移动通信中的无线信道指纹特征建模5

-1-参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海航天技术研究院（航天八院）参赛队号K0127队员姓名1.王涛2.王彦革3.邱婷婷参赛密码（由组委会填写）-2-第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目移动通信中的无线信道“指纹”特征建模摘要：无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。本文的主要工作是针对无线信道“指纹”特征建模，在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而进行分类和归纳。针对问题一，在对所给数据进行分析后，结合背景资料建立了多径时变信道的复冲激响应模型，以及该模型下的主要参数。本文给出了基于主元数据的特征参数提取方法，即通过主要的特征值与特征向量来代表整个样本数据。由于信道的时变具有相关性，因此可以对大量的样本数据进行去相关性，提取主要的特征值与特征向量，并用这些主要的特征值与特征向量描述信道时变特性。利用基于主元数据的方法，提取的信道参数有多普勒频谱、多普勒带宽、时延扩展等，并与基于统计的方法得出的参数做了对比，提取的参数基本一致，并且由于主元数据较少，因此运算简单。通过基于主元数据提取了信道参数，建立了三维的信道“指纹”[]T123,,Qqqq=，给出了“指纹”间的“距离”12DQQ=−以及门限θ作为评价指标。在该模型下，三个场景的指纹分别为[-499,157,1]T,[-301,29,1]T,[-282,36.4,1.4]T通过三维的指纹可以区分出三个场景。针对问题二，在问题一建立的信道“指纹”模型下，通过基于主元数据的方法提取了两次测试场景的“指纹”，分别为[-480,160,1]T,[-30,33,1]T,通过与问题一中的三个场景对比，得出结论：Test1ForScene属于场景一，Test2ForScene属于场景二。针对问题三，在对所给数据分析的基础上，根据指纹中的延时扩展参数将-3-测试路段粗略分为5段，然后利用问题一中的指纹模型参数提取的方法提取每一路段的指纹，每一路段的指纹差别明显，验证了分段的正确性。所划分的路段为（单位：米）：[0,40]、[40,60]、[60,67]、[67,100]、[100,150]。更为精细划分仍然可以从另外一个维度上进行，但是这会对后续的判决带来更大的误差。针对问题四，在问题三根据信号时延扩展做出粗略分段的基础上，判断SampleForTest1属于问题三中的路段1，SampleForTest2属于问题三中的路段4。为了更为精确的判断两次测量的位置，根据信道的时变特性对路段1和路段4进行更精细的划分，提取更细致的指纹特征。用两次测量所得的指纹与精细路段划分所得的指纹进行对比，判断SampleForTest1可能来自于问题三中路段的10m—30m处，SampleForTest2来自于路段的75m—90m处。关键词：信道“指纹”主元数据特征向量多普勒频谱延时扩展-4-目录一.问题重述....................................................................................................-5-1、问题背景.............................................................................................-5-2、问题提出.............................................................................................-7-二.问题假设与符号说明................................................................................-7-1、问题假设.............................................................................................-7-2、符号说明.............................................................................................-8-三.问题一的分析与建模................................................................................-8-1、问题分析.............................................................................................-8-2、信道模型建立...................................................................................-10-3、信道参数的提取...............................................................................-12-4、基于主元数据的特征提取方法：...................................................-14-5、信道“指纹”模型的建立...............................................................-19-四.问题二的求解..........................................................................................-20-五.问题三的分析与建模..............................................................................-22-1、问题分析...........................................................................................-22-2、基于信道“指纹”的区域划分.......................................................-23-六.问题四的求解..........................................................................................-24-七.模型评价与结论......................................................................................-28-参考文献.........................................................................................................-29--5-一.问题重述1、问题背景随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，无线通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品，人们对通信质量的要求也越来越高。而整个无线通信中昀为关键部分是无线信道，由于发射机与接收机之间的传播路径上分布有复杂的地形地物，其信道往往具有复杂时变的电磁传播特性，如何发现并提取这些特性并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。利用无线信道“指纹”特征建模就是在先验模型和测试数据的基础上，提取并利用不同场景或不同区域内无线信道的差异化特征，分析归纳出“指纹”的“数学模型”。真实信道测量结果受多径数目、多径时延、时延扩展、Doppler扩展等各种参数的影响。信号在传播过程中会遇到很多建筑物、树木以及起伏的地形，发送和接收之间通常会存在多出一条的信号传播路径，从而会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射、绕射等，如下图所示。因此移动信道是充满反射波的传播环境。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，导致接收信号的幅度发生急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为多径衰落。图1信号传输模型在真实无线通信系统中，为了改善信号的传输质量，通常需要在系统的发射端和接收端，各增加一个滤波器。考虑到信道的时变性以及实测中引入了噪声，不同时刻的真实信道测量结果及其对应的无线信道分别为：[][][][]10,,,,0,1,,1,0,1,,1MmrknhkmngmuknkKnN−==−⋅+=⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅−(1){}10[,][],0,1,,1,maxLlllllhknhkkKKδττ−==⋅−=⋅⋅⋅−≥(2)其中，n表示测试的样本标识，对应测试时刻，这里假设共有N个测试样本；lh表示第时刻第l条路径上的信道系数；k表示离散信号的样点标识，这里假设更有个样点；lτ表示时刻第条路径上的延迟点数；[,]rkn表示时nnnln-6-刻的实际接收信号；[,]hkn表示第时刻的理想信道输出结果；[,]ukn表示时刻的第k个样本引入的复高斯白噪声。需要注意的是，参数lh、lτ和L都具有时变性。由于收发端的相对运动或者信道中反射物体的相对运动会引起多普勒效应，不同来波的多普勒频移不同，引起频率色散，造成信道的时变特征。下图2给出了多普勒效应的产生原理。无线电波从S出发移动台在A点与B点接收信号时的路程差为：coscosiiixdvtθθΔ=⋅=⋅⋅(3)这里tΔ是移动台从A点运到B点所需要的时间；iθ是A和B出接收信号的入射角，由于发射端距离很远，可以近似认为A、B两处的入射角相等。所以，由于路程差造成的信号相位变化值为：22cosidvtππϕθλλΔ==(4)由此得到频率变化值为：1cos2divftϕθπλ=⋅=(5)式中，df称为多普勒频仪，λ为波长，vλ与入射角无关，表示的昀大值，称为昀大多普勒频移。图2多普勒效应示意图为了将原有复杂的数据降维,揭示隐藏在复杂数据背后的信息，可以利用主成分分析方法（Principalcomponentanalysis）。PCA是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的本质，简化复杂的问题，对某些复杂数据进行简化。主要原理是设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息，从而简化数据处理，得出结论。nndf-7-2、问题提出问题一：“数据包1”提供了三种场景的真实信道测量结果。基于三种已知场景的测量结果，参考背景中的知识介绍，采用数学建模特别是特征提取的方法，对所提供的样本加以分析，给出无线信道“指纹”的模型。在此基础上，给出简洁而明确的“评价指标”，用于分析验证所建模“指纹”合理有效。所谓有效是指，该模型应能从数学上对已知的三种场景进行合理区分。要求详细说明建模的思路、使用的方法以及得出结论的过程。另外，所提取的特征或所建立的模型昀好有一定的物理意义。昀后，提供获取“指纹”的程序代码，要求代码可运行，但代码形式不限。问题二：“数据包2”提供了与“问题1”中某些场景相对应的二个真实信道测量结果。基于“问题1”中所提供的三个场景，以及所建立的“指纹”模型和“评价指标”，采用数学的方法，识别出此处提供的二个样本分别属于哪个场景。需要保证“场景识别”的结果正确，且对识别的结果进行合理的分析。请明