有限元素法的一般步骤

诚信·公平·开放·共赢LoyaltyFairOpeningWin-win有限元素法的一般步骤总结有限元素法计算步骤:推导出与给定边界条件的偏微分方程等价的泛函表示；把求解的区域用三角形元素划分为小的单元。然后对每个节点和三角形元素按照约定的规则分别进行编号。利用公式(5.2.14-15)和(5.2.18-21)，计算出各个三角形元素的系数矩阵。将各个三角形单元的系数矩阵装配成总矩阵，形成有限元方程组，然后利用强加边界条件法对有限元方程组进行修正。利用超松弛迭代法求解有限元方程组，则得到域内各个节点上的函数值。有限元素法与有限差分法的比较:有限元素法实际上是基于数学上的变分原理这两种方法在处理物理问题的求解时，在处理问题的数学方法上有较大的差别。有限差分法和有限元素法在对区域的离散化方法上也有明显差别。有限元素法的节点配置比较任意，计算格式就要复杂得多。但这并不会影响它的实际应用。有限差分法则是孤立地对微分方程及定解条件分别列差分方程，因而各节点精度总体上不够一致。有限元素法要求的计算机内存量比较大。有限差分法的适用范围要比有限元素法广泛得多。有很多物理问题不能用有限元素法求解，但总是可以采用有限差分法。