顺序。运算顺序一般是先读的先写。※体会：代数式(10x+5y)可以表示什么？※如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那(10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。※如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y)就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来表示请同学们交流一下由字母表示数和数量关系实现了由特殊到一般的数学抽象例3.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a–b;(2)ab.解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。1.用代数式表示：(1)x的平方与y的平方的和；x与y和的平方.(2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a＞b），则它们的面积相差平方厘米.x2+y2(x+y)2a2-b2练一练2.已知代数式2a+3b，用自然语言表示为：用它的实际意义可解释为：a的2倍与b的3倍的和.符合要求即可.