关于圆柱的应用题 - 题目

关于圆柱的应用题典题探究例1．粉刷一个底面半径2m，高3m的蓄水池内部，每平方米的价格为6元，需粉刷工资多少元？如果这个水池装半池水，水重多少吨？（每立方米水重1吨）例2．在手工课上小红用橡皮泥做一个圆柱形学具，已知这个圆柱底面直径4厘米，高6厘米，她想再做一个长方体纸盒，把这个学具包装好后送给数学老师．做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸？例3．一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要_________千克．例4．一个圆柱体粮囤，底面直径4米，高3米，装满小麦后，又在囤上面最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米小麦重750千克，小麦磨成面粉的出粉率是85%，这堆小麦可出面粉_________千克．例5．一个圆柱形水窖，底面直径2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米？例6．学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米，后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量．（1）现在用了多少立方米土石？（2）如果在月亮门内壁涂一圈油漆，涂油漆的面积是多少？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共6小题）1．（•云安县模拟）把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米．A．31.4B．3.14C．6.282．椰树牌天然椰汁罐侧面上的广告纸展开后是一个长15.7厘米，宽12.6厘米的长方形，每罐汁约有（）毫升．（罐头铁皮厚度不计，得数保留整数）A．2.5B．25C．250D．25003．圆柱形通风管的底面直径是20厘米，长50厘米，制通风管要用铁皮（）平方厘米．A．628B．3140C．3768D．175004．用铁皮做一个圆柱形无盖水桶，底面直径是0.5米，高是1.8米，求需要铁皮多少？以下几种计算方式及其结果正确的是（）A．3.14×0.5×1.8+3.14×0.5×0.5=3.14×（0.9+0.25）≈3.62（平方米）B．3.14×0.5×1.8+3.14×（0.5×0.5）2=3.14×（0.9+0.9625）≈3.02（平方米）C．3.14×0.5×1.8+3.14×0.5×0.5=3.14×（0.9+0.25）≈3.61（平方米）D．3.14×0.5×1.8+3.14×0.5×0.5×2=3.14×（0.9+0.25）≈4.40（平方米）5．（•资阳模拟）把一根14米长的圆木截成三小段，表面积增加0.8平方分米，这根圆木的体积原来是（）立方分米．A．8B．80C．286．（•弥渡县模拟）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64二．填空题（共6小题）7．两段圆木的体积之差是314立方厘米．若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积之差是_________立方厘米．8．一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积约是_________平方米．前轮滚动_________周，压路机大约前进100米．（本题请填整数．）9．把一根长4dm，横截面直径为2dm的圆柱体木料锯成两段完全相同的圆柱，表面积增加了_________，原来这根木料的体积是_________．10．（•新邵县）一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高0.5米，做这个水桶需要_________平方分米的铁皮．这个水桶最多能装水_________升．11．25．张大伯家有个圆柱形蓄水池，从里面量水池的底面直径是4米，池深2米．现在张大伯准备在水池的底面和内壁抹上水泥，如果每平方米用水泥2.5千克．（1）张大伯至少要准备多少千克的水泥？（2）这水池如果蓄满水，水的体积是多少立方米？12．一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长4分米．做200根这样的通风管至少需要铁皮_________平方米．三．解答题（共13小题）13．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为8厘米，高30厘米，水深12厘米．现将一个底面半径为6厘米的铁圆锥垂直放入容器中直到底部，圆锥刚好浸没在水中，这时水深18厘米，求铁圆锥体积．14．有一个圆柱形容器，内直径12厘米，高20厘米，在离桶口处有一深度为高的的洞，这个圆柱形容器现在最多能装水多少升？15．一个直径是20厘米，高是16厘米的圆柱形容器里装有一部分水，水面高度为14厘米．当把一个半径为9厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出219.8毫升．求这个铁块的高．16．一个圆柱形的容器内装有水若干，圆柱的底面半径为20厘米，高为50厘米（不考虑容器的厚度），现在往水面上放一块圆柱形状的冰，冰融化后容器内的水正好满了（冰在放置和融化过程中没有水溢出）．已知圆柱形冰的底面半径是10厘米，高为30厘米，冰融化后体积减少10%，问容器内原来的水面有多高？17．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？18．制作一个底面半径是50厘米，长是200厘米的圆柱体的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？19．（•团风县模拟）做10节圆柱形排烟管道，它的底面直径是4分米，高是1米．大约要铁皮多少平方米？（得数保留整数）20．（•贺兰县模拟）一种圆柱形易拉罐饮料，从易拉罐的外面量高14厘米，底面直径6厘米．易拉罐侧面印有“净含量400ml”的字样，请问该标注是真实的还是虚假的？21．一个压路机的前轮直径是1.8米，如果每分钟转动8周，压路机12分钟前进多少米？22．一个圆柱形玻璃缸容器，它的容积是628升，若向该容器注入的水后，水离缸口还有30厘米，该容器底面积是多少？23．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深30分米．在池内的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？