第十二届中关村青联杯全国研究生数学建模大赛面向节能的单多列车优化决策问题5

参赛密码（由组委会填写）全全第十二届第十二届““中关村青联杯中关村青联杯””全国研究生全国研究生数学建模竞赛数学建模竞赛学校西安理工大学参赛队号10700001队员姓名1.余蓉2.程帅3.明波参赛密码（由组委会填写）第十二届第十二届““中关村青联杯中关村青联杯””全国研究生全国研究生数学建模竞赛数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题研究摘要：铁路运输消耗的总能量巨大，研究列车节能操作运行具有重要的理论意义和实际应用价值。针对问题一：分析了单列车运行过程中的能量转换机制。得到列车的牵引力做功与制动力、阻力做功之间的关系。据此，建立了牵引力做功最小的耗能最低优化模型。考虑到模型约束条件的复杂性，提出了基于模拟-优化思想的模型求解方法：首先，通过模拟方法找到列车的可行运行工况；其次，采用布谷鸟优化算法优化了列车运行工况时间切换点；最后，确定了列车最优运行速度距离曲线。所求结果显示，列车从A6-A7站以及A6-A8站的最低能耗分别为3.4×107J和6.7×107J。针对问题二：分析了多列车节能优化控制中列车运行时间以及列车制动牵引重叠时间对能耗的影响。首先，基于“列车运行时间与耗能成反比”的基本规律，提出了缩短列车停站时间以及采用单站最优速度距离曲线的基本节能控制策略；其次，通过控制列车发车时间间隔实现了列车牵引制动重叠时间的最大化；最后，建立了多列车能量交换重叠时间最大优化模型，并采用动态搜索方法结合布谷鸟优化算法对该模型进行了求解，分别求得100列和240列列车总耗能最低的发车间隔，进而得到对应的发车时刻图（如图11和图12所示）、列车速度距离曲线图（如图10和图13~14所示）。针对问题三：首先，通过分析列车延误后优化控制问题中尽快恢复正点以及恢复期间耗能最低两个基本目标，建立了列车延误时间最小以及能耗最低的多目标优化控制模型；其次，以单列车从A2到A3站的运行过程为研究对象，以延误10s为模型输入，基于模拟优化方法求解了列车延误后尽快恢复正点运行的最优速度距离曲线（如图15所示）；最后，对于延误时间为随机变量问题，建立了一个随机模拟模型，生成了大量样本数据，以样本数学期望7.5s作为模型输入，重新拟定列车的最优速度距离曲线（如图16所示），并与延误之前的控制方案进行了对比。关键词：列车节能优化；模拟优化；布谷鸟优化算法；动态搜索；多目标优化1目录1问题重述..........................................................................................................................-1-2问题假设..........................................................................................................................-2-3符号说明..........................................................................................................................-2-4问题分析..........................................................................................................................-4-5模型的建立与求解..........................................................................................................-5-5.1单列车能耗最低优化模型......................................................................................-5-5.1.1模型建立........................................................................................................-5-5.1.2模型求解........................................................................................................-7-5.1.3结果分析......................................................................................................-10-5.2多列车节能优化模型............................................................................................-11-5.2.1模型建立......................................................................................................-11-5.2.2模型求解......................................................................................................-15-5.2.3结果分析......................................................................................................-16-5.3列车延误优化控制模型........................................................................................-21-5.3.1模型建立......................................................................................................-21-5.3.2模型求解......................................................................................................-23-5.3.3结果分析......................................................................................................-23-6模型的评价与推广........................................................................................................-24-6.1模型的优点............................................................................................................-24-6.2模型的缺点............................................................................................................-25-6.3模型的推广............................................................................................................-25-参考文献..............................................................................................................................-25-附录..................................................................................................................................-27-附录1问题一（1）结果数据..................................................................................-27-附录2问题一（2）结果数据..................................................................................-30-附录3求解过程中主要程序....................................................................................-35-附录3-1第一题主要程序..................................................................................-36-附录3-2第二题主要程序..................................................................................-46-附录3-3第三题主要程序..................................................................................-49--1-1问题重述轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。请从数学建模的角度进行探索，研究以下问题：一．单列车节能运行优化控制问题（1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒，列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。（2）请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A8站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A7车站停站45秒，A6站和A8站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间），列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。注：请将本问（1）和（2）得到的曲线数据按每秒钟一行填写到文件“数据格式.xlsx”中红色表头那几列，并将该文件和论文一并提交。（请只填写和修改数据，一定不要修改文件“数据格式.xlsx”的格式。其中计算公里标（m）是到起点的距离，计算距离（m）是到刚通过的一站的距离）二．多列车节能运行优化控制问题（1）当100列列车以间隔H={h1,h2,…,h99}从A1站出发，追踪运行，依次经过A2，A3，最终到达A14站，中间在各个车站停站最少Dmin秒，最多Dmax秒。间隔H各分量的变化范围是Hmin秒至Hm