《圆复习课》教案

《圆》复习课【教学内容】苏教版五年级下册第六单元《圆》的复习，在这个单元的复习中，主要是复习圆的基本特征、扇形、用圆规画圆、圆的周长、面积、环形的面积等等。【教学目标】1、使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称。2、在巩固圆的周长和面积计算方法的基础上，进一步理解运用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题；3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。【教学重难点】复习重点：圆的特征以及进一步理解、熟练运用圆的周长与面积的计算公式。教学难点：让学生学会整理知识，运用所学的知识解决实际问题。【教学过程】一、情境导入，梳理知识点。师:上课之前先看几张图片。（课件出示美丽的图片）在这几张美丽的照片都隐藏着一个共同的图形（圆）圆形是数学界公认的最完美的平面图形。揭示课题：你真的了解圆吗？你还记得我们学习过圆的哪些知识？（同时板书：圆的复习）师：请大家自己在白纸上按照自己喜欢的方式把能想到的关于圆的知识有条理的整理出来。（五分钟）教师巡视后抽取学生的作业进行展台演示，请学生自己讲解，并适当补充。（适时板书圆：特征、周长、面积、组合图形。）提问：圆周率是怎么来的？圆的周长和它的直径有什么关系？（课件展示圆的周长是它直径的三倍多一点）学生讲解到圆的面积时课件出示圆的面积推导过程。师：让我们再来回顾和观察一下，圆的面积是如何推倒的。转化成近似的长方行的后，什么没变？什么变了？生：面积没变，周长变大。总结：周长增加了2条半径。二、动手操作，系统地深化知识。师：大家说的都非常好，相信大家说到就能做到。（出示习题）1、画一个半径分别为1厘米和2厘米的同心圆，并标出圆心，半径。师：看谁画的最漂亮最标准。（适当提醒同心圆的定义：两个圆只有一个圆心。）2、你会求他们的周长和面积吗？（找两位学生到黑板板书）（1）同时提问：大圆的周长和面积相等吗？意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。计算公式不同：C=πd或C=2πrS=πr2单位不同：长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方米、平方分米、平方厘米）（2）师：小圆与大圆的半径、周长、面积有什么规律？（半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍————半径扩大多少，周长就扩大多少，面积扩大半径倍数的平方）3、做两个圆的一条对称轴（回忆对称轴应注意的事项——虚线，两端出头，通过圆心），提问：得到4个半圆，求其中一个小半圆的周长。（半圆周长=πr+2r）4、求同心圆形成的圆环的面积。（做完以后，同桌交换检查）总结出方法：（大圆半径平方--小圆半径平方）×圆周率或大圆的面积-小圆的面积。5、在小圆的外面画一个最小正方形，则它的边长是多少？适当总结：边长与直径相等的正方形与圆的周长相比，正方形周长大。课件出示正方形，并要求学生求阴影部分的面积。（直接说出解题方法就行）长方形的面积减去半圆的面积。（2×1-3.14×1×1÷2）三、快速反应，变式练习。填空（抢答，学生点头示意）1、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。2、圆和半圆都是轴对称图形。圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。3、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。判断（自己用手势快速判断）1、直径都是半径的2倍。（）2、在圆里面的线段中，直径最长。（）3、圆周率π的值是3.14。（）4、半圆也可以看成圆心角是180度的扇形。（）选择（举手说）1、钟面上分针长10厘米，它转动一圈能形成（）的圆。A、直径10厘米B、半径10厘米C、半径20厘米2、车轮滚动一周走过的路程与车轮的（）相等。A、半径B、直径C、周长3、在一个长是12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪一个最大的圆。则圆的直径是（）厘米。A、12厘米B、8厘米C、5厘米四、走进生活，解决实际问题。师：学以致用是数学最重要的原则，下面我们一起解决生活中的问题。1、用绳子将2个酒瓶如图所示捆一圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米的绳子。这跟绳子大约需要多长？要求：学生独立完成，然后找一位学生到黑板汇报自己的方法。2、张苗爷爷家的羊圈是一个长20米，宽11.4米的长方形，随着小羊的长大，羊圈越来越不够用了，在不增加任何材料的情况下，怎样扩大羊圈？（此题作为拓展延伸题，可以作为课后作业。）思路：1、原来的长方形的周长是（20+11.4）×2=62.8米，也就是材料就有这么多。我们都知道，周长相等的四边形中边长越接近面积越大，所以变成正方形，（62.8÷4）的平方就是246.49平方米。2、变成圆形，面积是314平方米。3、用一面墙做堵头，用62.8米长的材料围成一个半圆，面积最大，是628平方米。（最后一种方法灵活性加大，注意前提条件。）