运用比较教学提高学生解题能力

运用比较教学，提高学生解题能力关键词：求同辨异多种方式比较是在头脑中确定事物异同的思维过程。日常生活中人们对客观事物的认识，可以说一刻也离不开比较，只有通过比较，才能更清晰地了解事物的本质。同样，课堂上教会学生运用比较的方法去掌握知识，不仅可以帮助学生消除知识的混淆和断层现象，帮助他们了解知识间的层次性、联系性，而且对训练学生思维的发展、智力的发展有着重要的作用。比较是把一些事物的个性属性加以分析整理，而后确定它们之间的同异的逻辑思维过程。运用比较，一方面以对于事物属性的感知分析综合为前提，另一方面，它又为抽象概括过程的展开提供基础，因此，比较是促使思维向客观接近的重要环节。在数学教学中，如果我们能运用比较的方法进行教学，可以使学生的思维能力和创新能力得到提高。在教学实践中，我从以下几方面运用了进行比较的探索。一、进行求同性的比较在小学数学的知识中，有些知识具有有内在联系的同一性，因此，可探索进行异中寻找同性。例如在教学了长方体、正方体和圆柱体的体积后，我用投影出示了这几种形体的立体图形，让学生进行比较，学生通过观察比较，理解了长方体、正方体和圆柱体均属柱体，都有两个底面而且相等，截面积处处相等，因此都可以用底面积乘以高计算，从而导出长方体、正方体和圆柱体都可以用：V＝sh这一公式求出体积。又如在教学了“比的意义”后，在教学“比的基本性质”前，我先请学生思考“比”同“除法算式”和“分数”有何联系？分数的分母、分子和分数线各相当于比的什么？除法算式中的被除数、除数和商又各相当于比的什么？当学生回答出比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数后，我再请学生回忆“商不变的性质”和“分数的基本性质”各是什么？在此基础上，我再请学生归纳“比的基本性质”学生很快就回答出“比的基本性质”是：“比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变”。二、进行辩异性比较小学数学教材中，一些数学知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，运用辩异性比较，不仅可以显示知识间的差异，有利于学生区别知识间的各自内涵，而且可以把握知识间的内在联系。例如教学了“比的意义和认识”后，通过学生归纳出了“比的基本性质”、“分数的基本性质”和商不变的基本性质具有共性后，我要求学生思考：比、分数和除法有何不同？我让学生进行讨论，并进行启发，使学生认识到，比、分数和除法既有共性，即比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数，比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质都有相似的地方，这是它们有联系的地方，但它们之间有区别，除法是一种运算，分数是一个数，比表示两数之间的关系。又如在教学了简单的分数应用题后，我出示了下面两题让学生进行辨析：（1）、学校有男生80人，是女生人数的3/5多20人，女生有多少人？（2）、学校有男生80人，女生人数是男生人数的的3/5多20人，女生有多少人？我首先启发学生找出这两题相同的地方，都是告诉男生人数，要求女生人数，且均为是××的3/5多20人，然后我再启发学生找出这两题的不同地方，并让学生进行辨析：（1）题是以女生人数为单位“1”，男生80人，相当于女生人数的3/5多20人，因此可得，女生人数为：（80－20）÷3/5＝100（人）；（2）题是以男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的3/5多20人，因此可得，女生人数为：80×3/5＋20＝68（人）。三、采取多种方式比较采取多种方式进行比较，能唤起学生注意，让学生鲜明感知，加速“求同”与“辨异”的比较，促进思考。例如在教学了“长方体和正方体的初步认识”后，我让学生将长方体和正方体进行比较，在学生找出了长方体和正方体的相同之处和不同之处后，我再出示下表让更进一步认识到长方体和正方体的异同：又如在学习了较复杂的分数应用题后，我出示了这样两题让学生进行辨析：（1）、修路队修一段公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了全长的3/10，还剩下0.5千米，这段公路长几千米？（2）、修路队修一段公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了3/10千米，还剩下0.5千米，这段公路长几千米？我先组织学生进行讨论，要求学生将这两题进行辨析，让他们找出这两题的异同，然后请他们进行解答。通过引导比较，使学生认识到，第（1）题中的2/5和3/10都是分率，还剩下1.2千米的对应分率为：1－2/5－3/10，所以可得：一段公路：“1”？千米还剩下：（1－2/5－3/10）还剩下1.5千米因此这段公路的长为：1.2÷（1－2/5－3/10）＝2.4（千米）。第（2）题中的3/10千米是个具体数量，第二天修的米数及还剩下未修的千米数正好是这段公路的：1－2/5，所以可得：一段公路：“1”？千米还剩下：（1－2/5）还剩下（1.2＋3/10）千米因此这段公路长为：（1.2＋3/10）÷（1－2/5）＝2.5（千米）又如在学习了比的应用后，我出示了下列两题让学生进行比较并解答：（1）、某专业户养兔200只，白兔与黑兔的比为3∶2，白兔有几只？（2）、某专业户养黑兔200只，白兔与黑兔的比为3∶2，白兔有几只？上述两题学生通过讨论比较，可分辨得出：（1）题是按比例分配的应用题，白兔的只数为：200×3/32＝120（只）；（2）题是一道比例应用题，白兔的只数为：200÷2×3＝300（只）。综上所述，我认为，在教学中如果能经常运用比较的方法让学生进行辨析，能使学生加深对知识的理解和掌握，促进学生智能的发展。