2018学年七年级数学上册 第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识教学课件 （新版）

教学课件数学七年级上册青岛第5章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识学习目标:1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸=2.54厘米)思考下面的问题,并与同学交流。[问题二]:说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？[问题五]：通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？[问题四]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？[问题三]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。例如，在上面的问题中，86.36是关于x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时的函数值。如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。例1.人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设而成.下图中的每一个小正方形表示一块地砖.①②③（1）按图①②③…的次序铺设水泥地砖，铺设第④个图形将需要多少块地砖？（2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示第n个图形中地砖的块数，写出s与n之间的表达式.指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数.解：（1）图①中有3×5块地砖，图②中有5×5块地砖图③中有5×7块地砖.从第2个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图形应当5×9=45块地砖.（2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5（2n+1),即S=5(2n+1).在这个问题中，5,2,1是常量，S和n是变量，S是n的函数.(3)当n=100时，S=5×(2×100+1)=1005(块）.(3)铺设序号为100的图形时，需要多少块地砖？1.下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.矩形的一条边长是6cm，它的面积Scm与另一边长xcm的关系B.正方形的面积与周长的关系C.圆的面积与周长的关系D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系2D2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为()A．3B．2C．1D．0C3.一般地，如果在一个_________中，有两个________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，此时也称y是x的__________.4.火车以60千米／时的速度行驶，它行驶的路程s(千米）和所用时间t（小时）的关系式是__________常量是__________变量是__________.变化过程变量唯一确定的值自变量函数s=60t60s,t5.观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯形个数n12345……图形周长l58111417……1.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=11时的图形周长.l=3n+2常量：3、2变量l、n35在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值.如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。