工程力学静力学和材料力学第2版课后习题答案范钦珊主编第2章力系的简化2

1eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第2章)范钦珊唐静静2006-12-182习题2－2图第2章力系的简化2－1由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。解：由习题2－1解图，假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有∑=0)(FCM，02)(=⋅++−xFxdF，dx=∴，FFFF=−=∴2R，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。2－2已知一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA＝20kN·m、MB＝0和MC＝－10kN·m，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知MB=0知合力FR过B点；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C间，且CDAG2=（习题2－2解图）在图中设OF=d，则θcot4=dCDAGd2)sin3(==+θ（1）θθsin)25.4(sindCECD−==（2）即θθsin)25.4(2sin)3(dd−=+dd−=+933=d习题2－1图AFF2RFCBdx习题2－1解图yxRFOθθCGADEF423d5.4−习题2－2解图3∴F点的坐标为（-3,0）合力方向如图所示，作用线过B、F点；34tan=θ8.4546sin6=×==θAG8.4RR×=×=FAGFMAkN6258.420R==F即)kN310,25(R=F作用线方程：434+=xy讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求：(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A船与大船轴线x的夹角θ为何值时，合力沿大船轴线方向。解：（1）由题意知kN5TTT===CBAFFF。由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x、y轴上的投影的大小分别为：kN19.1)45sin10sin(sin40kN5kN12.3)cos45cos10(cos40kN5RR=−⋅==++⋅=DDDDDDyxFF所以，作用于大船上的合力大小为：kN4.2119.112.3222R2RR=+=+=yxFFF合力与x轴的夹角为：D53.53.1219.1arctanarctanRR===xyFFα（2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力RF沿轴线x，则0R=yF0)45sin10sin(sinkN5R=−⋅=DDθyF88.0sin=θ，ATFBTFCTFyxRFαATFBTFCTFyxRFα习题2－3解图习题2－3图4所以，解得D61=θ2－4齿轮受力FP＝lkN，压力角D20=α，节圆直径D=160mm。试求力FP对齿轮轴心O的力矩。解：力FP对齿轮轴心O的力矩为：mkN075.002cos)(PP⋅−=+⋅−=DFMOαF2－5胶带轮所受胶带拉力N200T1=F,N100T2=F，胶带轮直径D=160mm。试求力T1F,T2F对O点的力矩。解：力T1F,T2F对O点的力矩为：mN8216.0)100200(2)()(T2T1⋅=⋅−=⋅−=DFFMOF2－6钢柱受到一偏心力l0kN的作用，如图所示。若将此力向中心线平移，得到一力(使钢柱压缩)和一力偶(使钢柱弯曲)。已知力偶矩为800N·m，求偏心距d。解：偏心距d为：80mmm08.010kN10mN8003==×⋅==FMd2－7在设计起重吊钩时，要注意起吊重量F对n-n截面产生两种作用力，一为作用线与F平行并过B点的拉力，另一为力偶。已知力偶矩为4000N·m，求力F的大小。解：力F的大小为：40kNN1040100mm10mN400033-=×=×⋅==dMF上一章返回总目录下一章T1FT2F习题2－5图习题2－6图习题2－7图PF习题2－4图