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1、2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一.填空题(共10小题)1.《数学神探006》一共有168页.小明已经看了89页,大约还有页没读.2.长方形有条对称轴,正方形有条对称轴.3.今年“十一黄金周”期间,某景点的门票从平时的150元降到120元,票价降低了%,“十一黄金周”期间的票价是平时的%.4.用4个完全一样的小长方形和一个小正方形拼成一个边长为25分米的大正方形(如图),每个长方形的周长都是分米.5.一个正方形的边长是a,周长是,面积是.6.测绘小队测得一条山路的长是2.5km,按1:50000的比例尺画在图纸上,应画厘米.7.图形,从面看是,从面看是.8.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%.9.李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中,刚好都倒满.已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是L,圆锥形容器的容积是L.10.仔细观察小黑点的排列,探索规律.(1)第5幅图共有个点,第8幅图共有个点.(2)第n幅图共有个点.二.判断题(共5小题)1。
2、1.图形在旋转和平移时,形状和大小都不发生变化..(判断对错)12.自然数中,不是质数,就是合数.(判断对错)13.上升一定用正数表示,下降一定用负数表示..(判断对错)14.淘气数出如图中有16条线段.(判断对错)15.圆柱的表面积等于底面积乘高.(判断对错)三.选择题(共5小题)16.下面几杯糖水中,最甜的是()(单位:g)A.B.C.D.17.一瓶药液含药为80%,倒出后再加满水,再倒出后仍用水加满,再倒出后还用水加满,这时药液含药为()A.50%B.30%C.35%D.32%18.下面几组相关联的量中,成正比例的是()A.看一本书,每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度19.一条红领巾,它的顶角是100°,它的一个底角是()度.A.100B.80C.4020.一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的()倍.A.3B.6C.9D.27四.计算题(共2小题)21.简便计算(×29+×29)×÷7+×××7×1522.解比例.=x:=:五.操作题(共1小题)23.从正六。
3、边形中剪去一个直径为6厘米的半圆,求阴影部分的周长.六.解答题(共5小题)24.一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7,这个一位小数是什么?25.从李村到县城的里程大约有36千米.26.我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多.天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答.)27.学校组织32名同学去游乐园,并由8名老师带队,票价如下:方案一:学生票35元/张,成人票70元/张;方案二:团体票40元/张(10人及以上).(1)如果按方案一买票,要花多少钱?(2)如果按方案二买票,要花多少钱?(3)你有没有更省钱的方法,请你算一算.28.如图,小巧从家直接到学校要走24分钟,如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32分钟,小巧家与公园相距多少米?参考答案与试题解析一.填空题(共10小题)1.【分析】用总页数减去已经看的页数,求出差就是剩下的页数,计算时把168看成170,89看成90进行估算.【解答】解:168﹣89≈170﹣90=80(页)答:大约还有80页没读.故答案为:80.【点评】解决本题根据减法的意义求解,计算时把被减数和减数看成。
4、和它接近整十数,再计算.2.【分析】根据轴对称图形的意义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,由此分析各图形的对称轴条数即可求解.【解答】解:长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴.故答案为:2,4.【点评】此题考查轴对称图形的知识,关键是掌握轴对称图形的意义及对称轴的描述.3.【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元,再用降低的钱数除以150元,即可求出降低了百分之几;用1减去降低的百分数,即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几.【解答】解:(150﹣120)÷150=30÷150=20%;1﹣20%=80%答:票价降低了20%,“十一黄金周”期间的票价是平时的80%.故答案为:20,80.【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.4.【分析】根据图得出大正方形的周长等于小长方形的4个长与4个宽的和,即大正方形的周长等于小长方形的周长的2倍,由此根据正方形的周长公式C=4a,求出大正方形的周长,再除以2求出小长方形的周长.【解答】解:2。
5、5×4÷2=50(分米)答:每个小长方形的周长是50分米.故答案为:50.【点评】关键是根据图得出大正方形的周长等于小长方形的周长的2倍.5.【分析】根据正方形的周长公式:c=4a,面积公式:s=a2,把数据分别代入公式解答.【解答】解:周长:a×4=4a;面积:a×a=a2;故答案为:4a,a2.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式.6.【分析】这道题是已知比例尺、实际距离,求图上距离,根据实际距离×比例尺=实际距离列式求得图上距离.【解答】解:2.5千米=250000厘米250000×=5(厘米)答:应画5厘米.故答案为:5.【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系:比例尺=图上距离÷实际距离,灵活变形列式解决问题.7.【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成.从正面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐;从上面看到一行3个正方形.【解答】解:图形,从上面看是,从正面看是.故答案为:上,正.【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.8.【分析】把全长看成单位。
