2016经典试题八年级数学(北师大)5.FIT)

一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.41B.3x-244C.1x2D.4x-32y-72.已知等腰三角形的一个内角为40毅，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40毅B.100毅C.40毅或100毅D.70毅或50毅3.下列四个图形中，不能由左图通过平移或旋转得到的图形是（）ABCD4.将多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解，结果正确的是（）A.x（3x+y）（x-3y）B.3x（x2-2xy+y2）C.x（3x-y）2D.3x（x-y）25.一个多边形截去一个角后形成另一个多边形的内角和为720毅，那么原来的多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或76.分式方程xx-1-1=m（x-1）（x+2）有增根，则m为（）A.0或3B.1C.1或-2D.37.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90毅，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE为（）A.2B.3C.22姨D.23姨8.观察右边的图象，可以得出不等式组3x+10-0.5x+10嗓的解集是（）A.x13B.-13x0C.0x2D.-13x29.如图，在Rt△ABC中，∠C=90毅，BD平分∠ABC，交AC于点D，若CD=2cm，AB=6cm，则△ABD的面积为（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm210.如图，在Rt△ABC中，∠B=90毅，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有荀ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.5八数（北师大）第1页（共6页）八数（北师大）第2页（共6页）第二学期文化素质检测题（卷）八年级数学（北师大版）（本试题满分120分,考试时间90分钟）题号总分得分一二三题号12345答案678910得分评卷人ABCDABCDEOxy12-1-13y=3x+1y=-0.5x+1ABCDE二、填空题（每小题3分，共18分）11.在直角三角形中，如果一个锐角为30毅，且斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为________。12.若分式x-1x2+3x+2的值为0，则x的值为_________。13.不等式组xm+1x2m-1嗓无解，则m的取值范围是_____________。14.平行四边形ABCD中，AB=42姨，∠B=45毅，BC=10，则平行四边形ABCD的面积为_____________。15.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CBP忆重合，若PB=3，则PP忆=__________。（第15小题图）（第16小题图）16.如图所示，在荀ABCD中，点E为AD上任意一点，△ABE和△CDE的面积之和为5，则S荀ABCD=__________。三、解答题（72分）17.（1）分解因式。（8分）2a+6b-3am-9bm16（a-b）2-25（a+b）2（2）解不等式组，并将解集表示在数轴上。（5分）2x-73（x-1）43x+3≤1-23x扇墒设设设设设缮设设设设设（3）先化简x+1x÷x2-1x2×1x，再选择一个你喜欢的数代入求值。（5分）18.（6分）如图，两条公路OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一仓库P，使仓库P到工厂C和D的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出仓库P的位置。（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19.（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线相交于点O，点E、点F、点G、点H分别是线段AD、BD、BC、AC的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。八数（北师大）第3页（共6页冤八数（北师大）第4页（共6页）ABCDOABCDPP忆ABCDE得分评卷人得分评卷人ABCDEFGHO八数（北师大）第5页（共6页）八数（北师大）第6页（共6页）20.（8分）利用图中的网格线画图。（最小的正方形的边长为1）（1）将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1；（2分）（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90毅得到△A2B2C2；（3分）（3）作出△ABC关于点O成中心对称的△A3B3C3。（3分）21.（10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次每个书包进价的1.2倍，结果数量比第一次少了20个。（1）求第一次每个书包的进价是多少？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销完一半时，根据市场情况，商场决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次（第二批书包）的利润不少于480元，问最低可打几折？22.（12分）如图，∠B=∠C=90毅，点M是BC边的中点，DM平分∠ADC。（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请证明你的结论。（2）线段DM与AM有何位置关系？请说明你的理由。23.（12分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元。生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润w（元），采用哪种方案获总利润最大？最大利润是多少？ABCDMxCAOBy第二学期八数（北师大版）参考答案（期末）一、1—5BCBDD6—10DCDBB二、11、812、113、m≥214、4015、32姨16、10三、17、（1）（a+3b）（2-3m）-（9a+b）（a+9b）（2）-4x≤-1数轴表示略（3）化简为1x-1，代入求值略（x不能为±1和0）18、略（提示：作CD的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点即可）19、证明：∵点E是AD的中点，点F是BD的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF12AB又∵点H是AC的中点，点G是BC的中点∴HG是△ACB的中位线∴HG12AB∴EFHG∴四边形EFGH是平行四边形20、略21、（1）解：设第一次每个书包的进价为x元。3000x-24001.2x=20解得：x=50经检验x=50是所列方程的根。所以第一次每个书包的进价为50元。（2）解：设最低可打y折，由题意得：80×12×40+80×y10×12×40-2400≥480解得y≥8所以最低打8折。22、（1）AM是∠BAD的平分线。证明：过点M作ME⊥AD于点E，∵DM平分∠ADC，且∠C=90毅∴ME=MC又∵点M是BC的中点∴CM=MB∴EM=BM又∵∠B=90毅∴AM是∠BAD的平分线。（2）DM⊥AM∵∠B=∠C=90毅∴DC∥AB∴∠CDA+∠BAD=180毅又∵DM、AM分别是∠CDA和∠DAB的平分线∴∠MDA+∠DAM=90毅∴∠DMA=90毅即DM⊥AM23、（1）解：设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，则9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤290嗓解得30≤x≤32∵x取整数∴x取30、31、32当x=30，50-30=20当x=31，50-31=19当x=32，50-32=18（2）w=700x+1200（50-x）=-500x+60000k=-5000∴函数为减函数∴当x=30时，有最大利润，最大利润w=-500×30+60000=45000（元）ABCDEM