一元一次不等式复习课教案

个性化辅导教学案分校：合肥教师孙老师学生姓名龚基威填写时间2012-6-9学科数学年级七年级教材版本沪科版课题名称一元一次不等式与不等式组复习课时计划（全程或具体时间）第（）课次共（）课次上课时间2012-6-98：00-10：00教学目标同步教学知识内容一元一次不等式与不等式组复习个性化学习问题解决1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式．2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质3：当不等式两边都乘以同一个负数时，不等号要改变方向．3、会解一元一次不等式组．4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的合理性．重点难点重点：解一元一次不等式（组）难点：一元一次不等式(组)应用一、要点梳理：1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等2、不等式的基本性质：序号语言叙述符号表示基本性质1不等式的传递性如果a＜b,b＜c。那么a＜c。基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；如果a＞b,那么a±c＞b±c基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc；ac＞bc不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数，不等号的方向改变如果a＞b,c＜0，那么ac＞bc；ac＜bc3、解一元一次不等式一般步骤：(1)去分母；(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)(2)去括号；(3)移项；(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)(4)合并同类项；(5)系数化1.(运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.4、解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下结论写出不等式组的解；二、典型例题讲解例1、代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。其中不等式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例2.填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则ac2________bc2．（2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0(3)如果ab，那么2a______2b；3a_______3b（4）若1x，则22x_____0例3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上：（1）3(1)2(12)xx（2）112123xx（3）53123x(4)5723xx≥1-354x(5)2(3)35(2)121132xxxx不等式的解集用数轴表示x＞ax＜ax≥aaX≤aax≤aax≠aa不等式组的解集(ab)解集图示口诀x≥ax≥bx≥bbaC同大取大x≤ax≤bx≤aba同小取小x≥ax≤ba≤x≤bba大小大小中间找x≤ax≥b无解ba大大小小无解a。。a例4、已知方程组15ay-x93ayx＝的解是正数。（1）求a的取值范围；（2）化简|4a＋5|-|a-4|例5、已知关于x的不等式组1230xax的整数解共有5个，求a的取值范围。变式1、若无解，请求出a的范围。变式2、若1230xax，且不等式组的解为x2,求a的取值范围。例6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元.设三好学生人数为x人，(1)则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？例7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利70元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利120元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？三、课堂反馈一、选择题1、要使式子23x有意义，字母x的取值必须满足（）A．x＞32B．x≥32C．x＞32D．x≥322、已知不等式组420xax有解,则a的取值范围为（）（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.3、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4、关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.－5≤a≤－143B.－5≤a＜－143C.－5＜a≤－143D.－5＜a＜－1435.如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x二、填空题1.已知ax＜2a(a0)是关于x的不等式，那么它的解集是___________．2.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是___________。3.已知｜2x－24｜+(3x－y－m)2＝0，若y＜0，则m的取值范围___________。4.如果三角形的三边长分别是3cm、（1－2a）cm、8cm，那么a的取值范围是________．5.已知不等式组192382mxmx无解，则m的取值范围是________________。三、解答题1.已知|x－5|=5－x，求x的取值范围．2.已知不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，求a的取值范围。3.当a是什么整数时，关于x，y的方程组的解都是正数？4.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．