24．长度为8厘米的素春卷的制作方法是：用一张大小为6厘米×8厘米的素春卷皮把长度为8厘豆芽卷在里面，外形呈圆柱状，有一天，菜商提供的豆芽的长度只有6厘米，于是他们用另一种方式来卷春卷皮，得到长度为6厘米的圆柱，如果这两种大小的春卷在相接处都重叠了1厘米的春卷皮，请问长度为6厘米的春卷与长度为8厘米的春卷体积之比是多少？（π取3）25．一种压路机的前轮直径是180cm、宽2m，前进时每分钟转5周，压路机每分钟前进的面积是多少？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个薯片盒，薯片盒底面半径3厘米，高10厘米．1平方米的纸最多能做（）个这样的薯片盒侧面包装纸．A．5B．40C．53D．1002．一个圆锥形沙堆，底面积3平方米，高2米．如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子重（）吨．A．3.2B．9.6C．4.83．一顶圆柱形厨师帽高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需多少面料．列式为：（）A．3.14×20×28+3.14×（）2×2B．3.14×20×28+3.14×（）2C．3.14×20×28+3.14×2024．底面直径是20厘米、高是1厘米的金属圆盘重2.4千克，从中挖出一个直径10厘米高1厘米的圆盘后，剩下的重量是（）千克．A．1.8B．1.6C．1.2D．0.85．做一节圆柱形通风管，需要多少铁皮，是求通风管的（）A．侧面积B．表面积C．体积6．工厂在给底面直径是10厘米，高18厘米的鱼罐头桶的侧面围商标纸，选以下（）种长方形纸最合适．A．a=40厘米b=18厘米B．a=10厘米b=18厘米C．a=32厘米b=18厘米7．（•明光市）一节圆柱形通风管长10dm，管口半径5dm，制成一节这样的通风管需（）dm2的铁皮．A．785B．314C．4718．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米，如果它滚动100周，可压的路面是（）平方米．A．471B．117.75C．150D．6289．已知一块铁皮长25.12厘米，宽18.84厘米．配上一块（）厘米的圆形铁板，可以做成一个无盖的圆柱体．A．r=2B．d=4C．r=5D．d=810．一根圆柱形管道，内直径为20厘米，水流速度是每秒50厘米，每秒流过的水的体积是（）立方厘米．A．1570B．15700C．3140D．3140011．做两个圆柱形的茶叶筒，至少需要多少纸板．是求（）A．侧面积B．侧面积+2个底面积C．表面积×2D．体积×212．把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）A．4分米B．2分米C．12.56分米13．（•河西区）一个有水的长方体容器，放入等底等高的圆柱体和圆锥体钢材各一个，水面上升10厘米（没有溢出）．此时，圆锥体钢材体积的20%露出水面，圆柱体钢材完全浸没，圆锥体钢材的体积与浸没在水中钢材体积的比是（）A．1：3B．5：19C．1：15D．4：1514．（•盐池县模拟）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，则5分钟浪费（）升水．A．12.56B．15.072C．7.53615．（•东莞）如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．那么这个瓶子的容积是（）厘米3．A．500πB．625πC．750πD．2500π二．填空题（共13小题）16．（•黄岩区）做一节底面直径为20厘米，高90厘米的烟囱，至少需要56.52平方分米的铁皮．_________．（判断正误）17．（•广州模拟）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要_________平方厘米的铁皮．（保留整数）18．（•高碑店市）聪聪计划做一个底面半径5cm，高12cm的圆柱形笔筒，全用人造革做，要用人造革_________cm2．19．（•茌平县模拟）自来水管的内直径是2厘米，流速是每秒8厘米，小明课间去洗手忘记关水龙头，10分钟浪费水_________升．20．（•西安）一辆压路机前轮的截面直径为1.4米，前轮的宽为1.5米，请问前轮是_________体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进_________米，每分钟压过路面的面积是_________平方米．21．（•云阳县）一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm，高2dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮_________dm2，羊皮_________dm2．22．（•长沙模拟）用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用_________平方分米的铁皮．（注意答案要求用含π的式子表示，否则不计分！）23．（•湘潭模拟）已知圆柱体的高是5分米，过底面圆心垂直将圆柱体分成相等的两半，表面积增加了60平方分米，则圆柱体的体积是_________立方分米．24．（•中山市模拟）一个无盖的圆柱形铁皮水箱，从里面量底面直径是2m，深2m，这个水箱的容积是_________m3，做这样一个水箱至少需要铁皮_________m2．25．（•温江区模拟）如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是_________立方厘米．26．（•安阳）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径2米．前轮转动一周，前进了_________米，压过的路面是_________平方米．A.3.768B.6.28C.7.536D.3.14．27．（•遂宁）学校走廊共有10根圆木柱，每根木柱的底面周长是9.42分米，高3米．若要将这些木柱都油漆一遍，需油漆的总面积是_________平方分米．28．（•天河区）一支牙膏的出口处直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是_________立方毫米（圆周率取3.14）C档（跨越导练）一．填空题（共4小题）1．（•资中县）母亲节时，小明送妈妈一个茶杯．（如图，单位：厘米）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后长至少是_____