华师大数学教案7年级_第三章整式的加减(全)(1)

第三章整式的加减第1课时用字母表示数一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。二、教学重、难点教学重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。三、教学准备：1．投影仪、投影片。2．每个学生准备一盒火柴棒。四、教学过程：（一）创设问题情境。师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。（二）探索规律并用字母表示。先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3刈9=301（根）生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3X100=301（根）生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了：4X0099=301（根）生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学们陆续举手）其中一组：根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法，得到了四个答案：①［4+3（X1）］根②（3X+1）根③［4X（X1）］根④［X+X+（X+1）］根教师加以肯定后提出，有没有向第五种挑战的呢？（同学们思考片刻）生6:搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根，这样共需火柴棒（4X+2冷1）根。师：请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒？生：6025根。师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。生：把2008代替式子（3X+1）中的X,得32008+仁6025师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。（点评：通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）（三）进一步探讨字母表示数师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X,4X（X1）中的X表示什么？学生：（畅所欲言）正方形的个数”，“整数”、“正整数”师：撇开搭火柴棒问题呢？学生：（抢着说）中国有X个商场”长方形的长是X厘米”班级中有X个学生”气温是XC”……师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议）（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）（四）归纳小结：师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，1．你是怎样得到表示规律的代数式的？2．字母能表示什么？3．通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）（五）巩固练习：书：P142（六）作业（七）课后反思：本堂课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械模仿的学习方法，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，注重学生间相互评价方式的运用，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。第2课时代数式教学目的：让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，从而掌握代数式与列代数式的概念。教学过程：一、引入：复习小学知识：1．小学学过哪些图形的计算公式？2．行程问题的计算公式如何用字母表示？3．手册P74说明：代数——用字母表示数的运算的一门学科．用字母表示数能把数量关系简明地表示出来．代数式——用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．练习：下列代数式哪些是代数式：4a，4，a2，，r2，a+b=b+a，ab，0，b，aa+2．列代数式时要注意以下几点：1．数式中数字与字母，字母与字母相乘时，乘号通常写成“”或省略不写；2.数字与字母相乘，数字写在字母之前.例：4a不写成a4,号a不写成厶;473.数字与数字相乘，2X4不写成24或24;4.代数式中出现除法运算时，一般用分数表示：如s*t千,fah不写成ah*2.例2、填空：⑴圆的半径为rem,它的面积为cm2.⑵长方形的长与宽分别为aem,bem，则该长方形的周长为cm.⑶小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具共用去了b元，剩下的钱全部存进银行，贝V小强可以存款元.⑷某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简.用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明.例3、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：(1)a-b;(2)ab例4、说出下列代数式的意义:⑴；⑵；⑷丄.a2,,3aba2b2；(3)ab2xy注意：⑴合乎逻辑，简洁明了；⑵顺序在前的先说；⑶简单的式子（一步运算）可不必翻译.练习：P90页1,2.补充：比b2ab2ab2a2b2ab2ab2.小结：1.什么叫代数式；2.列代数式时要注意哪几点；3.会说出代数式的意义.作业：课作：讲义半张；家作：讲义半张教后感：第03课时列代数式教学目标1.使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计,,,一、从学生原有的认知结构提出问题1用代数式表示乙数：(投影)⑴乙数比x大5；(x+5)(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(1/x-7)(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课例1用代数式表示乙数：⑴乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)数大16%乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为X，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3(3)1/x-7；(4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2用代数式表示：⑴甲乙两数和的2倍；(2)甲数的1/3与乙数的1/2的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)(4)2(a+b；(2)1/3a-1/2b⑶a2+b2(a+b)(a-b)(5)(a+b)(b-a或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示？(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢？解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的1/4；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的1/3的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“与5的和”与和的3倍”先将“与5的和”例成代数式“a+5”将和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5；(2)1/4(a-1)(3)1/2(5a+7)(4)a2+1/3a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位？(2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3，教室里总共有多少个座位？分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数＞行数)解：(1)m(m+6)个；(2)(3/2m)m个三、课堂练习1设甲数为X，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的1/3的和；(2)甲数的1/4与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数;(3)比a除以b的商的3倍大8的数；⑷比a除b的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数〔(1)25-(a-1；(2)--1;(4)y(y+3)〕(3)2x2+2;四、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式