在小学教学中培养学生的解决问题的策略

【摘要】数学解决问题能力的培养既是小学数学教学的重点和难点，也是促进小学生思维能力发展的重要途径。与此相关的多种非数学因素，如小学生生活经验、自然与社会知识、语文知识、心理品质、观察与思维等综合素质，教师教学原因等应当成为广大小学数学教师值得特别关注和研究实践的课题。本文针对影响小学生解决问题能力的非数学因素进行研究与分析。以便更好改进小学数学教法和学法，提高学生数学解决问题的能力。数学问题是图形、表格、语言、文字表达的实际问题。小学生答题，就是要把实际计算问题先转化为纯数学问题，然后抽象成数学表达式，再进行计算。这就要求学生进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理等一系列复杂的思维活动。但小学生的思维特点是以具体形象思维为主，逻辑思维能力还比较差，特别是对于应用题中间接的、隐蔽的问题往往不容易理解，造成解题错误。解决问题既是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是促进学生的数学理解和数学思维的重要途径。作为小学数学教师，应当把学生引导到解决问题活动中去，在活动中培养学生解决问题的能力，为他们今后自觉主动地学习和知识创新奠定基础。由于数学问题中的数量关系是蕴含在文字的叙述中，加上有的问题中数量关系比较复杂或隐藏，这样就需要依靠再造想象，将问题包含的信息转化成一定的直观形象。但是小学生的这种心理因素的水平是不高的，在分析数量关系的过程中，他们常常难以完成这种问题与直观的转化，还有的学生在审题时不能把问题的情节、条件和问题当作一个整体来感知和思考，这样就不能掌握全部结构和数量关系，不能从问题的情节中分离出条件和问题，解题时就失去了依据和目标。思维的片面性。有些学生解题时，不是在认真分析应用题中的数量关系后，再考虑列式计算，而是片面地将题中个别因素作为解题的依据。2）思维的定势性。一线教师在教学中常常发现，有些学生在重复解答同一类型的问题或解答一些思路和方法相同的问题时，会墨守成规，套用原来的解题方法，造成解题错误。3）思维的机械性。有些学生的思维缺乏广阔性，他们的思维活动往往局限于具体的情节之中，以主观想象代替对题目本质特征的分析综合，从而导致错误。4）思维的单向性。小学生比较习惯于顺向思维，而可逆思维能力较差。因此，在解答逆向结构的问题时出现错误较多。在小学教学中培养学生的解决问题的策略莱城区张家洼街道办事处大洛庄小学刘洁培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现”，“再创造”。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新能力。下面是笔者的一点体会与大家共勉。一是让学生“多读”—培养学生的主动性教师引导学生阅读题时，指导学生边读边思考，带着问题去读。（1）预读。通过预读学生知道题的意义。（2）精读。让学生带着预习提纲，找出有关的数学信息和问题，注上适当的记号。（3）串读。让学生把问题和数学信息联系在一起，掌握数量关系和解决问题的方法。二是让学生“多思”—培养学生的合作能力思维是培养自主学生能力、开发学生智力的襁褓。在教学时教会学生学会思考。（1）在读题中思考，（2）从学生的发言中思考。（3）在分析问题中思考。让学生小组交流后再全班交流。三是让学生“多算”—提高学生的计算能力通过学生的阅读和分析问题的能力，让学生列出有关的算式，先算什么？再算什么？问什么？引导学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的教学中应提倡算法多样化，调动学生学习的积极性，鼓励学生大胆尝试。在解决问题时按：“找出数学信息—提出有价值的数学问题—寻找数量关系—解决问题的方法—计算出正确结果”。总之，把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的喜悦。久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。问题是数学的心脏”，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新能力。在小学教学中培养学生的解决问题的策略莱城区张家洼街道办事处大洛庄小学刘洁培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现”，“再创造”。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新能力。下面是笔者的一点体会与大家共勉。一是让学生“多读”—培养学生的主动性教师引导学生阅读题时，指导学生边读边思考，带着问题去读。（1）预读。通过预读学生知道题的意义。（2）精读。让学生带着预习提纲，找出有关的数学信息和问题，注上适当的记号。（3）串读。让学生把问题和数学信息联系在一起，掌握数量关系和解决问题的方法。二是让学生“多思”—培养学生的合作能力思维是培养自主学生能力、开发学生智力的襁褓。在教学时教会学生学会思考。（1）在读题中思考，（2）从学生的发言中思考。（3）在分析问题中思考。让学生小组交流后再全班交流。三是让学生“多算”—提高学生的计算能力通过学生的阅读和分析问题的能力，让学生列出有关的算式，先算什么？再算什么？问什么？引导学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的教学中应提倡算法多样化，调动学生学习的积极性，鼓励学生大胆尝试。在解决问题时按：“找出数学信息—提出有价值的数学问题—寻找数量关系—解决问题的方法—计算出正确结果”。总之，把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的喜悦。久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。问题是数学的心脏”，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新能力。