模糊PID控制器的鲁棒性研究外文文献翻译

毕业设计（论文）外文文献译文及原文基于模控制的模糊PID参数的整定Xiao-GangDuan,Han-XiongLi,andHuaDengSchoolofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniVersity,Changsha410083,China,andDepartmentofManufacturingEngineeringandEngineeringManagement,CityUniVersityofHongKong,HongKong摘要:在本文中将利用模控制的整定方法实现模糊PID控制。此种控制方式首次应用于模糊PID控制器，它包括一个线性PID控制器和非线性补偿部分。非线性补偿部分可视为一个干扰过程，模糊PID控制器的参数可在分析的基础上确定模结构。模糊PID控制系统利用亚谱诺夫稳定性理论进行稳定性分析。仿真结果表明利用模控制整定模糊PID控制参数是有效的。1引言一般而言，传统的PID控制器对于十分复杂的被控对象控制效果不太理想,如高阶时滞系统。在这种复杂的环境下,众所周知,模糊控制器由于其固有的鲁棒性可以有更好的表现，因此，在过去30年中，模糊控制器，特别是,模糊PID控制器因其对于线性系统和非线性系统都能进行简单和有效的控制，已被广泛用于工业生产过程[1-4]。模糊PID控制器有多种形式[5],如单输入模糊PID控制器,双输入模糊PID控制器和三个输入的模糊PID控制器。一般情况下，没有统一的标准。单输入可能会丢失派生信息,三输入模糊PID控制器会产生按指数增长的规则。在本文中所采用的双输入模糊PID控制器有一个适当的结构并且实用性强，因此在各种研究和应用中,是最流行的模糊PID类型。尽管业界对于应用模糊PID有越来越大的兴趣，但从控制工程的主流社会的角度来看,它仍然是一个极具争议的话题。原因之一是模糊PID参数整定的基本理论分析方法至今仍不明确。因此，模糊PID控制器不得不进行两个级别的整定。在较低层次上，该整定是由调整增益获得线性控制性能。在更高层次上的调整，是由改变知识库参数以提高控制性能,然而调整知识库参数很难,此外，很难通过改变参数特性改善瞬态响应。根据知识库传达一般控制规则倾向于保持成员函数不变，通过离线设计和调试工作扩大增益，然而，由于由模糊PID控制器生成非线性控制表面的复杂性，调整机制的衡量因素和稳定性分析仍然是艰巨的任务。如果非线性能得到适当的利用，模糊PID控制器可能得到比传统PID控制器更好的系统性能。一些非常规的调整方法已进行了介绍[9-12]。虽然非线性被认为是在增益裕度和相位裕度基础上获得的，但是由于非线性因素，模糊PID控制器可能会产生比常规PID控制器较高的增益。而高增益可能使控制系统的稳定性变差[。常规PID控制器很容易实现，大量的整定规则可以涵盖广泛的进程规格。在常规PID控制器的整定方法中，模控制基础整定是在商业PID控制软件包中流行的方法之一，因为只需调整一个参数，便可以生产更好的设置点响应[15]。本文提出了一种基于模控制的PID控制器的整定分析方法，模糊PID控制器可分解为线性PID控制器加上非线性补偿部分的控制器。把非线性补偿部分近似看作一个过程干扰，模糊PID参数就可以分析设计使用模控制。模糊PID控制器的稳定性分析是根据亚谱诺夫稳定性理论。最后，通过仿真来证明此种调整方法是有效的。2问题的提出2.1常规PID控制器常规PID控制器通常被描述为下列方程[8-10]：.dpeKedteIPIDKKU=.deedti1epTTK（1）其中E是跟踪误差，kp是比例增益，ki是积分增益，kd是微分增益，Ti和TD分别是积分时间常数和微分时间常数，这些控制参数的关系是KI=KP/Ti和KD=KPTd。PID控制器的传递函数可以表示如下：s1st1st)s(di）（CCKG（2）在根轨迹中，PID控制器有两个零点it和dt,一个极点是原点。条件是两个零点满足it大于4dt。图1模控制配置图(a)图2模控制配置图(b)2.2模控制原则基本的模控制原则如图1所示，其中P是被控对象，P˜是名义上的模型对象，C是控制器，r和d是设置点和干扰，y和yk分别是被控对象的输出和模型对象的输出。模控制结构相当于古典单闭环反C~PP+udey+_y~~r—MICCPr+_eud+y馈控制器如图1（b）所示，如果单闭环控制器如下：ss1ss~PCCCIMC（3）及sfsp1s~_C（4）其中~P(s)是被控模型的最小相位部分，~_sp包含任何时间延迟和右零点，f(s)是一个低通滤波器，一般形式是：ncst11sf（5）调整参数tc是理想闭环时间常数n是一个待定的正整数。图3模糊PID控制器结构2.3模糊PID控制器模型模糊PID控制器如图2所示，形式为：10p1uKKUPID及uk1BBSA（6）是一种非线性的时间变量参数(132),A和B分别是每个输入和输出的成员函数一半的外延。模糊PID控制实际上有两个层次的增益。扩大增益(Ke,Kd,K0,和K1)处于较低的水平。扩大增益eKKiKdRuleBases.eERuePIDU.eK的调整将会影响模糊PID控制器效果，造成控制参数的不断变化。作为控制行为的模糊耦合控制，Ke,Kd,K0,和K1以何种不同的控制行动仍然没有非常清楚，这使得实际设计和调试过程相当困难。3基于模控制的模糊PID整定在模糊PID控制器整定的基础上的模控制方法，通过分析模糊PID控制模型得到第一个简单推导。然后，参数模糊PID控制器可在模控制的基础上确定参数。