利用全等三角形测距离

（有关教育教学方面的格言、警句。也可以凡人名言，教师可以自已发挥）-1-6、利用全等三角形测距离主备教师：授课教师讲课时间三维目标：包括：知识目标、能力目标、情感态度价值观⒈知识技能：会利用三角形全等测距离。⒉教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。⒊解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。⒋情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。教学重点：能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题教学难点：能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题教法学法：教师指导，学生演示，合作探究，教具准备：多媒体，学生帽课时安排：XXXXX教学过程一、导课第一环节复习提问活动内容：①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：第二环节情境引入活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，配合简图如下:教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？BACACBBAC（有关教育教学方面的格言、警句。也可以凡人名言，教师可以自已发挥）-2-教师可做如下安排：①先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。②在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。二、自学、释疑、巩固探究新知活动内容:①教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:(见教科书174页,教师可适当加入情境,合理安排问题),个人思考后,小组讨论。小明的家附近,有一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，小组交流,看看哪组是方案最好。AB●●A、B间有多远呢？想一想：生活事例一②展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。实际教学效果：学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦.方法1：ABC≌DEC（SAS）AB=DE先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。ABCCDE方案一方法2:ACD≌CAB(SAS)AB＝CDBCAD12解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD与CAB中:如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回方案二方法3：（有关教育教学方面的格言、警句。也可以凡人名言，教师可以自已发挥）-3-三、小结活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。1、利用全等三角形测距离，主要是解决哪些问题？2、利用全等三角形测距离，有哪些方法？四、作业设计1、必做题(1)如图：①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？(2)如图：②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。(3)要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2、选做题小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO3、思考题课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）课后反思