城市表层土壤重金属污染分析(修改中级版)

1城市表层土壤重金属污染分析（修改版）摘要：本文主要是通过对题目给定的8种重金属对城市表层土壤污染的一些数据和信息分析建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决题目中的问题。针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区的地势图，根据所给的数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。再利用matlab散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区（2）交通区（4）生活区（1）公园绿地区（5）山区（3）。即得出结论，该城区的重金属污染主要原因在于工业释放和交通排放。在分析重金属污染传播的特征时，我们结合大气扩散模型、土壤扩散模型、水体扩散模型三个传播模型，自然沉降模型结合酸雨对重金属元素的影响，从而通过偏微分方程建立重金属元素的对流扩散模型。对重金属在土壤中的浓度进行时间和空间上的拟合。当存在n个污染源时，记000(,,)jjjxyz为第j个污染源坐标，jM是瞬时点源的质量，c(x,y,z,t)是t时刻（x,y,z）处的重金属污染物的浓度，得到与重金属污染源位置相关的偏微分方程：22200031221()()()1(,,,)exp2444(4)()njjjjjxyzxyzMxxyyzzCxyztKttEtEtEtEEE其中,,,xyzEEEk为相关系数。根据取样点重金属浓度变化确定污染源的位置，发现城市表层土壤重金属污染主要是由工业区、交通区和生活区的污染造成。为了对重金属浓度和客观因素优化推广，对城市地质的演变做更准确的分析和预测，需要搜集不然历史时段土壤污染程度、土壤浓度的PH值、地下水重金属的浓度、植物中重金属浓度等多方面信息。通过指数法评价金属元素在土壤、PH、地下水、植物中的污染程度，采用层次分析法综合评价土壤污染程度，说明地质环境的演变模式，再根据不同历史时间段土壤污染程度，说明城市的地质环境变化模式。关键词：等高线图散乱插值法重金属扩散方程单因子污染指数法内梅罗综合指数法目录2城市表层土壤重金属污染分析（修改版）.............................1一、问题重述.............................................................................3二、问题分析.............................................................................42.1重金属元素的空间分布及不同区域重金属污染程度.................................42.2重金属污染的主要原因..................................................................................42.3确定污染源的位置..........................................................................................4三、模型假设.............................................................................4四、符号说明.............................................................................5五、模型的建立和求解.............................................................65.1重金属元素的空间分布及污染程度模型......................................................65.1.1重金属元素的空间分布.......................................................................65.1.2重金属的污染程度分析.......................................................................95.2、问题二的模型建立和求解.......................................................................115.2.1、重金属元素相关性分析..................................................................115.2.2、土壤重金属主成分分析..................................................................135.3重金属污染物传播特性及污染源位置确定模型........................................155.3.1污染物传播特性分析.........................................................................155.3.2模型建立与求解.................................................................................155.3.3模型的叠加及求解..........................................................................225.4城市地质环境的演变模型的建立................................................................235.4.1问题三中模型的优点.........................................................................235.4.2问题三中模型的缺点.........................................................................235.4.3城市地质环境的演变模型分析.........................................................245.4.4城市地质环境的演变模式.................................................................24六、模型的检验.......................................................................24七、参考文献...........................................................................25八、附录....................................................................................253一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？4二、问题分析2.1重金属元素的空间分布及不同区域重金属污染程度题目要求统计出8种重金属元素在城区的空间分布，需要考虑重金属元素在X，Y，Z三维空间的浓度分布特征。根据题中所给采样点的坐标和各重金属的浓度，用散乱数据插值法获得各重金属污染物浓度的空间分布，用matlab软件绘制出重金属在该区的空间分布图及8种重金属的浓度等高线在三维地形图曲面的投影图。同时可以通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法相互验证，得到城区内不同区域重金属的污染程度。2.2重金属污染的主要原因根据附件给出的数据，我们分区域考虑，确定每个区域里8种重金属元素相互之间的相关性，相关性较显著的重金属元素可以认为来自于同一个污染源，由此可以大致确定每个区域污染源的种类。因为每个区域中重金属的种类较多，相互之间又具有比较明显的相关性，所以可以在采用KMO法和Bartlett法对原始数据进行主成分分析适宜性检验的基础上，进一步考虑使用主成分分析法，由此分析出每个区域影响比较显著的若干种重金属，从而确定出重金属污染的主要原因。2.3确定污染源的位置由于重金属污染物主要是通过大气、土壤和水体进行传播，同时可能受到酸雨淋融和冲刷三维影响，然后自然沉降吸附在土壤中。故受到五方面因素影响，且影响因素相互关联，相互影响。通过建立对流方程建立模型，从中体现重金属传播的主要特征。在随时间的传播过程中，污染源所在地的浓度随时间的变化率较大。对重金属在土壤中的浓度进行时间和空间上的拟合，由此可以同对模型的反演确定污染源的大概位置。2.4重金属浓度和客观因素优化模型在研究污染物传播的过程中，本题只给出了一个时间点上的数据，信息量明显不足，应搜集一段时间内的数据。由此建立模型可推出不同时间不同地点污染物的浓度。为确保模型的准确性，还要考虑到土壤浓度的PH值、地下水重金属的浓度、植物中重金属浓度等环境信息，以建立更真实的模型，对城市地质环境的演变做更准确的分析和预测。三、模型假设1.固定时间内污染元素浓度保持稳定。2.取样点的浓度较好地反映了该地区污染物的浓度。3.重金属在无穷空间扩散，不计风力影响。4.重金属的扩散符合扩散定律，即单位时间通过单法相面积的流量与它的浓度梯度成正比。55.不考虑不同区域内大气、土壤、水体等自然环境差异。6.元素污染浓度在水平面与海拔高度的分布成独立相关性。7.污染元素的扩散只受水平面的扩散影响。8.污染元素在水平面得扩散在各方向的扩散速度相同。9.污染源的位置大致固定，不随时间变化。四、符号说明符号变量符号说明iP第i个取样点污染指数iC第i个取样点污染浓度测量值jS第j种重金属元素评价标准P内梅罗污染综合指数,,,Cxyzt空间任一点,,xyz在t时刻的污染物浓度K污染物扩散系数1K悬浮泥沙对重金属的吸附速率2K重金属在悬浮泥沙中的解析速率dK重金属离子在土壤中固态和液态的分配系数Q污染物的总污染量D扩散系数R重金属离子在土壤中迁移的阻滞因子N混合沙的吸附量1N悬移质平均吸附量土壤介质的密度泥