2020-2021学年人教版数学五年级下册《图形与几何》专项训练卷

2020-2021学年人教版数学五年级下册《图形与几何》专项训练卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，三角形ABO绕点（________）顺时针旋转（______）度得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点，OA与OA´的长度（_________），且夹角是（_________）角。2．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5dm、3dm、4dm，这个包装箱的占地面积最大是（________）dm2，体积是（______）dm3。3．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是（______）立方分米。4．在（）里填上合适的数。3.85m＝（______）dm1.04L＝（______）L（______）mL3.24L＝（______）mL600mL＝（______）L3.7dm3＝（______）cm338000cm3＝（________）dm35．一个棱长是acm的正方体，它的棱长之和是（________）cm，表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。6．至少要用（________）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5cm，那么拼成的这个大正方体的体积是（________）cm3。7．用铁皮焊一个长方体无盖水箱（如图）。焊接这样一个水箱需（________）种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是（________）面，面积是（________）dm2，最小的面是（________）面，面积是（________）dm2，这个水箱的容积是（________）升。（铁皮厚度不计）8．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍,那么表面积扩大为原来的（____）倍,体积扩大为原来的（____）倍。二、判断题9．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（________）10．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来求。（______）11．一个长方体（正方体除外）中，最多有4个面完全相同．（____）12．如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也一定相等．（_____）13．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变．（______）三、选择题14．将下图绕点O顺时针旋转90度后得到的图形是（）。A．B．C．15．一瓶饮料，正好倒满三个1号杯，如果改用2号杯，正好倒满两个2号杯，这两种型号的杯的容积相比，（）。A．1号杯大B．2号杯大C．一样大16．下图中，（）不是正方体的展开图。A．B．C．17．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是由()个小正方体组成的。A．3B．4C．5D．618．一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长5cm、宽4cm、高12cm这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是250mL这样标注是（）。A．正确的B．错误的C．有可能正确的19．如图，与a平行的棱有（）条，与a相交并垂直的棱有（）条，与c相等的棱有（）条。A．1、2、3B．2、3、2C．3、4、3D．4、2、120．一个长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）。A．能B．不能C．不一定能D．无法确定21．把一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体切成两个长方体，()图中的切法增加的表面积最大．A．B．C．22．一位农夫在其房子后方围起了一个长方形的篱笆，如下图所示，这个长方形篱笆长6m、宽3m、高1.8m，这个长方形篱笆的占地面积是（）m2。A．10.8B．18C．5.423．下图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的底面积是（）cm2，体积是（）cm3。A．12、36B．18、36C．36、18四、作图题24．画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90后的图形。25．把下面的正方体展开图补充完整。26．下面的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。（1）正面左面上面（2）正面左面上面五、计算题27．分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）参考答案1．O90相等直【分析】由图可知，旋转中心是点O，旋转角度是顺时针90°。图形旋转不改变图形的大小，所以对应线段相等，对应线段的夹角就是旋转的角度。【详解】三角形ABO绕点O顺时针旋转90度得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点，OA与OA´的长度相等，且夹角是直角。【点睛】本题考查图形的旋转，熟记旋转的规律是解答此题的关键。2．2060【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。这个长方体包装箱的长、宽、高分别是5dm、3dm、4dm，让它前面或后面接触地面，则占地面积最大；依据V＝abh求出体积。【详解】占地面积最大：5×4＝20（平方分米）箱子体积：5×4×3＝60（立方分米）【点睛】要想占地面积最大就让最大的面接触地面。3．6【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.6÷2）立方分米；至此，钢材的底面积和高都已经知道，则不难求其体积。【详解】2米＝20分米，0.6÷2×20＝6（立方分米）；答：这段长方体钢材的体积是为6立方分米。【点睛】解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单位的统一。4．38.514032400.6370038【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】（1）高级单位m化低级单位dm乘进率10。3.85×10＝38.5dm所以：3.85m＝38.5dm（2）高级单位L化低级单位mL乘进率1000。