学案16 指数函数

Gothedistance1学案十七指数函数一、三维目标：1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质，体会具体到一般的数学讨论方式及数形结合的思想。2.让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。二、学习重、难点：重点：指数函数的概念和性质及其应用；难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用；1、指数函数的定义：一般地，函数)1a,0a(ayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：○1指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；○2注意指数函数的底数的取值范围，分析底数为什么不能是负数、零和1．2、指数函数的图象与性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：3、在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）x)31(y（2）x)21(y（3）x2y（4）x3y明确学习目标研究学习目标明确学习方向课前自主预习自主学习教材独立思考问题Gothedistance2（5）x5y4、从画出的图象中你能发现函数x2y的图象和函数x)21(y的图象有什么关系？可否利用x2y的图象画出x)21(y的图象？5、)10(aaayx且的图象和性质1a01a图象4.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=14.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=1性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)当(0,)x时，y当(,0)x时，y(4)当(0,)x时，y当(,0)x时，y(5)在R上是单调_____函数(5)在R上是单调_____函数例1：已知)(xfy是指数函数，且4)2(f，求函数)(xfy的解析式例2：下列函数中是指数函数的函数序号是________①2yx；②3xy；③4xy；④45xy；⑤xy典型例题剖析师生互动探究总结规律方法Gothedistance3⑥32xy；⑦212xy；⑧122xy；⑨121(1)2xyaaa且变题：指数函数2(5)xymmm过点0(2,)y，则0y=________例3.比较下列各组数中两个值的大小.(1)2.53.21.5____1.5(2)1.21.50.5____0.5(3)0.31.21.5____0.8(4)1)85(32与(5)17.__1_7.1aa(6)已知ba)74()74(，比较a与b的大小变式训练：(1)解不等式:0.533x(2)解不等式:0.225x例4：指数函数()(12)xfxa是R上的单调递减函数，那么a的取值范围是_____________例5：设，求函52322xxy数的最大值和最小值．例6：讨论函数542)54(xxy的单调性Gothedistance41、曲线分别是指数函数,和的图象,则与1的大小关系是().(2、将31)21(，51)21(，31)31(由大到小排列为：＿＿＿＿＿＿3、指数函数xaa)25(在1[,3]2上的值域为_________4、函数1()182xfx的定义域为___________5、函数1013xay的图象恒过定点____________函数33xya的图象恒过定点____________课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升