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九年级期中考试模拟测试卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.化简23的结果是(▲)A.3B.-3C.±3D.92.下列各组二次根式中是同类二次根式的是(▲)A.2112与B.2718与C.313与D.5445与3.方程x2=2x的解是(▲)A.x=2B.x1=2,x2=0C.x1=2,x2=0D.x=04.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值为(▲)A.1B.-1C.1或-1D.21或-15.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:(1)∠PBC=15°;(2)AD∥BC;(3)直线PC与AB垂直;(4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论个数是(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=2,则梯形ABCD的周长为(▲)A.12B.10C.8D.6(第5题图)(第6题图)(第8题图)7.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;④在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较大.其中正确的个数有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,AD平分∠BAC,且AD⊥CD,垂足为D,E为BC中点,则DE的长度是(▲)A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm9.若1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是▲.10.8与最简二次根式1m是同类二次根式,则m=▲.11.顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是▲.12.如图,点E、F在□ABCD的对角线BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需添加一个条件▲.(只需写出一个结论,不必考虑所有情况).13.如果非零实数a、b、c满足0cba,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为▲.ABCDEFABCDEFPPCBDAEDCBA14.一组数据1、3、x的极差为5,则x的值是:▲.15.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x.根据题意,可列出方程为:▲.16.正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是1,若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是▲.17.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为▲.(第17题图)(第18题图)18.如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为▲.三、解答题:(19题~28题,共96分)19.计算:(每小题5分,共10分)(1)(2)241221234820.解下列方程(每小题5分,共10分)(1)0122xx(2)4x2+8x−3=0(用配方法)21.已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2k+1x-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.(满分8分)22.(满分10分))某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同...........,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下:.(1)a=_______;(2)计算甲、乙成绩的方差,判断两人的射箭成绩谁比较稳定.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7ACBODACBDEF2(52)(52)(3)CDBOAFECDBOAFE23.(满分8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,以AB为直径作⊙O交CD于点E、F,DF=CE,若AB=10,EF=8.求A、B到直线CD的距离之和.24.(满分8分)某单位于“国庆60周年”期间组织职工到北京观光旅游,春秋旅行社为吸引市民组团去北京风景区旅游,推出了如下收费标准:某单位组织员工去北京风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游?25.(满分8分)“图形旋转”是一重要的图形变换,常用于各种解题中.(1)如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AED经过顺时针旋转角θ后,与△AFB重合,则θ的取值为°.(2)请利用图形变换的思想方法完成下题:如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.若∠FAH=45°,证明:AG+AE=FH;如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元FEDCBA26.(满分10分)已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)BEBA的值为;(2)试判断四边形BECF的形状,并说明理由;(3)当A为多少度时,四边形BECF是正方形?画出草图,并证明你的结论.27.(满分12分)定义:如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若4321,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的“反射四边形”.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且4AB,8BC.(1)理解与作图:在图2、图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.(2)计算与猜想:图2中反射四边形EFGH的周长为:;图3中反射四边形EFGH的周长为:;猜想:矩形ABCD的反射四边形的周长定值.(填“是”或“不是”)(3)启发与证明:如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.28.(满分12分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且始终保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.(1)△ABC的面积为;(2)当FG与BC重合时,正方形DEFG的边长为;(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,是否存在x的值,使得y=3625.若存在,试求出此时AD的长;若不存在,请说明理由;(4)当△BDG是是等腰三角形时,请直接写出AD的长.ABCDEFGFEDCBA参考答案一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,满分24分)题号12345678答案ACBBDCAA二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分)9.x≥1;10.1;11.菱形;12.BE=DF(答案不唯一);13.-1;14.6或-2;15.100(1+x)2=121;16.12;17.3;18.12;19.(每小题5分,共10分)(1)0(2)420.(每小题5分,共10分)(1)x1=1,x2=-21(2)127,12721xx21.(满分8分)-1≤k2且k≠2122.(满分10分)(3分+6分+1分)(1)4(2)甲的方差:3.6、乙的方差:1.623.(满分8分)AB+BC=624.(满分8分)方程为:x(1000-20x+500)=27000,(3分)x1=30,x2=40(3分)∵x≤40,∴x=30(2分)25.(满分8分)(1)90°;(2分)(2)将△ADH绕着A点,经过顺时针旋转角90°后,到△FBM,再证明△AFH≌△AFM.(6分)26.(满分10分)(1)12(3分)(2)菱形(4分);(2)45°(3分)27.(满分12分)(1)(4分)(2)(3分)图2为:58;图3为:58;周长是定值.(3)(5分)(方法不唯一)四边形EFGH的周长为:285AC28.(满分12分)(1)(2分)S△ABC=12(2)(2分)边长=512(3)(5分)1°当FG在△ABC内部时)20(2536)56(222xxxDEy2°当FG与BC重合或在△ABC外部时)52(5242524)544(562xxxxxy当253625362x时,(0<x<2),x=1(负数舍去)212242436(25),25525519519,22xxxxx当时(舍去)∴AD=1或2195(4)(3分)GB=GD时,AD=73125;DB=DG时,AD=1125;BD=BG时,AD=720
本文标题:九年级数学试卷及答案
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