中央电大2009年7月经济数学基础12考试卷及答案

试卷代号:2006座位号C口中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期开放专科期末考试经济数学基础试题2009年7月|题号|一|二|三|四|五|总分||分数IIIIIII导数基本公式积分基本公式(c)'=0(x·)'=ax·-1fx.dx=αa十~1IX忡忡巾卢)〈问(1nx)'=..!..J护=lnlxI+cz(aZ)'=aZ!na(aO，a手1)J巾=乒+巾O，a=l=1)ma(e')'=e'J巾=e'+c(sinx)'=cosxfcosxdx=sinx+c(cosx)'=-sinxJωx=-cosx+c(ta时'=」「J革沪=tanx+ccos·x〈cod=--L一fSi~2X由=-cotx+csm-x30--|得分|评卷人|一、单项选择题{每小题3分，共15分}II-11.画数y=l巾+2)+τL的定义域是〈气/哇-xA.(-2,4)B.(-2,4)U(4,+∞)C.(一∞，的D.(一2，+∞〉2.当z→0时，变量()是无穷小量.A._1_B.~3zC.ln(x+2)D.zsiniz3.下列定积分中积分值为O的是(A.I二xsinxdxBj:121毛主二三dxCJlt巳缸-I2Dj;山co叫z4.设A为3X4矩阵，B为5X2矩阵，若乘飘矩阵ACTB有意义，则C为()矩阵.A.4X5B.5X3C.5X4D.4X25线性方程组IJ]El=目解的情况是()A.元解C.只有o解|得分|评卷人|二、填空噩(每小题3分，共15分}III6.若画数f(x+l)=x2+2x一5，则f(x)=7.曲线y=JX在点(4，2)处的切线方程是8若If(x)缸=F(x)+c，则Ixf(l-x2)dxn'iAUqanv10.n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是r(A)为秩的叮|川叮|创口-M尸-u阵矩31得分|评卷人三、微积分计算题{每小题10分，共20分}11.设y=cos.;x_e-%2，求dy.12计算f~xcosxdx|得分|评卷人|四、续性代瞰计算题{每小题15分.共30分}IIII122lI2l13.已知AX=B，其中A=I-l-1OI，B=/-II.求X.I1351I0I问1-3xZ+XS=014. 设齐次线性方程组~2Xl-5xz+3岛=0，问A取何值时方程组有非零解，并求一般解，l3xl-8xz+λ岛=0I|得分Il评卷人|I五、应用题{本题20分}15.投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为c'(x)=2x+60(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.32试卷代号:2006中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期开放专科期末考试经济数学基础试题答案及评分标准(供参考)2009年7月-、单项选择题{每小题3分，共15分}2.0LA 3.B4.C5.0二、填空题(每小题3卦，共15分}6.-x2-67·yztz+18 一÷F(1-zZ〉+c9.210.n三、微积分计算题{每小题10分，共20分}11.解j=-Sind·乒;:::=+2xe-Z2.......………......….........……………·…….7分L、IXdy=(2zeJ一坐25豆)dx….......…..…………………………………………………四分12. 解:由分部积分法得xcosxdx=xsinx12-I·sinxdx=互+cosxl.=π-110分Jf|jrj2|72四、线性代敏计算题(每小题15分，共30分}13.解:利用初等行变换得'A221oOl112210Ol口2210Ol-100101→们o121101•1012110I3500111013-1011们o01-2-1112052-2l口00-5-42l1053-21→们01053一21o1一2一1111001-2-11133唱i噜i「L||可inu'」||「nu|--1-5-4A-I=I531-2-1由此得…f::;111=[1nI-­u『t内‘n尸lw尸|「『i唱in尸|川户lu山问尸|旧ll山「内d11naAU41IIll-一一-ll尸|川广l阳』llll-I••Ii•ll-l内司-EARu唱i唱il-IlIl-IIIllllill--l,-i-ln6喃自A臼向。IIJ《UA哇、Ahu、A、A、Al」-」一一Z-J所以，当，l=4方程组有非零解t....…......….........…......………·12分且方程组的一般解为fXI=-4X3LXz=-X3其中岛为自由知量......................................................................……...............................................................…·15分五、应用题{本题20分}15.解2当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为Ac=J:(2川川=附60x)I:=阳万元).,.•••6分IC'(x)dx+Co22+60x+36Ioox又C(X)=OJU=一-一一XX36=x+60+一z一36令C'(x)=I-寸=0，解得x=6.z又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当x=6(百台〉时可使平均成本达到最小.……………........………………….........……..................,..........................…·20分34