北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用》名师复习教案

1/6《百分数的应用》单元复习教学设计一、教学内容：北师大版教科书六年级上册第七单元《百分数的应用》。二、教学目标：1.探究、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。2.能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。3.在迁移类推、分析解决问题的过程中，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点、难点：重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。。难点：运用方程解决简单的百分数问题。四、配套资源：《百分数的应用》ppt课件五、学习设计（一）课前设计自主复习整理任务单：请同学们自主复习本单元内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图。（二）课堂设计1.汇报课前任务，梳理基础知识引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。师：本单元重要学习的是解决有关百分数的应用题，那么重要的知识点有哪些？小组通过交流再汇报：即求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题、求比一个数增加（或减少）百分之几的问题、用方程解决已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数的问题、利息问题。（1）百分数的应用（一）师：百分数的应用（一）重要是解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。思考：解决这个问题的关键是什么？2/6先独立思考，再小组交流汇报。小结：解决这个问题的关键是找准单位“1”的量和要求的量比单位“1”多（或少）的百分之几，即对应百分率。也可以按照下面的口诀帮助大家解题。两量相比求分率，关键先找单位“1”；还要知道相差值，再去除以单位“1”也可以直接来相除，再和单位“1”相比。典型题目：1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量是每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？方法一：方法二：（7－5.6）÷5.67÷5.6＝125%＝25%125%－1＝25%答：杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%。典型题目：2.某工厂五月份用水96吨，六月份用水88吨。该工厂六月份的用水量比五月份节约了百分之几？方法一：方法二：（96－88）÷9688÷96≈91.7%≈8.3%1－91.7%＝8.3%答：该工厂六月份的用水量比五月份节约了8.3%。（2）百分数的应用（二）师：百分数的应用（二）重要是解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的问题。思考：在这之前，我们已经学习了求“比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少”的问题，那么能否运用知识类比迁移的方法解决这个问题呢？先独立思考，再小组交流汇报。小结：正确理解“提高了百分之几”、“增加了百分之几”等关键句的含义，是解决这类问题的关键，解题思路和方法和我们之前学习的“比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少”是一样的。典型题目：1.实验餐厅六月份用面粉2500千克，七月份用的面粉比六月份用的增加了8%。七月份用面粉多少千克？3/6方法一：方法二：2500＋2500×8%2500×（1＋8%）＝2700（千克）＝2700（千克）答：七月份用面粉2700千克。典型题目：2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节省多少元？【分析】打几折的意思是原价的百分之几十，则打八折就是原价的80%。方法一：方法二：540－540×80%540×（1－80%）＝108（元）＝108（元）答：能节省108元。归纳小结：求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法有两种：①先求出增加（或减少）的具体数量，然后用单位“1”所对用的具体数量加上增加的数量（或减去减少的数量）；②先求出增加的数量（或减少的数量）占单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。（3）百分数的应用（三）师：百分数的应用（三）重要是用方程解决百分数实际问题。思考：用方程解决问题的关键是什么呢？先独立思考，再小组交流汇报。师：找准题中的数量关系列出等量关系式是用方程解决问题的关键。典型题目：1.芳芳看了一本书，已经看了全书的35%，没看的比看了的多60页。这本书共有多少页？等量关系式：没看的页数－看过的页数＝60解：设这本书共有x页。（1－35%）x－35%x＝604/665%x－35%x＝60x＝200答：这本书共有200页。典型题目：2.美术小组有42人，比舞蹈小组的人数多20%，则美术小组和舞蹈小组一共有多少人？等量关系式：舞蹈小组的人数×（1＋20%）＝美术小组的人数解：设舞蹈小组有x人。x×（1＋20%）＝42120%x＝42x＝3542＋35＝77（人）答：美术小组和舞蹈小组一共有77人。（4）百分数的应用（四）师：百分数的应用（四）重要解决的是利息问题。思考：什么是年利率？如何计算利息？什么是本息？先独立思考，再小组交流汇报。小结：①年利率是一年的利息占本金的百分之几。②利息＝本金×年利率×时间。③本息＝本金＋利息典型题目：1.妈妈存入银行5000元，定期三年，若年利率是3.33%，则到期时她可以取回利息多少元？利息＝本金×年利率×时间5000×3.33%×3＝499.5（元）答：到期时她可以取回利息499.5元。2.沟通知识间的联系师：通过刚才的复习，你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？小组合作交流汇报。5/6师引导形成思维导图：6/63.典型题目练习，综合应用知识（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？【知识点】求“一个数比另一个数少百分之几”的问题。【答案】20%【解析】分析：甲数比乙数多25%，是把乙数看成单位“1”，则甲数是1＋25%＝125%，要求的是乙数比甲数少百分之几，就是用乙数比甲数少的部分与甲数比较即可。25%÷（1＋25%）＝20%答：乙数比甲数少20%。（2）小华家承包了一块菜地，去年收白菜41.6吨。今年比去年多收了二成五，今年收白菜多少吨？【知识点】求“比一个数多百分之几”的问题。【答案】52吨【解析】今年比去年多收了二成五，就是说今年比去年多收的相当于去年的25%。方法一：方法二：41.6×（1＋25%）41.6＋41.6×25%＝52（吨）＝52（吨）答：今年收白菜52吨。（3）赵明看一本书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%，两周共看了156页。这本书共有多少页？【知识点】用方程解决百分数应用题。【答案】240页7/6【解析】根据等量关系式：第一周看的书＋第二周看的书＝156，列方程解答即可。解：设这本书共有x页。40%x＋25%x＝15665%x＝156x＝240答：这本书共有240页。（4）小龙有邮票120枚，比淘气少20%，淘气有多少枚邮票？【知识点】用方程解决稍复杂的百分数应用题。【答案】150枚【解析】根据等量关系式：淘气的邮票数×（1－20%）＝小龙的邮票数，列方程解答即可。解：淘气有x枚邮票。x×（1－20%）＝12080%x＝120x＝150答：淘气有150枚邮票。（5）某银行存款有两种选择：一年期和两年期。一年期存款利率是1.98%，两年期存款利率是2.25%。如果将10000元存入银行两年后取出，那么怎样存获利多？【知识点】利息的计算方法。【答案】两年期【解析】分析：一年期存款：第一年存入本金10000元，第二年存入的本金是第一年末从银行取出的所有钱，包括本金10000元和第一年的利息。解：一年期：10000×1.98%＋（10000＋10000×1.98%）×1.98%＝198＋201.92＝399.92（元）两年期：10000×2.25%×2＝450（元）8/6因为450元＞399.92元答：存两年期获利多。4.全课小结，交流各自的收获，并完善自己的思维导图。