0.04×1000＝40mL所以：1.04L＝1L40mL（3）高级单位L化低级单位mL乘进率1000。3.24×1000＝3240mL所以：3.24mL＝3240mL（4）低级单位mL化高级单位L除以进率1000。600÷1000＝0.6L所以：600mL＝0.6L（5）高级单位dm³化低级单位cm³乘进率1000。3.7×1000＝3700cm³所以：3.7dm3＝3700cm³（6）低级单位cm³化高级单位dm³除以进率1000。38000÷1000＝38dm³所以：38000cm3＝38dm³【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。5．12a6a2a3【分析】正方体棱长之和＝12×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。【详解】棱长之和：12×a＝12a表面积：a×a×6＝6a2体积：：a×a×a＝a3故答案为：12a；6a2；a3。【点睛】本题考查正方体的棱长之和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长之和、表面积、体积的计算公式。6．81000【分析】根据正方体特点可知拼一个大正方体最少需要的小正方体个数；求出一个正方体体积，乘8即可。【详解】5×5×5×8＝1000（立方厘米）至少要用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5cm，那么拼成的这个大正方体的体积是1000cm3。【点睛】本题考查了正方体特征和体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。7．3底20左右1260【分析】这个长方体无盖水箱有底面、前后、左右三种大小不同的面，需3种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是底面，面积用长乘宽计算，最小的面是左右面，面积用宽乘高计算，用V＝abh计算容积。【详解】4×5＝20（dm2）4×3＝12（dm2）4×5×3＝60（dm3）60dm3＝60L焊接这样一个水箱需3种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是底面，面积是20dm2，最小的面是左右面，面积是12dm2，这个水箱的容积是60升。【点睛】灵活运用长方体的表面积和体积（容积）计算公式。8．48【详解】2×2＝4，2×2×2＝8，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。故答案为：4；8。【分析】正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。9．×【分析】我们知道当两个物体拼接时，重合的两个面导致两个物体的表面积减少。而体积之和不变。把两个完全一样的正方体拼成一个长方体也是一样的道理。【详解】如图：两个一样的正方体拼成一个长方体，长方体表面积减少了原来正方体的两个面的面积，而长方体的体积还是原来两个正方体的体积之和。故答案为×。【点睛】这样的题还是画一个示意图比较容易分析，而且通过画示意图，能够加深学生对于立体图形的结构的印象，认识更加深刻。10．√【分析】根据长方体和正方体的体积的公式直接判断即可。【详解】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，所以长方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积和高如图：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的底面积＝棱长×棱长，所以正方体的体积＝底面积×高。正方体的底面积和高如图：综合以上说法所以本题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式：v＝sh11．√【详解】略12．×【详解】略13．√【解析】【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变．故答案为√14．B【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O顺时针旋转90度进行旋转即可。【详解】根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示：；故答案为：B。【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。15．B【分析】根据饮料质量、体积不变来解答即可。【详解】因为饮料质量相同，体积相同，1号杯用了3个，2号杯用了2个，所以2号杯的体积大一些。故答案为：B。【点睛】本题考查容积，解答本题的关键是掌握相同质量、体积的饮料倒进不同的杯子，再根据杯子需要的数量进行判断即可。16．B【分析】根据正方体11种展开图进行分析。【详解】A．，1－4－1型，是正方体展开图；B．，不是正方体展开图；C．，3－3型，是正方体展开图。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体展开图，牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。17．C【解析】【详解】略18．B【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量250mL”比较，从而判断真伪。【详解】5×4×12＝240（cm3）240cm3＝240mL240＜250答：经过计算发现，这个长方体盒子的体积是240立方厘米，它里面的净含量应该比240毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量250mL”更是少些，所以该产品这样标注是错误的。故选B。【点睛】此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。19．C【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有6个面，相对的面完全相同，每个面都是长方形或有两个是正方形。据此解答。【详解】与a平行的棱有3条；如下图所示：与a相交并垂直的棱有4条；如下图所示：与c相等的棱有3条。如下图所示：故选C。【点睛】此题考查长方体的特征，结合实物操作熟练掌握特征。20．B【分析】已知一个长方体长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米，依据V＝abh求出长方体木料的高，再和长方体纸箱作比较。【详解】25.2÷3÷2＝4.2（分米）长方体木料的高是4.2分米，长方体纸箱的高是4分米，不能完全放入。故选B。【点睛】灵活运用长方体的体积公式V＝abh。21．B【解析】【分析】把长方体切成两个长方体，表面积会增加两个切面的面积，因此切面的面积越大，表