精心设计练习，培养学生思维能力作者:admin查看次数:72发表时间:2006/2/2822:54【论坛浏览】江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪关键词：以旧引新深化理解区别异同巩固练习课堂教学是在规定的教学时间内，面对固定的学生，运用一定的教学方法，达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内，不同的教学方案必然产生不同的教学效果，单一、枯燥无味的练习，会导致学生厌倦、影响学习积极性。因此，为了克服课内不足课外补的坏习惯，我探索研究课堂上练习的习题设计，以期能取得最大的教学效果。一、以旧引新——设计过渡性练习数学是一门系统性很强的学科，各部分知识密切联系。因而设计习题时，不要局限于当天所学的内容，而要注意加强新旧知识之间的联系，将新知识纳入学生原有的知识体系中，以旧导新，促进调整与同化，使之连为一体，发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用。大大降低新知的难度。例如，“在教学梯形面积计算”之前，我设计一些已学过的知识作练习：（1）长方形面积计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是？（3）平行四边形的面积计算公式是？当学生回答了以上几题后，我再向学生提出要求：你能把一个梯形转化为已学过的图形进行计算它的面积吗？练习题一出，学生拿出已经准备好的梯形动手剪、拼，小组内互相讨论、交流、补充，把课堂气氛推向高潮，学生们想出了多种求梯形面积的方法：（1）、把梯形分割成两个三角形，求它的面积。（2）、把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。（3）、把梯形分割成一个长方形的两个三角形求它的面积。（4）、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形面积是拼成的平行四边面积的一半。（5）、连接梯形一条腰的中点与相对的顶点，剪下一个三角形，再把这个三角形旋转到原来梯形的一侧，把原图形转化成一个三角形，最求它的面积。这样通过动手操作，把图形转化、迁移为新授知识，使学生在“玩中学，学中玩”，培养了学生的创新思维。二、深化理解——设计与例题保持结构稳定性的练习在例题教学后，安排基本题让学生进行练习，其目的是为了巩固新知。要求其知识结构与新知识结构相同，题型也基本一致，具有例题牲特征。例如，在教梯形的面积的例题后，我设计第一组题让学生练习：（1）、梯形的上底10米，下底4米，高3米，求面积。（2）、梯形的上底10米，下底4分米，高1.5米，求面积。这一组题中，要求梯形的面积必须的3个条件都是直接给出的，所以可以直接代入公式进行计算，这样可以让学生加深对新知的理解、消化，达到照顾全体学生的目的。为了克服思维定势的负面影响，在保持新知本质属性的前提下，我进行了改变思维训练的角度，进行例题结构变更，通过变式题训练，加深新知的理解，培养学生的思维灵活性。如第一组题练习后，我紧接着安排第二组题：（2）、梯形的上底是8米，下底是上底的一半，高是6米，求面积。（2）、梯形的上底与下底的和是12米，下底比上底长4米，高是下底的2倍。求它的面积。这一组题，其中一个或两个条件是间接给出，必须先求再求面积。三、区别异同——设计比较性练习在小学数学教学中，有些数学概念，公式，题目表面上非常相似，但实质上有很大的差别，如果不细致观察，不认真比较，学生往往容易混淆。在教学中，我们教师要注意把形似实异的题目让学生进行比较，帮助学生理解概念，弄清数量关系，找出异同点，掌握解题方法。例如教学了百分数的认识后，我出示了这样一组习题：（1）、甲数是160，乙数是200，乙数比甲数多百分之几？（2）、甲数是160，乙数是200，甲数比乙数少百分之几？（3）、甲数是160，乙数比甲数多40，乙数比甲数多百分之几？（4）、甲数是160，比乙数少40，甲数比乙数少百分之几？让学生观察，分析数量关系，列出算式进行比较：（1）题：（200－160）÷160=25%（2）题：（200－160）÷200=20%。（3）题：40÷160＝25%。（4）题：40÷（160＋40）＝20%。这样通过比较，使学生进一步掌握“求比一个数多百分之几”和“求比一个数少百分之几”两种题目的数量关系和解题规律。在比较的基础上，我还注意知识间的横向联系，即百分数与整数的比较。如让学观察比较两个数多少的题目：（1）、甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200－160=40（2）甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200－160=40以上的比较，使学生看到：“求甲数比乙数多几”，与“乙数比甲数少几”的解法是相同的，结果也相同。从而理解概念，掌握解题方法。四、巩固练习——设计综合性题综合性题的练习，目的是为了形成认知结构的整体性，只有新旧知识互相搭配，才能使新知纳入原有知识网络，从而提高学生综合运用能力和灵活解题能力。例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了下列一组习题，让学生进行练习，求出下面各圆柱的体积。（1）底面积是3.14平方米，高是2.5米。（2）底面半径是6分米,高是3分米。（3）底面直径是8厘米,高是4厘米。（4）底面周长是12.56米,高是2米。这组题由易而难，层层递进，体现了知识纵深发展的过程。总之，精心设计课堂练习，优化课堂练习过程，及时有效调控教学过程，是提高课堂教学效益的重要保证。在教学实践中，我由于能注重堂上练习的设计，较好调动了各层次学生的积极性，学生的自学能力，智力水平均有不同程度的提高，并使学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，同学们都从以前怕上数学课，到现在盼上数学课，初步形成会学、乐学，争先进的良好学风，从而较好地提高了教学效率。