假设一个工业过程可以模仿成一阶加上延迟（FOPDT）环节，传递函数如下：LSTKPe1ss~(7)其中K、T和L分别是稳态增益，时间常数，和延迟时间，这些参数通过阶跃响应法，频率响应，和闭环继电反馈等方法来描述的，FOPDT是一种最常见最实用的模型，尤其是在过程控制中[18]。通过式（6）可以得到：101KpKsABUPID（8）sususUNPIDPID（9）ssABKsuN10（10）是一个非线性项，没有明确的分析表达。显然，模糊PID控制可视为常规PID的非线性补偿。常规PID控制部分是UPID(s)，非线性补偿部分是UN(s)。基于模控制的模糊PID整定。如果我们考虑非线性补偿UN(s)作为一个过程的干扰，并设置为Gf(s)如图3，基于模控制的模糊PID控制器可简化如下：s21s21esLLL(11)因此，为s~P可以分解为s~P=s~Ps~P，其中s211ss~LTKP(12)从而得到st1s211sscKLTCIMC（13）模糊PID在第k水平上的带宽可以通过适合的来控制。带宽和快速的反应，的值越小可得到较大的带宽和较快的响应速度，否则带宽变小，响应缓慢，因此，为了提高上升时间，的值应该小，所以，两个参数和可得到确定。备注：模糊PID控制实际上是一个传统PID控制器uPID加上滑动控制δ。由于滑模控制是一种鲁棒控制所以模糊PID控制是力的比传统的PID控制有更好的鲁棒性。4控制仿真在这一节中，通过上述方法进行模糊PID整定的控制性能与常规PID的比较，选择IEA和ITAE作为标准，数值越小意味着控制性能越好。dtetdteITAEIEA，（14）在所有控制仿真中常规PID控制参数是由模控制方法决定的，模糊PID控制参数是由上述整定方法确定的。例1考虑一个工业过程，所描述的一阶延迟环节，模型函数如下：s1.0e1s1sP（15）线性部分在过程中占主导地位。小延迟时间意味着弱非线性特性。由图5可以看出，由于延迟时间小，常规PID控制和模糊PID控制差异不大。然而，当延迟时间增加至L=0.6，如图6，模糊PID控制实现了优于常规PID控制控制性能。此外模糊PID控制器增益低于常规PID控制器。图4例1中模糊PID控制（实线）和常规图5延迟时间增加至L=0.6，模糊PID控PID控制（虚线）性能比较制（实线）和常规PID控制（虚线）性能比较例2假设一工业过成描述如下：8as1sP（16）其中a=1，假设不存在建模误差，在阶跃响应和奈奎斯特工业过程曲线基础上可获得逼近模型如下：s3.4~e1s3.41sP（17）如图7所示，常规PID控制和模糊PID控制差异不大。因为该模型是正确的。但是，假设有建模误差和参数a的实际值是0.95。如图8，模糊PID控制比常规PID控制实现更好的控制性能。此外，由图8可以看出模糊PID控制器增益低于常规PID控制器。图6a=1时，模糊PID控制（实线）和常规图7a=0.95时，模糊PID控制（实线）和常规PID控制（虚线）性能比较PID控制（虚线）性能比较5结论本文介绍了一种基于模控制的模糊PID控制器的整定分析方法。解析模型是第一次应用于模糊PID控制器的整定。分析模型包括一个线性PID控制及非线性补偿部分。在模控制方法基础上，模糊PID控制器的参数可由过程干扰的补偿部分来分析确定。虽然扩大收益和是耦合的，这一程序是在解耦基础上的滑动模型控制。稳定性分析表明，该控制系统是全局渐近稳定的。模糊PID控制器采用此种整定方法比传统的PID控制器有更的鲁棒性强大。仿真结果表明，模糊PID控制器通过此种整定方法，与传统的PID控制器相比在动态和静态上都实现更好的控制性能和更好的鲁棒性。参考文献(1)Sugeno.M.IndustrialApplicationsofFuzzyControl;Elsevier:Amsterdam,TheNetherlands,1985.(2)Manel,A.;Albert,A.;Jordi,A.;Manel,P.WastewaterNeutralization.ControlBasedonFuzzyLogic:ExperimentalResults.Ind.Eng.Chem.Res.1999,38,2709–2719.(3)Zhang,J.ANonlinearGainSchedulingControlStrategyBasedonNeuro-fuzzyNetworks.Ind.Eng.Chem.Res.2001,40,3164–3170.(4)Hojjati,H.;Sheikhzadeh,M.;Rohani,S.ControlofSupersaturationinaSemibatchAntisolventCrystallizationProcessUsingaFuzzyLogicController.Ind.Eng.Chem.Res.2007,46,1232–1240.(5)George,K.I.M.;Hu,B.G.;Raymond,G.G.AnalysisofDirectActionFuzzyPIDControllerStructures.IEEETrans.Syst.,Man,Cybernetics,PartB1999,29(3),371–388.(6)Li,H.X.;Gatland,H.ConventionalFuzzyLogicControlandItsEnhancement.IEEETrans.Syst.,Man,Cybernetics1996,26(10),791–797.(7)George,K.I.M.;Hu,B.G.;Raymond,G.G.Two-LevelTuningofFuzzyPIDCotrollers.IEEETrans.Syst.,Man,Cybernetics,PartB2001,31(2),263–269.(8)Woo,Z.W.;Chung,H.Y.;Lin,J.J.APIDTypeFuzzyControl