江苏省江阴市要塞片2016届中考数学模拟试题

2015-2016学年度二学期模拟考试试卷九年级数学本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题．．卷的．．相应位置．．．．上。）1．2的倒数是（▲）A．2B．12C．―12D．不存在2.下列运算中，正确的是（▲）A.22432xxxB.624532xxC.824632xxD.624632xxx3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（▲）A．11×106吨B．11×107吨C．1.1×107吨D．1.1×108吨4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（▲）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆6.若点A(2，－3)、B(－3，n)在同一个反比例函数的图像上，则n的值为（▲）A．6B．－6C．2D．－27.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（▲）A．B．C．D．（第7题）8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（▲）A．35°B．140°C．70°D．70°或140°9．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE的值为（▲）A．12B．36C．8D．910.如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且1:3:FGEF，1:2:BCAB，则tan∠AHE的值为（▲）A51B103C61D72二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．）11．因式分解：24x▲.12．在函数21xy中，自变量x的取值范围是▲.13．请写出一个概率是31的随机事件：▲.14．五边形的外角和等于▲°.15.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是▲.16．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为▲cm．17.已知菱形ABCD边长为5cm，tan∠DAB=43,连接AC、BD,过点B作BE⊥AB分别交AC、CD于E、F。若点P为AD上一点，且∠DPE+∠DAB=900，则AP长为▲.18.如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，AD=25，则DC的（第9题图）ABDCE（第8题图）（第10题图）(第17题)(第18题图)（第15题图）(第16题图)BAo值为▲.三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或化简：⑴0|2|(12)4；⑵(x＋1)(x－1)－(x－2)2.20．（本题满分8分）⑴解方程：233xx.⑵解不等式组：20537xxx21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．22．（本题满分6分）近年来，无锡市加大了雾霾的治理力度．现随机调查了若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查中，一共调查的天数为天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；优轻度污染天数1293空气质量1560良轻微污染中重度污染良优中重度污染轻度污染轻微污染40%AFBCDE（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达良级以上（包括良级）的天数．23．（本题满分8分）有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-2、-1、0.小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号。（1）若m、n分别表示数轴上两个点，请用树状图或列表的方式表示（m、n）的所有可能结果，并求这两个点之间的距离不大于3的概率；（2）若在B袋中再加若干个标号为1的除标号外其他完全相同的小球，搅匀后，在A袋和B袋中各摸出一个球，若标号不相同的概率为65，则再加的标号为1的小球的个数为▲.24．（本题满分8分）已知直线l及l外一点A，（1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l上画出两点BC，，使得点ABC，，是一个等腰三角形的三个顶点（要求：无需写作法，但要保留作图痕迹并标上相应字母）；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l外画出一点P，使得点AP，所在直线与直线l平行（要求：简要写出作法，并证明作图结果的正确性．．．．．．．．．．）．25．（本题满分8分）某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长．．的百分率是其平均步长减少．．的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少．．的百分率小于0.5．项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000①▲平均步长（米/步）0.6②▲距离（米）60007020注：步数×平均步长＝距离．（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500Al图1Al图2米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．26.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”．（1）如图，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB．①在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（5，4）这四个点中，关于线段AB的“亲近点”是▲；②线段A1B1∥AB，线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”，若点A1的横坐标是３，那么线段A1B1最长为▲．(2)已知点Ｃ（１，3），⊙Ｃ与ｙ轴相切于点Ｄ．若⊙Ｅ的半径为23，圆心Ｅ在直线343:xyl上，且⊙Ｅ上的所有点都是关于⊙Ｃ的“亲近点”，求点Ｅ的横坐标的取值范围．27．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线kxy沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且ACBAPB，求点P的坐标；（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．备用图图１（第27题图）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx28．（本题满分10分）如图所示△ABC中，∠C＝90º，AC＝8cm，BC=6cm.动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180º得到△A’PD，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180º得到△B’EQ.设运动时间为xs.（1）设△A’PD和△ABC重叠部分图形的周长为ycm，求y与x之间的函数关系式；（2）求点A’在△B’EQ内部时x的取值范围；（3）连接A’B’，当直线A’B’与△ABC的边垂直或平行时，直接写出线段A’B’的长.九年级数学二模参考答案及评分标准:1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.A10.A11.(x+2)(x-2)12.x≠213.要求写出的是一个事件，而且概率为13；14.360°15.-3x116.2217.5318.14519．解：（1）原式2123．………………………………………………………（4分）（2）原式=4x-5．…………（8分）20.（1）x＝6(需要检验)……………………………………………………（4分）（2）－1≤x＜2………………………………………………………（8分）21、（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE（1分）∵E是AD的中点，∴AE=DE．（2分）∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．（3分）∴AF=DC，∵AF=BD∴BD=CD，∴D是BC的中点；（4分）（2）四边形AFBD是矩形，（5分）证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，（6分）∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，（7分）∴四边形AFBD是矩形．（8分）22.（1）30、360………………………………………………………………（3分）（2）补全为9…………………………………（4分）图略（3）146天……………………………………………………………（6分）23.解：（1）………………………(3分)两点间的距离分别为2,3,4,5，1,2,3,4,0,1,2,3所有等可能的结果为12种，其中距离不大于3的有9种………………(5分)∴P（不大于3）=43…………………………………………………………(6分)（2）3…………………………(8分)n0123-2（0，-2）（1，-2）（2，-2）（3，-2）-1（0，-1）（1，-1）（2，-1）（3，-1）0（0，0）（1，0）（2，0）（3，0）m24.（1）画法一：画法二：只要画出其中的一种即给2分（2）画法：在直线l上任取BC，两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P．则点P即为所求．·················4分画图正确．································6分证明正确············8分25．（1）由题意：10000(1＋3x)×0.6(1－x)＝7020…………………………3分解得：x1＝1730＞0.5（舍去），x2＝0.1．………………………………4分∴x＝0.1．………………………………5分（2）解：10000＋10000(1＋0.1×3)＝23000，500÷（24000－23000）＝0.5．答：孙老师这500米的平均步幅为0.5米………………8分26.（1）P2，P3（对一个给1分）………………2分（2）6………………2分（3）如左图，得到E的横坐标为23………………2分如右图，得到∠OJH=90º………………1分求得E的横坐标为49………………2分得到4923Ex………………1分ACBlACBlACBlP27．（1）ykx沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C，(03)C，．设直线BC的解析式为3ykx．(30)B，在直线BC上，330k．解得1k，直线BC的解析式为3xy．………………………………1分抛物线的解析式为243yxx．………………………………3分（2）过A、B、C三点作圆，与对称轴的交点即为点P，求得半径为5………5分求得点P（2，2+5）……………6分X轴下方另有一点P（