因式分解练习题(通用)

14.4因式分解一、选择题1、代数式a3b2－21a2b3,21a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（）A、5a－10bB、5a＋10bC、5(x－y)D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（）A、－4m(2m2－3m)B、－4m(2m2＋3m－1)C、－4m(2m2－3m－1)D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（）A、2(－x4－2x2)B、－2(x4＋2x2)C、－x2(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)5、（－2）1998＋（－2）1999等于（）A、－21998B、21998C、－21999D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋21分解因式，其结果是（）A、(2x－21)2B、2(x－21)2C、(x－21)2D、21(x－1)29、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则k的值是（）A、±4B、±2C、3D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y211、多项式x2＋3x－54分解因式为（）A、(x＋6)(x－9)B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9)D、(x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x=_______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3=2a2b2(________)3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2=(__________)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=()26、x2－(_______)2=(x＋5y)(x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)=(x＋y－z)·(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.三、解答题1、把下列各式因式分解。(1)x2－2x3(2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2(4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2(6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)(8)a2＋5a＋6(9)x2－11x＋24(10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5(12)y4－3y3－28y22、用简便方法计算。（1）9992＋999（2）2022－542＋256×352(3)199819961997199723、已知：x＋y=21,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。四、探究创新乐园1、若a－b=2,a－c=21,求(b－c)2＋3(b－c)＋49的值。2、求证：1111－1110－119=119×109五、数学生活实践在一次火灾中，大约有2.5×105人无家可归，假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位。为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占地多少平方米？估计你校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？六、小小数学沙龙蚊子与牛一样重从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a,牛的体重为b，则有：a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2左右两边分别化为：(a－b)2=(b－a)2从而就有：a－b=b－a移项，得：2a=2b,即a=b蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛睁大了眼睛，听傻了！请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？