6、“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几.【解答】解:1﹣(37%+53%)=1﹣90%=10%答:还余下全长的10%.故答案为:10.【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解.9.【分析】根据圆柱的体积公式:V=sh,圆锥的体积公式:V=sh,因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的(3+1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出圆锥容器的容积,进而求出圆柱容器的容积.【解答】解:8÷(3+1)=8÷4=2(L)2×3=6(L)答:圆柱形容器的容积是6升,圆锥容器的容积是2升.故答案为:6、2.【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用,关键是明确:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍.10.【分析】根据图示,这组图形的规律为:第一幅图小黑点的个数为2个;第二幅图小黑点的个数:2+4=6(个);第三幅图小黑点的个数为:2+4+6=12(个);……第n副图小黑点的个数为:2×(1+2+……+n)=n。
7、(n+1)个.据此解答.【解答】解:第一幅图小黑点的个数为2个第二幅图小黑点的个数:2+4=6(个)第三幅图小黑点的个数为:2+4+6=12(个)……第n副图小黑点的个数为:2×(1+2+……+n)=n(n+1)个(1)5×(5+1)=5×6=30(个)8×(8+1)=8×9=72(个)答:第5幅图共有30个点,第8幅图共有72个点.(2)第n幅图共有n(n+1)个点.故答案为:30;72;n(n+1).【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据图示发现规律,并运用规律做题.二.判断题(共5小题)11.【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动.平移不改变图形的形状和大小,只是改变位置;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转,旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变.【解答】解:一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变,只是位置发生变化,因此,答案正确;故答案为:正确【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点.旋转与平移的相同点:位置发生变化,大小不变,形状不变,都在一个平面内.不同点:平移,运动方向不变.旋转,围绕一个点或轴,做圆周运动。
8、.12.【分析】举出一个反例,自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数,进行证明.【解答】解:自然数1既不是质数也不是合数.所以自然数(0除外)不是质数,就是合数的说法是错误的.故答案为:×.【点评】本题主要考查质数合数的意义,注意自然数1既不是质数也不是合数.13.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:如果上升记为负,则下降就记为正,直接得出结论即可.【解答】解:上升一定用正数表示,下降一定用负数表示是错误的;正、负情况是人为规定的.故答案为:×.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.14.【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+1=15(条),同理,在线段CD上的线段条数也是15条,再加上竖着的6条小线段,据此加起来就是这个图形中线段的总条数,据此即可判断.【解答】解:根据题干分析可得:(5+4+3+2+1)×2+6=15×2+6=30+6=36(条)所以图中一共有36条线段,淘气的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查了线段的计数方法:在同一条直线上的线段的计数方法。
9、是:先数出单个的小线段的条数是n条,则线段的总条数就是1+2+3+…+n条.15.【分析】根据圆柱表面积的意义,圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面和两个底面的总面积.即圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.据此判断.【解答】解:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,因此,圆柱的表面积等于底面积乘高.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义,以及圆柱的表面积公式.三.选择题(共5小题)16.【分析】根据含糖率=×100%,分别求出这四杯糖水的含糖率,含糖率最高的就最甜.【解答】解:A、×100%=0.2×100%=20%B、×100%≈0.231×100%=23.1%C、×100%≈0.167×100%=16.7%;D、×100%≈0.130×100%=13.0%23.1%>20%>16.7%>13.0%B号杯最甜.故选:B.【点评】本题四个选项用了不同的表述方法,根据含糖率的计算方法,找出含糖率最高的即可.17.【分析】分析题意可知,每次倒出后又加满水,说明酒精溶液没变,只是酒精在变少,由此把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,水2份,第一次倒出,再加满水。
10、,酒精还剩8×(1﹣)=,第二次再倒出,再加满水,这时酒精还剩×(1﹣)=4,第三次再倒出,再加满水,这时酒精还剩4×(1﹣)=,再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%,即可解决.【解答】解:先把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,水2份,[8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%,=3.2÷10×100%,=32%;答:这时药液含药为32%;故选:D.【点评】解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水,说明酒精溶液没变,只是酒精在变少,由此把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,只要求出每次倒出后剩下的酒精含量,再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%,即可解决.18.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解:A、因为每天看的页数×所看的天数=一本书的总页数(一定),是乘积一定,所以看一本书,每天看的页数和所看的天数成反比例;B、圆锥的底面积×高=体积×3(一定),是乘积一定,所以圆锥的底面积和高成反比例.C、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数(一定),是和一。
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