向量的加法运算及其几何意义优秀课件

2.2.1向量的加法运算及其几何意义向量的概念：向量的表示方法：复习回顾:既有大小又有方向的量叫向量（1）几何表示法：（2）代数表示法：用有向线段表示AB或a向量的长度(或模)：||AB或||aA(起点）B(终点）a平行向量的定义：复习回顾:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作0方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念：零向量的概念：相等向量的定义：共线向量与平行向量的关系：复习回顾:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一组平行向量都可移到同一条直线上所以平行向量也叫共线向量平行四边形法则C课题导入:如图:作用于o点的两个力F1和F2,求F1和F2的合力既有大小又有方向的量叫矢量F1BOAF2在数学中：既有大小又有方向的量叫向量上海香港台北上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OBababBCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法则两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾连，由起点指终点A1在平面内任取一点作法：bBC,aAB2作baAC3则向量a+b首尾顺次相连(1)同向(2)反向ababaBCBC当向量，是共线向量时，又如何作出来？baACbaAC规定：aaa00abbaAAAAaba+bAAAAba+b例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法bBCaAB,(2)作作法:(1)在平面内任取一点AbaAC则还有没有其他的做法？AAAA三角形法则例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AAAA作法:(1)在平面内任取一点AbADaAB,(2)作baAC则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线共起点课堂练习（一）１.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+b．abab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b（1）２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+b思考：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则时应注意什么？思考2.两向量的和与两个数的和有什么区别？(1)两个向量的和是一个_______向量(2)规定：aaa00?.1baba什么时候;,,babababa此时的方向不同向与不共线时与当向量?.2baba什么时候;,,bababababa此时同向、、则同向时与当向量思考以下三个问题：?.3baba什么时候;,,,babaabababa且相同向与的方则若反向时与当向量.,,,abbabbababa且相同向与的方则若反向时与当向量___,6,8的最大值和最小值是则已知baba14,2探究向量加法的运算律结合律：成立吗？)()(cbacba交换律：abba对于任意的向量，，：cba根据相等向量的定义得：如图：以A为起点，作向量，以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD．a+bababABCD对角线是两向量和．ACa+ba+ba+b探究向量加法的运算律交换律：abbabADaAB,bBCaDC,baBCABACabbaabDCADACOcaaAbbBcC探究结合律：)()(cbacba)()()()(cadbdcba)]()([ebcadedcba例如：2.根据图示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf课堂练习（二）1.根据图示填空bcda)2()1(A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA4A1A2+A2A3+…+AｎAｎ+1=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个折线,那么这n个向量的和是多少呢?多边形法则探究０A1A2A3AｎAｎ-１A4A1A2+A2A3+…+Aｎ-１Aｎ+AｎA１=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个封闭图形,那么这n个向量的和是多少呢?ABCDEFO1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE例1：已知为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（.03FEOA）（如图，一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.CBA解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度ACABD60DAB答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.60ADABBD4ADtan3DAB以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度AD例2.322BDABABDRt，中，在１.向量加法的定义２.向量加法的两种法则：课时小结（１）三角形法则：（２）平行四边形法则：３.向量加法的运算律：交换律：abba结合律：)()(cbacba作平移,共起点,四边形,对角线作平移,首尾连,由起点指终点作业:19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。——毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9．君子欲讷于言而敏于行。——《论语》译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。——《周易》译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11．君子藏器于身，待时而动。——《周易》译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12．满招损，谦受益。——《尚书》译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13．人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14．言必信，行必果。——《论语》译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15．毋意，毋必，毋固，毋我。——《论语》译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17．君子求诸己，小人求诸人。——《论语》译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1．天行健，君子以自强不息。——《周易》译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——《三国志》刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3．见善如不及，见不善如探汤。——《论语》译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语》译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。——《论语》译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语》译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7．己所不欲，勿施于人。——《论语》译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。8．当仁，不让于师。——《论语》译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18．君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语》译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。——陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。——《省世格言》译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。——《增广贤文》译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