2019年九年级上册期末数学试卷(有答案)

上学期期末考试九年级数学试题题号一二17得分181920三2122232425总分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！得分评卷人一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中1.一元二次方程x2x20的解是（）A.x11，x22B.x11，x22C.x11，x22D.x11，x222.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanB的值是（）A.3434B.C.D.43553.关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.m＞9999B.m＜C.mD.m＜44444.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC3，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.2D.16.下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0．0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次7.在反比例函数yk1的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）xA.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜18.把抛物线y2x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A.y2(x1)2B.y2(x1)2C.y2(x1)2D.y2(x1)29.如图，圆锥的底面半径为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.30cmB.48cmC.60cmD.80cm22222222210．弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5，AB=8，CD=6，则AB，CD之间的距离为（）A．7B.1C.4或3D.7或1得分评卷人二.填空题（每题3分，共18分）11.如图是二次函数yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc＜0的解集是.12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为.13.如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是海里(结果保留根号).14.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是.15.如图，直线ymx与双曲线y范围为.16.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.AD与BC相交于点F，连结BE，DC，已知EF=2，CD=5，则AD=.15题图16题图2kk相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2），当mx＞时，x的取值xx得分评卷人三.解答下列各题（本大题共9题，满分72分）17.（本题满分6分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?18.（本题满分6分）小明、小林是实验中学九年级的同班同学．今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A、B、C三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率．19.（本题满分6分）如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC，AD，BD的长.20.（本题满分6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线yk的一部分．请根据图中信息解答下列问题：x(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时?(2)求k的值；(3)当x16时，大棚内的温度约为多少℃?21．(本题满分7分)如图，在△ACD中，已知∠ACD=120°，将△ACD绕点C逆时针方向旋转得到△BCE，并且使B，C，D三点在一条直线上，AC与BE交于点M，AD与CE交于点N，连接AB，DE．求证：CM=CN．BAEMCND22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD23，BF=2，求阴影部分的面积(结果保留)．23.（本题满分10分）我市某初中九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间第x(天)售价(元／件)每天销量(件)1≤x＜5050≤x≤9090200-2xx+40已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果．24.（本题满分10分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF.（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当AP的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．AB25.（本题13分）如图，在矩形OABC中，AO＝10，AB＝8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC、OA所在的直线为轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y＝a＋b＋c经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．2上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题序号答案二.填空题11.x＜-1或x＞512.4∶913.18214.1015.-1＜x＜0或x＞116.三.解答题17.解：设应邀请x个队参赛。由题意，得1D2B3B4D5D6B7A8C9C10D2531x(x1)28.………………………………3分2整理，得x2x560.………………………………4分解之，得x18，x27（不合题意，舍去）.…………5分答：应邀请8个队参赛。……………………………………6分18.……………………3分由以上树状图可知，共有9种等可能的情况，其中两人两次成为同班同学的可能情况有AA，BB，CC三种。……………………………………………………4分∴P（两人再次成为同班同学）31.……………………6分9319.证明：如图，连接OD.∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.………………1分在Rt△ABC中，BCAB2AC2102628(cm).………2分∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴∠AOD=∠BOD.……3分∴AD=BD.……………………………………………………4分又Rt△ABD中，ADBDAB，∴ADBD22222AB1052(cm).…………6分2220.（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有10小时.……………1分（2）∵点B（12，18）在双曲线y∴18k上，…………2分xk，∴k216.………………………………………………4分1221613.5，……………………………………5分16（3）当x16时，y∴x16时，大棚内的温度约为13.5℃.…………………6分21.（1）由旋转知，△ACD≌△BCE.……………………………………2分∴∠CAD=∠CBE，AC=BC．……………………………………3分∵B，C，D在一条直线上，∠ACD=120°，∴∠ACB=∠ACE=∠DCE=60°．…………………………………………5分∴△CAN≌△BCM（AAS）．…………………………………………6分∴CM＝CN.……………………………………………………………7分22.解：（1）直线BC与⊙O相切.…………………………………………1分理由如下：连接OD.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠OAD.又∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA.………………………………2分∴OD∥AC，∴∠BDO=∠C=90°.∴直线BC与⊙O相切.…………………………………………4分（2）设⊙O的半径为，则OD=，OB=r2.由（1）知∠BDO=90°，∴OD2BD2OB2，即r2(23)2(r2)2.解得r2.……………………5分∵tan∠BODBD233，∴∠BOD=60°.…………6分OD2S阴影SOBD-S扇形ODF1602ODBD-r223.…………8分23603223.解：(1)当1≤x＜50时，y2x180x2000；………………2分当50≤x≤90时，y120x12000.…………………………………3分综上：2……………………………4分（2）当1≤x＜50时，y2(x45)6050.………………5分∵a2＜0，∴当x45时，y有最大值，最大值为6050元.…………6分当50≤x≤90时,y120x12000.∵k120＜0，∴y随x的增大而减小.∴当x50时,y有最大值,最大值为6000元.………………7分综上可知,当x45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元.……8分（3）41.…………………………………………………………10分24.25.解：（1）∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB＝∠AOC＝∠B＝90°，AB＝CO＝8，AO＝BC＝10．由题意得，△BDC≌△EDC．∴∠B＝∠DEC＝90°，EC＝BC＝10，ED＝BD．由勾股定理易得EO＝6．………………………………………1分∴AE＝10－6＝4．设AD＝，则BD＝DE＝8－，由勾股定理，得＋4＝(8－)．解之得，＝3，∴AD＝3．………………………………………3分∵抛物线y＝a＋b＋c过点O（0，0），∴c＝0．∵抛物线y＝a＋b＋c过点D(3，10)，C(8，0)，222222a,9a3b10,3∴解之得64a8b0.16b.3∴抛物线的解析式为：y＝－2216＋．………………………………-5分33（2）∵∠DEA＋∠OEC＝90°，∠OCE＋∠OEC＝90°，∴∠DEA＝∠OCE．由（1）可得AD＝3，AE＝4，DE＝5．而CQ＝t，EP＝2t，PC＝10－2t．……………………………………………6分当∠PQC＝∠DAE＝90°时，△ADE∽△QPC，∴CQCPt102t40＝，即＝，解得t＝．………………………………7分45EAED13当∠QPC＝∠DAE＝90°时，△ADE∽△PQC，∴PC