广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版

广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷姓名题号得分一二座号三总分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣9，6B．9，6C．﹣1，6D．﹣9，32．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2C．2a3+3a2＝5a5B．3a﹣a＝3D．﹣a2b+2a2b＝a2b3．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则|a|＝|b|5．（2分）解方程：2﹣＝﹣B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bD．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|，去分母得（）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）6．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．2cmB．4cmC．8cmD．13cm7．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（）A．42°32'B．52°36'C．48°24'D．50°38'8．（2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．（2分）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x•90%＝x+85C．（1+30%x）•90%＝x﹣85B．（1+30%）x•90%＝x﹣85D．（1+30%x）•90%＝x+8510．（2分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．C．D．1009二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为．12．（3分）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝．13．（3分）若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝．14．（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65°，射线OB的方向是南偏东20°，则∠AOB的度数为．15．（3分）若a+2b＝3，则5﹣2a﹣4b的值为．16．（3分）延长线段AB到C，使BC＝8cm，则CD＝cm．三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7（2）﹣3×18．（8分）计算：（1）﹣4﹣12×，反向延长AC到D，使AD＝，若AB＝（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）419．（8分）解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．（10分）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy（1）化简A﹣2B；（2）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．21．（8分）如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝80°，求∠COD的度数．22．（8分）列方程解应用题：某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？23．（12分）数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣9，6B．9，6C．﹣1，6D．﹣9，3【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是：﹣9，6．故选：A．2．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2C．2a3+3a2＝5a5B．3a﹣a＝3D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．4．（2分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则|a|＝|b|B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bD．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【解答】解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．故选：C．5．（2分）解方程：2﹣＝﹣，去分母得（）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），故选：D．6．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．2cmB．4cmC．8cmD．13cm【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的性质计算即可．【解答】解：∵BC＝3cm，BD＝5cm，∴CD＝BD﹣BC＝2cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝4cm，故选：B．7．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（）A．42°32'B．52°36'C．48°24'D．50°38'【分析】根据角平分线定义得出∠AOB＝2∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，∴∠AOB＝2∠AOC＝52°36′，故选：B．8．（2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β互余，故本选项正确；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：B．9．（2分）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x•90%＝x+85C．（1+30%x）•90%＝x﹣85B．（1+30%）x•90%＝x﹣85D．（1+30%x）•90%＝x+85【分析】直接利用提高提高30%后标价应为：（1+30%）x，结合打折在标价的基础上计算进而得出等式．【解答】解：设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：（1+30%）x•90%＝x+85．故选：A．10．（2分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．C．D．1009【分析】观察图形可知：OA2n＝n，由OA2016＝1008，推出OA2019＝1009，由此即可解决问题．【解答】解：观察图形可知：点A2n在数轴上，OA2n＝n，∵OA2016＝1008，∴OA2019＝1009，点A2019在数轴上，∴故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为4.4×107．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44000000＝4.4×107．故答案为：4.4×107．12．（3分）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝2．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2＝0，解得x＝2．13．（3分）若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝3．【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】解：由同类项的定义可知a＝2，b＝1，∴a+b＝3．＝×1009×1＝，14．（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65°，射线OB的方向是南偏东20°，则∠AOB的度数为135°．【分析】根据方向角的定义，得到∠AOC的度数，即可解答．【解答】解：如图，由图可知∠AOC＝90°﹣65°＝25°，∠COD＝90°，∴∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝25°+90°+20°＝135°．故答案为：135°．15．（3分）若a+2b＝3，则5﹣2a﹣4b的值为﹣1．【分析】首先把5﹣2a﹣4b化成5﹣2（a+2b），然后把a+2b＝3代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a+2b＝3，∴5﹣2a﹣4b＝5﹣2（a+2b）＝5﹣2×3＝﹣1故答案为：﹣1．16．（3分）延长线段AB到C，使BC＝8cm，则CD＝18cm．，反向延长AC到D，使AD＝，若AB＝【分析】根据题中线段的长度关系，即能求出CD的长度．【解答】解：如图，BC＝AD＝＝4，AC＝AB+BC＝8+4＝12cm，＝6，CD＝AD+AC＝12+6＝18cm．故答案为18．三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7（2）﹣3×【分析】（1）变形为（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）简便计算；（2）将带分数变为假分数，小数变为分数，再约分进行计算即可求解．【解答】解：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（2）﹣3×＝﹣3×＝﹣．××18．（8分）计算：（1）﹣4﹣12×（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣4﹣12×＝﹣4﹣4+3＝﹣5；（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4＝﹣16+4×2+4＝﹣16+8+4＝﹣4．19．（8分）解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝1【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2），去括号得：5x+2＝3x+6，