一、解决问题的基本目标及内涵新课程标准将传统的“应用题”改名为“解决问题”，主要是让小学数学教师不要被原有的应用题所束缚，换成新的表达方式，能够更好的反映小学数学课程所应该追求的目标，培养学生“解决问题”的能力。昔日应用题教学与今天解决问题教学不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式上都有了显著的变化。（1）应用题更多的强调尽快获得答案；而解决问题是强调一个过程，寻求解决问题方式方法的过程。（2）应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。（3）应用题往往是结合某一个具体的知识点来获取新技能的一种手段，通过问题来引入、复习、巩固和评估数学知识，从而获得新技能。而解决问题看做在新的情境下的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学能力得到增强，而不仅仅是新技能。可见，新课程标准中的“解决问题”目标不同于传统教材中的应用题教学。“解决问题”教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能，意在学生认知策略的获得，数学元认知能力的开发和提高，问题意识和应用意识的培养。解决问题不仅仅是四大目标领域之一，同时解决问题要求贯穿在知识与技能的四个学习内容中（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）。总之，解决问题是学生进行数学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学课程改革中处于十分重要的地位。那新课程标准对于“解决问题”在教材中是如何渗透的呢？二、解决问题在新教材中的体现（1）在数与代数领域：将应用题与运算教学结合起来是新教材的中的一个重要变化，新教材不再设立单独的应用题单元，这样做有利于把应用题和运算教学结合起来，不想让教师对应用题进行分类教学，让教师又陷入“教师教应用题，学生练应用题”的教学模式。如：（新教材四下）在教学中通过购买门票的问题解决，让学生在解决问题中体会四则运算的运算顺序，同时又运用四则运算来解决应用题。经历从现实问题到用数学知识来解答的过程，发展了学生的思维能力。（2）在空间与图形领域：让学生在空间与图形领域的学习中，培养学生运用知识解决实际问题的能力。如：（新教材四上）学生在学习了垂直与平行后，让学生运用知识解决在在测定跳远成绩时，如何测量比较准确，为什么？通过这一问题的解决，让学生感受数学与生活的密切联系。（3）在统计与概率领域：在统计与概率领域，培养学生运用统计与概率思想解决问题的能力。如：（新教材五上）教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容。教师可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录（如：每个小组抛100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率）。在试验完成后，教师可让学生汇报本组得到的结果。针对有的小组得到的结果可能与理论上的概率值相差较大，教师可以把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，就可使结果更加逼近理论值。这样设计既注重统计观念的培养，又透渗问题解决的意识，收到一举多得的教学效果。（4）在实践综合领域：综合运用各领域的相关知识，解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。如：（新教材六下）合理存款这一实践活动，可以先让学生去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得的信息：（1）人民币储蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。（2）教育储蓄存款免征存款利息所得税，它可存的期限以及相应利。（3）国债也是免征利息所得税，有三年期和五年期的……。综合运用这些相关知识比较、分析解决实际问题。通过这个活动，一方面可以使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；另一方面可以促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。总之，解决问题在小学数学领域无处不在，教师要始终树立解决的意识，将解决问题渗透到各项学习内容中。学生在解决问题的过程中发展数学思考策略是非常重要的，解决问题能力强的学生能面对问题有条理的学习。我们应如何引导学生学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，以促进学生数学思考能力的发展。新教材为我们提供了丰富的教学资源。三、培养学生解决问题的策略由于小学生在解决问题的思考过程中，会受到学生的知识水平、思维水平、问题的内容、难度、解决问题的环境等多种因素的影响，下面具体叙述如何利用新教材资源让小学生按如下策略开展思考活动。（一）问题信息的感知与理解：理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的平常的语言将问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生问题的内部表征，进而产生解决问题的定向，为促进学生对于问题的感知与理解，我们可以采用以下教学策略：（1）复述策略：将问题的信息根据自己的理解用自己的话复述一次，容易理解问题的主题。（2）提炼策略：要求学生对已知信息进行提炼，寻找关键语句，找到直接指向问题的重要信息。（3）内化策略：用自己熟悉的符号、图示，表格等表述题中的信息，将已知信息达到内化。（4）定向策略：说出你努力寻找的东西，可以是要解决的一个个中间问题，也可能是最终要解决的问题，使学生的思维产生思考的方向，以便于问题的解决。（二）解题策略的寻求与确定经过了问题的感知与理解，小学生收集了必要的信息，