人教版六年级数学上册第五单元圆知识点总结

人教版六年级数学上册知识要点与解题方法总结叶老师用心专注于教育1圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：圆的中心位置叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1。2用字母表示为：d＝2r或r＝d28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。人教版六年级数学上册知识要点与解题方法总结叶老师用心专注于教育2二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。（1）圆周率π是一个无限不循环的小数。在计算时，一般取π≈3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。3、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。如图：6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r即5.14r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：人教版六年级数学上册知识要点与解题方法总结叶老师用心专注于教育3圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r圆的面积公式：S圆=πr2r2=S÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）S=πR²－πｒ²或环环形的面积公式：S环=π（R²－ｒ²）5、一个圆，半径扩大到原来的n倍，直径和周长也扩大到原来的n倍。而面积扩大到原来的n2倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。4、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方比。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。8、确定起跑线：（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，因跑道有宽度，所以各圆周长不相等、（因此起跑线不同）人教版六年级数学上册知识要点与解题方法总结叶老师用心专注于教育4（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。9、常用数据3π=9.425π=15.76π=18.847π=21.989π=28.2616π=50.244π=12.568π=25.1225π=78.552=2562=3682=64102=100152=225112=121162=256132=16人教版六年级数学上册知识要点与解题方法总结叶老师用心专注于教育5