人教版初中数学八年级第十一章三角形11.3多边形及其内角和习题(5)

学校：___________姓名：___________班级：___________选择题（共14小题）1(2018?北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（.A.360B540C.D.°.°720°900°2.（2018?乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是（A.4B.5C.6D.73（2018?台州）正十边形的每一个内角的度数为（).A.120°B.135°C.140°D.144°4（2018?云.南）一个五边形的内角和为（)A.540°B.450°C.360°D.180°5（2018?大一个正n边形的每一个外角都是.庆）36，则n=()A.7B.8C.9D.106（2018?畐一个n边形的内角和为360°,贝Un等于（.建）)A.3B.4C.D.657.（2018?XX市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（A.8B.9C.10D.11&(2018?济宁)如图，在五边形ABCDE中，/A+ZB+ZE=300°,DPCP分别平分/EDC/BCD则ZP=()A.50°B.55°C.60°D.65°9.（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角是（A.60B）°.90°C.108D.120°10.（2018?呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是（A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形11.（2018?宁波）已知正多边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.912.（2018?XX市模拟）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.613.（2018?XX区二模）一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.1014.（2018?石家庄模拟）有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D,则ZADE的度数为（）A.144°B.84°C.74°D.54°二.填空题（共6小题）15.（2018?宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.16.（2018?山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=度.17.（2018?白银）若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是.18.（2018?海南）五边形的内角和的度数是.19.（2018?怀化）一个多边形的每一个外角都是压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE其中/BAC度.探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中,DPCP分别平分/ADC和/BCD试利用上述结论探究/P与/A+ZB的数量关系.36°,则这个多边形的边数是.（2018?临安区）用一条宽20.相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、图1图2三.解答题（共3小题）21.（2017秋？XX县期末）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数.22.（2017秋？XX县期末）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？图1圏2图3已知：如图1,/FDC与/ECD分别为△ADC的两个外角，试探究/A与/FDC+ZECD的数量关系.探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2,在厶ADC中,DPCP分别平分ZADC和ZACD试探究ZP与ZA的数量关系..23.（2017秋？XX县期末）如图，四边形ABCD中，ZBAD=100,ZBCD=70，点M,N在AB,BC上,将厶BMN沿MN翻折，得厶FMN若MF//ADFN//DC求ZB的度数.参考答案与试题解析.选择题（共14小题）1.【解答】解：该正多边形的边数为：360°+60°=6,分别内角的一半该正多边形的内角和为：(6-2)X180°=720°.故选：C.7.【解答】解：多边形的外角和是180°?(n-2)=3X360°360°,根据题意得：2.【解答】解：•••多边形的内角和公式为(n-2)?180°,解得n=8.•••(n-2)X180°=720°,解得n=6,•这个多边形的边数是6.故选：C.3.【解答】解：•一个十边形的每个外角都相等，•十边形的一个外角为360-10=36°.•每个内角的度数为180°-36°=144°;故选：D.4.【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：=540°,答：一个五边形的内角和是540度，故选：A.5.【解答】解：•一个正n边形的每一个外角都是36°,二n=360°-36°=10.故选：D.6.【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：(n-2)?180=360,解得n=4.5-2)故选：A8.【解答】解：•••在五边形ABCDEK/A+ZB+ZE=300°•/ECD-ZBCD=240,又•••DPCP分别平分ZEDCZBCD•ZPDC-ZPCD=120,•△CDP中,ZP=180°-(ZPDC-ZPCD=180°-120°=60°C.9.【解答】解：(n-2)X180°=720°,•n-2=4,•n=6.则这个正多边形的每一个内角为720°-6=120°故选：D.10.【解答】解：根据n边形的内角和公式，得(n-2)?180=1080,解得n=8.,180°X(故选：B.•••这个多边形的边数是&•填空题(共6小题)故选：B.6•••/ADE+ZE+ZABE+7CAB=360,11.个外角等于则这个正多边形的边数是：360°-40°=9.【解答】解：正多边形的一40°,且外角和为360°,•••/ADE=360—120°—120°—36°=84°,故选：B.故选：D.12.得：180°(n—2)=360°X3,解得：n=8.故选：C.13.边数为则有(n—2)180°=900°,解得：n=7,•这个多边形的边数为7.故选：A.14.•/AB=BC•••/CAB=36,正六边形的内角是/ABE=/E=」n条边，由题意【解答】解：设这个多边形的n,【解答】解：正五边形的内角是/ABC」’__=108°,5=120°,15.【解答】解：设多边形的边数为n,根据题意，得(n-2)?180=3X360,解得n=8.则这个多边形的边数是8.16.【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,故答案为：360°.17.【解答】解：根据n边形的内角和公式，得(n-2)?180=1080,解得n=8.•这个多边形的边数是8.故答案为：&18.【解答】解：五边形的内角和的度数为：180°X(5—2)=180°X3=540°故答案为：540°.【解答】解：设多边形有19.个多边形的每个外角都等于•••多边形的边数为360°-36°=10.【解答】解：•一36°,故答案为：10.20.=108°,^ABC是等腰三角形，•ZBACZBCA=36度.••/ABC='【解答】解：•[•解答题（共4小题）三21.【解答】解：设内角为=90°+ZA;x，则外角为一x,2探究三：•••DPCP分别平分ZADC和ZBCD2由题意得，x+厶x=180°,2解得，x=120°,—x=60°,2这个多边形的边数为：=6,60答：这个多边形是六边形；（2）设内角为X，则外角为X，2由题意得，x+x=180°，2解得，x=120°，答：这个多边形的每一个内角的度数是120度.22内角和.【解答】解：探究一=（5-2）X180°=540°：I/FDC2A+ZACD./ECD2A+ZADC•••/FDC+ZECDZA+ZACDZA+ZADC=180+/A;探究二：•••DP、CP分别平分ZADC和ZACD•ZPDC=_ZADCZPCD=_ZACD£iii£iii•ZP=180°-ZPDC-ZPCD=180°-—ZADC-—ZACD22=180。-二(ZADC+ZACD=180°-二(180°-ZA)•ZPDC^ZADCZPCD丄ZBCD22•ZP=180°-ZPDC-ZPCD=180°-ZADC-ZBCD22=180°-_(ZADC+ZBCD=180°-(360°-ZA-ZB)=(ZA+ZB).223.【解答】解：TMF//ADFN//DC•ZBMFZA=100°,ZBNF=ZC=70,•/△BMN沿MN翻折得△FMN•ZBMN=ZBMF=X100°=50°,ZBNM=ZBNF=X70°=35°,22在厶BMN中ZB=180°-(ZBMNZBNM=180°-(50)=180°=95°-85°