2020年中考数学全真模拟试卷(江苏南京专用)(一)(考试版)

2020年中考考前(江苏南京卷)全真模拟卷(1)数学(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一.选择题(本大题有6个小题,共2分,满分12分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．925的值等于()A．35B．﹣53C．±35D．9252．计算m3n•(mn2)2的结果是()A．m4n3B．m5n5C．mn10D．m3n53．估计5－13的值在()A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间4．一次数学测试中,某班的一个学习小组每位同学的成绩(单位:分;满分100分)分别是:92,90,94,88,记这组数据的方差为s12．将上面这组数据中每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,－2,记这组新数据的方差为s22,此时有s12＝s22,则s12的值为()A.1B.2C.4D.55．如图,在△AOB中,∠AOB＝60°,OA＝OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边向右侧作等边△ACD,连接BD,则下列结论错误的是()A.OC＝BDB.∠OBD＝120°,C.OA∥BDD.AB平分∠OAD6．将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,4的小正方形中不能剪去的是()二.填空题(本大题有10个小题,每小题2分,共20分)7．－2020的绝对值的相反数是__________.8．据南京市2020年《政府工作报告》显示,2019年,预计全年完成地区生产总值14050亿元,位居东部地区GDP过万亿元城市和全省首位．用科学记数法表示14050亿是_________.9．若式子12xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________.10．计算1124438的结果是________．11．将点A(1,2)向左平移3个单位后正好位于双曲线y＝kx上,则k＝_______.12．已知a,b是方程x2－x－2＝0的两个根,则代数式2a2－3a－b的值等于_________.13．在平面直角坐标系中,点P的坐标是(﹣3,4),把点P绕原点O顺时针旋转90°后的坐标是__________.14．如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE＝BF;分别以E,F为圆心,以大于12EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP＝3,则点P到BD的距离为__________．15．如图,有公共顶点A.B的正五边形和正六边形,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为________．16．如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝2,H是AB的中点,将△CBH沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则tan∠HAP＝__________．三.解答题(本大题有11个小题,共88分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)yxOP'NMP17．(7分)计算2395222mmmmm18．(7分)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|＝|x－0|,也就是说,|x1－x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离;例1．解方程|x|＝2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2,所以方程|x|＝2的解为x＝±2．例2．解不等式|x－1|＞2,在数轴上找出|x－1|＝2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3,所以方程|x－1|＝2的解为x＝－1或x＝3,因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x＋3|＝5的解为__________;(2)解不等式:|x－2|≤3;(3)解不等式:|x－4|＋|x＋2|＞8．19．(7分)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元．请问该服装商第－批进货的单价是多少元?20．(8分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AB∥DC,AB＝BC,BD平分∠ABC,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE．(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB＝25,BD＝4,求OE的长．21．(8分)某电子科技公司有10名技术员,某月他们组装一批电子产品的个数统计如表:(1)求这10名技术员组装个数的众数.中位数与平均数;(2)为了激励技术员的工作积极性,管理者决定对完成定额或超额完成的员工给予奖励．你认为这个“定额”确定为多少比较合理?请说明理由．22．(7分)如图,一个均匀的转盘被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字．转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字．小亮和小芳两人玩转盘游戏,对游戏规则,小芳提议:若转岀的数字是3的倍数,小芳获胜,若转出的数字是4的倍数,小亮获胜．(1)你认为小芳的提议合理吗?为什么?(2)利用这个转盘,请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．23．(8分)如图,某处有一坡度i＝1:3的山坡CF,点C与点B在同一水平面上,CF与AB在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°,然后沿坡面CF上行了10米到达点D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为30°,求楼AB的高度．(结果保留整数)(参考数3≈1.7)24．(8分)已知函数y＝ax2－2x－3(a是常数)(1)当a＝1时,该函数图象与直线y＝x－1有几个公共点?请说明理由;(2)若函数图象与x轴只有一公共点,求a的值．25．(8分)甲.乙两名同学去爱国主义教育基地参观,该基地与学校相距2400米．甲从学校步行去基地,出发5分钟后乙再出发,乙从学校骑自行车到基地．乙骑行到一半时,发现有东西忘带,立即返回,拿好东西之后再从学校出发．在骑行过程中,乙的速度保持不变,最后甲.乙两人同时到达基地．已知,乙骑行的总时间是甲步行时间的23．设甲步行的时间为x(分),图中线段OA表示甲离开学校的路程y(米)与x(分)的函数关系的图象．图中折线B－C－D和线段EA表示乙离开学校的路程y(米)与x(分)的函数关系的图象．根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)甲步行的速度和乙骑行的速度;(2)甲出发多少时间后,甲.乙两人第二次相遇?(3)若s(米)表示甲.乙两人之间的距离,当15≤x≤30时,求s(米)关于x(分)的函数关系式．26．(9分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,C.E是⊙O上的两点,CE＝CB,∠BCD＝∠CAE,延长AE交BC的延长线于点F．(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)求证:CE＝CF;(3)若BD＝1,CD＝2,求弦AC的长．27.(11分)将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝60°;在Rt△EDF中,∠EDF＝90°,∠E＝45°)如图1摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.(1)求∠ADE的度数;(2)如图2,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,.设PM＝x,CN＝y,BC＝43.①求出y与x的函数解析式,并写出x的取值范围;②在△DEF绕点D旋转的过程中,△CDM能否成为等腰三角形,若能,求x的值;若不能,请说明理由.