六年级数学下册奥数必考题目及参考答案

1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于2人，及格的人数比不低于总人数？80分的人数比80分以下的人数的4倍还多80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的解：设不低于80分的为A人，贝U80分以下的人数是(A-2)/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4，而6*(A-90)/4=A+22，贝UA=314,80分以下的人数是(A-2)/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922、电影票原价每张若干元一张电影票原价多少元？，现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一,解：设一张电影票价x元(x-3)X1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}X(1+1/2){假如原来观众总数为整体(1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5)x{其实这个算式应该是：1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1，则原来应1，则现在的观众人数为收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，如此计算后得到总收入，使方程左右相等就应该再*(1+5/1)，减缩后得到(1+1/5x)}3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款40%，再从甲存款中提答案：取40%后，存款有9600X(1—40%)=5760(元)这时，乙有：5760+2+120=3000(元)乙原来有：3000+(1—40%)=5000(元)4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的克力糖多少颗？答案：加10颗奶糖，巧克力占总数的巧克力是奶糖的60/40=1.5倍75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍60%，说明此时奶糖占40%,再增加30颗巧克力，巧克力占增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：要是能给我你的你有球的个数比我少1/4!”小亮说：你1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案：小明说：你有球的个数比我少1/4!”，则想成小明的球的个数为的个数为3份4*1/6=2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3=3又1/3（份）小亮现有：3+2/3=3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为3*2=6（个）6个，则小明原有玻璃球4*6=24（个）4份，则小亮的球6、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时•有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完•问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是间是答案：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时5小时.本题计算当然也可以整数化，6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间设搬运一个仓库全部工作量为4三人共同搬完，需要60X2迪+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运（60-6X8十4=3（小时）乙需丙帮助搬运（60-5X8十4=5（小时）60.甲每小时搬运7、一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成4天，完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作，还需要几天答案：甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2十8=1/16,甲乙丙3人4天完成：1/16X4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：[1/12-1/72X3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要答：还需要6天:[1-5/6]十1/36=6天&股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的税和佣金（通常所说的手续费）。老王1%和2%分别交纳印花10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案：10.65*1%=0.1065（元）10.65*2%=0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）13.86*1%=0.1386（元）13.86*2%=0.2772（元）0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出100元，按该书定价2.80.5元，用去1505折售4/5时出现滞销，便以定价的完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案：（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成，需要增加多少人解：设需要增加x人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10人10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？2:7.如果又运走64吨，那解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360吨。答：原仓库有360吨货物。11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是这时达标人数是未达标人数的3:5,后来又有60名同学达标，9/11，育才小学共有学生多少人？答案：原来达标人数占总人数的3-(3+5)=3/8现在达标人数占总人数的9/11-(1+9/11)=9/20育才小学共有学生60-(9/20—3/8)=800人12、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王，小张,小李各做多少道1/3,等于答案：设小王做了a道，小李做了由题意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=96b道，小张做了c道13、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案：设甲做了X个，则乙做了(6X=5(242-X)X=110242-110=132(个)242-X)个答：甲做了110个，乙做了132个14、某工会男女会员的人数之比是比是10:8:7，甲组中男女比是3:2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之5:3。求丙组男女人数之比3:1，乙组中男女比是答案：设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男:8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N丙级有：5N*7/25=7/5N丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2那么丙组中男女之比是:，女有：2N-N/2-3/5N=9/10NN/2:9/10N=5:915、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？&7:5原来1350兀，结果，甲村共派出60答案：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:每份需要的人数:甲村需要的人数:乙村需要的人数:丙村需要的人数:每人应得的钱数:甲村应得的工钱:乙村应得的工钱:8+7+5=20份60+40)-20=5人8X5=40人，多出劳力人数：7X5=35人，多出劳力人数：5X5=25人或20+5=25人1350-25=54元54X20=1080元54X5=270元千克水果，可获利0.2兀。1倍，每天获利比原来增60-40=20人40-35=516、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案：设以前卖出X降价a那么0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*则0.1X=2aXa=0.052x17、.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了分，每做错一道倒扣68分。评分的标准是：每做对一道得206分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对20X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：2X2=4题共有：4+2=6题2X题，答错X题18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案：设可免费携带的重量为(150-3x)/4=(150-x)/8解方程：x=30xkg，则：//等式两边非免费部分单价相同；19、一队少先队员乘船过河，如果每船坐剩余1只船，求有多少只船？15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好答案：解法一：设船数为X,则(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9)(18-15)=8只船--每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船20、建筑工地有两堆沙子，一堆比2堆多85吨俩堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是2堆的2倍，两堆沙子原来各有多少吨答案：设2堆为X吨，则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)21、自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为的是几432，问这六个数最小答案：六个数分别是46474896979822、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米，而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米答案：两段路所用时间共8小时。柏油路时间：（420—x）-60泥土路时间：x+407-（x-60）+（x-40）=8有x-120=1所以x=12023、一少先队中队去野营，炊事员问多少人，中队长答：一个人一个碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人设有x个人x+x/2+x/3=55x=3024、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？2设低年级段分得x本书，则高年级段分得x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为：160*2=320（本）中年级段为：160*3-120=360（本）答：低年级段分得图书2x本，中年级段分得（3X-120）本160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.25、学校田径组原来女生人数占的4/9。现在田径组有女生多少人1/3,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数解设原来田径队男女生一共1/3x+6=4/9（x+6）x人x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人26、小华有连环画本数是小明两人原来各有连环画多少本？6倍如果两人各再买2本那么小华所有