2020年中考数学 反比例函数专项训练(含答案)

2020中考数学反比例函数专项训练（含答案）一、单选题（共有11道小题）1.已知甲、乙两地相距S（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOOA．v/(km/h)OB．v/(km/h)OC．v/(km/h)D．v/(km/h)2.已知y与x2成反比例，当x3时，y4，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．以上都不是3.若函数y4.|a|1是反比例函数，则a的值为（）．xA．a为任意实数B．a0C．a1D．a1某闭合电路中，电源电压不变，电流I(A)与电阻R成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）88Ｂ．IRR42Ｃ．IＤ．IRRＡ．II(安培)MOR(欧姆)5.函数yk（k0）的图象可能是（）xyyyyOxOxOxOxA.B.C.D.6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于5m3B．小于544m3C．不小于4m3D．小于4m3557.如图，点P在反比例函数y1xx0的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'．则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是（）y321PO123xA．y5x0B．y5x0C．y6x0D．y6xxxxx08.已知反比例函数yk（k0），当x0时,y随x的增大而增大,那么一次函数x1ykx4k的图像经过．29.如图，反比例函数yyk1与一次函数yk(x1)只可能是（）xyyyOxOxOxOxA.B.C.D.10.1，则这个函数的图象位于（）已知反比例函数的图象经过点P2，A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限11.已知a0，b0，ab0则函数yaxb与y能是()yyab在同一坐标系中的图象不可xyyOxOxOxOxA.B.C.D.二、填空题（共有4道小题）12.如图，在RtAOB中，点A是直线yxm与双曲线ySAOB2，则m的值是_____.m在第一象限的交点，且xyy=x+mAy=CO13.mxxB在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P5,1在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．F(牛)P(5,1)OS(米)14.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点xPP2，P3，P4，P5，得直角三角形OPA1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积1，1A1，S2，S3，S4，S5，则S5的值为．分别为S1，yP1y=2xP2P3P4P5xOA1A2A3A4A515.1kxx11上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于xxk点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：x两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象kx①ODB与OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．yy=BkxPAOCy=x1xD三、判断题（共有1道小题）16.已知反比例函数的图象经过点3,2和m,2，则m的值是．四、解答题（共有7道小题）17.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x（元）3456y（元）20151210y的对应点；（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对x，（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此卡的售价最高不超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？y2015105O51015x18.水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千400250240200150125120克）304048608096100销售量y（千克）观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？19.如图，已知反比例函数y12的图象和一次函数ykx7的图象都经过点xPm，2．①求这个一次函数的解析式；②如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数图象上，顶点C，两底AD，D在这个反比例函数图象上，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a2，求a的值。yDEOFACPxB20.已知A(1，m)与B(2，m33)是反比例函数y图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若点C(1，0)，则在反比例函数y图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若kxkx不存在，请说明理由．y1C-1-1A1Bx21.已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过kF点的反比例函数y(k0)的图象与AC边交于点E．x（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）记SS△OEFS△ECF，求当k为何值时，最大值为多少？S有最大值，（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．yyAECAECFOBxONMBFx22.C2，如图所示，设反比例函数y的两支为C1，正三角形PQR三个顶点位于此反1x比例函数的图象上．（1）求证：P，Q，R不能都在反比例函数的同一支上．（2）设P1，-1在C2上，Q、R在C1上，求顶点Q，R的坐标．yC1PQRxyQC1y=xOOPRxC2C223.两个反比例函数yk1k和y2k1k20在第一象限内的图象如图所示，动点Pxxkk在y1的图象上，PCx轴于点C，交y2的图象于点A，PDy轴于xxk点D，交y2的图象于点B．x⑴求证：四边形PAOB的面积是定值；⑵当PA2DB的值；时，求PC3BP2，OAB，⑶若点P的坐标为5，ABP的面积分别记为SOAB、SABP，设SSOABSABP．①求k1的值；②当k2为何值时，S有最大值，最大值为多少？yBDAOCy=k1xy=Pk2xx答案一、单选题（共有11道小题）1.已知甲、乙两地相距S（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOOA．v/(km/h)OB．v/(km/h)OC．v/(km/h)D．v/(km/h)参考答案:C2.已知y与x2成反比例，当x3时，y4，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．以上都不是参考答案:D3.若函数y|a|1是反比例函数，则a的值为（）．xA．a为任意实数B．a0C．a1D．a1参考答案:D4.某闭合电路中，电源电压不变，电流I(A)与电阻R成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）88Ｂ．IRR42Ｃ．IＤ．IRRＡ．II(安培)MOR(欧姆)参考答案:Ａ5.k函数y（k0）的图象可能是（）xyyyyOxOxOxOxA.B.C.D.参考答案:x0，y0，所以选择C．6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m34455C．不小于m3D．小于m35544参考答案:设反比例函数关系式为Pk，V将点1.6，60代入，求得k96．964．当P120时，V．x544∴当P120时，V；当P120时，V．故选C．557.∴函数关系式为y如图，点P在反比例函数yx0的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'．则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是（）y321O1P23x1xA．yx0B．yx0C．yx0D．yx01参考答案:根据题意易得P2，，因为点平移时符合“上加下减，左减右加”则23点P平移后的坐标为P'4，，又∵xyk，∴k6，故选D．25x5x6x6x8.已知反比例函数yk（k0），当x0时,y随x的增大而增大,那么一次函数x1ykx4k的图像经过．2参考答案:∵当x0时,y随x的增大而增大,kk∴在反比例函数y中,k0，∴0，4k0.x21∴一次函数ykx4k的图像经过第一、二、四象限.29.如图，反比例函数yyk1与一次函数yk(x1)只可能是（）xyyyOxOxOxOxA.B.C.D.参考答案:A10.1，则这个函数的图象位于（）已知反比例函数的图象经过点P2，A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限参考答案:C11.已知a0，b0，ab0则函数yaxb与y能是()yyab在同一坐标系中的图象不可xyyOxOxOxOxA.B.C.D.参考答案:B二、填空题（共有4道小题）12.如图，在RtAOB中，点A是直线yxm与双曲线ySAOB2，则m的值是_____.m在第一象限的交点，且xyy=x+mAy=CO参考答案:∵直线yxm与双曲线ymxxBm交于点A,xm.∴mxAyA.xA设A点的坐标为xA,yA.则有yAxAm,yA又∵点A在第一象限,∴OBxAxA,AByAyA.∴SAOBOBgABxAyAm.而已知SAOB2.∴m4.13.121212在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P5,1在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．F(牛)P(5,1)OS(米)k，s参考答案:设反比例函数关系式为F将点P5,1代入，求得k5．∴此函数关系式为F．5x当F10时，x0.5米．说明：2006年仙桃市，潜江市，江汉油田考此题，只是数据有改动．14.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点xPP2