人教版人教版八年级数学关于动点问题的分析

动点问题专项练习1、如图，在直角坐标系中，0是原点，A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形，点P,Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿0A向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OCCB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．(1)求直线0C的解析式.(2)设从出发起，运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围.(3)设从出发起，运动了t秒.当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC勺周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由.2、如图1所示，在△ABC中，点0在AC边上运动，过0作直线MN/BC交/BCA内角平分线于E点，外角平分线于F点.试探究：当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？3、如图2所示，在直角坐标系中，四边形0ABC为直角梯形，0A//BC,BC=14cmA点坐标为(16,0),C点坐标为(0,2).点P、Q分别从CA同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向0运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为ts(0t4).(1)求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形.(2)求当t为多少时，PQ所在直线将梯形0ABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的函数关系式.巩固提高：1.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，/B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．2.（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？3.（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？4.（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？5.如图，△ABC中，点0为AC边上的一个动点，过点0作直线MN//BC,设MN交/BCA的外角平分线CF于点F，交/ACB内角平分线CE于E.6.（1）试说明E0=F0；（2）当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论.如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，ZABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过7.8.9.Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N.P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.10.（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；11.12.13.（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，14.BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止.已知在相同时间内，若BQ=xcm（XM0，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm.(1)当x为何值时，以PQ,MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；(3)的四边形能否为等腰梯形？如果能，求说明理由.15.以P，Q，M，N为顶点x的值；如果不能，请如图，在梯形ABCD中，AD//BC，/B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A幵始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s;点N从点C幵始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为16.t秒.(1)当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？(2)当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，/C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t(s).17.18.19.(1)设厶BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？直线y二-34X+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达20.21.A点，运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?BA运动.22.(1)直接写出A、B两点的坐标；23.(2)设点Q的运动时间为t(秒)，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；(3)当S=485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．24.